牡丹江市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

牡丹江市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七下·河池期中) 16的算术平方根是（）
A . 4
B . ﹣4
C . ±4
D . 8
2. （2分）的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·黄陂期末) 下列各点在第二象限的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·南浔月考) 下列语句中，属于定义的是（）
A . 两点确定一条直线
B . 同角或等角的余角相等
C . 两直线平行，内错角相等
D . 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
5. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）
A . 60°
B . 45°
C . 40°
D . 30°
6. （2分） (2016七下·宝丰期中) 下列运动属于平移的是（）
A . 空中放飞的风筝
B . 飞机的机身在跑道上滑行至停止
C . 运动员投出的篮球
D . 乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式
二、填空题 (共7题；共8分)
7. （2分） (2019七下·余姚月考) 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47º，则∠2的度数为________．
8. （1分） (2019七下·南通月考) 在下列各数：3.1415926、、0.5、、、、中无理数有________个.
9. （1分） (2017七下·城北期中) 已知点，若点在轴上，则点的坐标为________．
10. （1分） (2017七下·蒙阴期末) 已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________．
11. （1分） (2018八上·盐城月考) 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在________象限.
12. （1分） (2019七下·白城期中) 如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是________．
13. （1分） (2018七上·越城期末) 规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ }=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[ ]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x=________．
三、解答题 (共12题；共88分)
14. （5分）计算：
（1）
（2）
15. （5分）解下列方程：
（1）（x﹣1）2﹣3=0
（2） 2x2﹣5x+2=0（配方法）
（3） 2（x2﹣2）=7x
（4） 3x（x﹣2）=x﹣2．
16. （5分） (2020七下·中山月考) 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．
17. （5分）计算：
18. （1分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=________
19. （5分） (2020七下·江苏月考) 对于实数a，b，定义关于“ ”的一种运算：a b=2a+b，例如3 4=2×3+4=10.若x （-y）=2，(2y) x=1，求x+y的平方根.
20. （3分）(2018·金华模拟) 如图，是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作，
，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则 ________．
21. （6分） (2019七下·柳江期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B'C′，并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积.
22. （15分） (2017八下·金堂期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ，请画出△A1O1B1；
（3）以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2；
（4）以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3 ．
23. （10分）(2016·泰州) 如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．
（1）求证：AD∥BC；
（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．
24. （16分） (2017七下·平南期末) 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）
25. （12分）(2017·苏州模拟) 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）
（1）顶点C的坐标为（________，________），顶点B的坐标为（________，________）；
（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．
（3）若正方形OABC以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到x轴上时停止下滑．设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共12题；共88分)
14-1、
14-2、
15-1、
15-2、15-3、15-4、16-1、
17-1、18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。