2020年浙教版初二数学上册第四章图形与坐标单元测试题(含答案)

2020-2021学年八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，
能够准确表示钓鱼岛位置的是（）
A. 北纬25°40′
东经123°～124°34′
～26° B.
C. 福建的正东方向
D.
～26°
东经123°～124°34′
，北纬25°40′
2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）
A. m=3，n=2
B. m=-3，n=2
C. m=3，n=2 B.m=-2，n=3
3.在平面直角坐标系中，将点??(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点??′的坐标为（）
A. (3,-1)
B. (3,3)
C. (1,1)
D. (5,1)
4.如图，在平面直角坐标系中，已知点??(2,1)，点??(3,-1)，平移线段AB，使点A落在点??1(-2,2)处，则点B的对应点??1的坐标为（）
A. (-1,-1)
B. (1,0)
C. (-1,0)
D. (3,0)
5.右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为??轴、??轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：）
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-6，-3）时，表示左安门的点的坐标为（5，-6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-12，-6）时，表示左安门的点的坐标为（10，-12）；③当表
示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（-11，-5）时，表示左
安门的点的坐标为（11，-11）；④当表示天安门的点的坐标为（ 1.5， 1.5），表示广安门的点的坐标为（-16.5，-7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，
-16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②③
B. ②③④
C. ①④
D. ①
②③④
6.若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
7.在平面直角坐标系的第二象限内有一点??，点??到??轴的距离为3，到??轴的距离为4，则点??的坐标是（）
A. (3,-4)
B. (4,-3)
C. (-4,3)
D. (-3,4)
8.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点
A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）
A. （5，3）
B. （﹣1，﹣2）
C. （﹣1，﹣1）
D. （0，﹣1）
9.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成
一个轴对称图形．他放的位置是（）
A. （﹣2，1）
B. （﹣1，1）
C. （1，﹣2）
D. （﹣1，﹣2）
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点??出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一
次移动到点??1，第二次移动到点??2……第??次移动到点????，则点??2019的坐标是（）
A. (1010,0)
B. (1010,1)
C. (1009,0)
D. (1009,1)
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，在平面直角坐标系中，点??的坐标是________．
12.在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．
13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为________．
15.已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为________．
16.如图，在平面直角坐标系中，点??1，??2，??3，…都在??轴的正半轴上，????1=1，??1??2=2，??2??3=3，…．分别以????1，??1??2，??2??3，…作等边三角形得△????1??1，△??1??2??2，△??2??3??3，…．点??1，??2，??3，…都在第四象限内.现有一动点??从点??出发，以每秒1个单位的速度沿折线??→??1→??1→??2→??2→??3→…运动，经过2068秒后??点的坐标是________.
三、解答题（每小题6分，共18分）
17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）求△ABC的面积.
18.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景
区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
19.已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个
什么汉字？
四．解答题（每小题8分，共48分）
20.张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2），B（0，5），C（－4，3），D （－2，5），E（－4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，－1），请你在图中的直角坐
标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。

21.如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形．
22.如图所示的马所处的位置为（2，3）．
⑴你能表示图中象的位置吗？
⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）
23.作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；
②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）
③求△ABC的面积．
24.如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。

（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。

（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。

25.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则此△ABC的面积是；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为________；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.
2020-2021学年八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）
A. 北纬25°40′
东经123°～124°34′
～26° B.
C. 福建的正东方向
D.
，北纬25°40′
～26°
东经123°～124°34′
解：根据确定物体的位置需要两个数据可得：只有D符合.通过东经和北纬两个数据确定了
物体的位置.
故答案为： D.
2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）
A. m=3，n=2
B. m=-3，n=2
C. m=3，n=2 B.m=-2，n=3
解：∵A（m，2）与B（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2.
故答案为： B.
3.在平面直角坐标系中，将点??(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点??′的坐标为（）
A. (3,-1)
B. (3,3)
C. (1,1)
D. (5,1)
解：将点??(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点P '的坐标为(3,1-2)，即(3,-1)。

故答案为：A。

4.如图，在平面直角坐标系中，已知点??(2,1)，点??(3,-1)，平移线段AB，使点A落在点??1(-2,2)处，则点B的对应点??1的坐标为（）
A. (-1,-1)
B. (1,0)
C. (-1,0)
D. (3,0)解：由点??(2,1)平移后??1(-2,2)可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，
∴点B的对应点??1的坐标(-1,0)。

故答案为：C。

5.右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为??轴、??轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：）
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-6，-3）时，表示左安门的点的坐标为（5，-6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安
门的点的坐标为（-12，-6）时，表示左安门的点的坐标为（10，-12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（-11，-5）时，表示左
安门的点的坐标为（11，-11）；④当表示天安门的点的坐标为（ 1.5， 1.5），表示广安门的点的坐标为（-16.5，-7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，
-16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②③
B. ②③④
C. ①④
D. ①
②③④
解：显然①②正确；
③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；
④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-18，-9）时，表示左安门的点的坐标为（15，-18）”的基础上，将所有点向右平移 1.5个单位，再向上平移 1.5个单位得到，故④正确．
故答案为： D.
6.若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7 解：∵点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点对称，
∴m﹣1＝﹣3，2﹣n＝﹣5，
解得：m＝﹣2，n＝7，
则m+n＝﹣2+7＝5。

故答案为：C。

7.在平面直角坐标系的第二象限内有一点??，点??到??轴的距离为3，到??轴的距离为4，则点??的坐标是（）
A. (3,-4)
B. (4,-3)
C. (-4,3)
D. (-3,4)
解：由题意，得
x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3），
故答案为：C．
8.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点
A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）
A. （5，3）
B. （﹣1，﹣2）
C. （﹣1，﹣1）
D. （0，﹣1）解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），
∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，
∵点B（2，1）的对应点的坐标为（﹣1，﹣1）．
故答案为：C．
9.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成
一个轴对称图形．他放的位置是（）
A. （﹣2，1）
B. （﹣1，1）
C. （1，﹣2）
D. （﹣1，﹣2）解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置
用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点??出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一
次移动到点??1，第二次移动到点??2……第??次移动到点????，则点??2019的坐标是（）A. (1010,0) B. (1010,1) C. (1009,0) D. (1009,1)
解：??1(0,1)，??2(1,1)，??3(1,0)，??4(2,0)，??5(2,1)，??6(3,1)，…，
2019÷4=504???3，
所以??2019的坐标为(504×2+1,0)，
则??2019的坐标是(1009,0)，
故答案为：C．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，在平面直角坐标系中，点??的坐标是________．
解：点A的横坐标是-2，纵坐标是3，故A的坐标是（-2，3）.
12.在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．
解：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，
∴平移后A的坐标为（1，﹣1）
故答案为：（1，﹣1）
13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为________．
解：由图可得，点A（1，﹣1），A′（﹣3，3），
所以，平移规律是：向左平移4个单位，再向上平移4个单位，
∵点B的坐标为（2，﹣3），
∴B′的坐标为（﹣2，1）．
故答案为：（﹣2，1）．
14.P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=________．
解：因为P点在y轴上，∴2m-4=0，解得m=2
15.已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为________．解：∵点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，
∴a-1=2，
解得：a=3，
5+b-1=0，
解得：b=-4，
则(a+b)2008=(3-4)2008=1.
故答案为： 1.
16.如图，在平面直角坐标系中，点??1，??2，??3，…都在??轴的正半轴上，????1=1，??1??2=2，??2??3=3，…．分别以????1，??1??2，??2??3，…作等边三角形得△????1??1，△??1??2??2，△??2??3??3，…．点??1，??2，??3，…都在第四象限内.现有一动点??从点??出发，以每秒1个单位的速度沿折线??→??1→??1→??2→??2→??3→…运动，经过2068秒后??点的坐标是________.
解：第1个三角形：边长为1，第1×2=2秒时，动点P落在A1（1，0）；
第2个三角形：边长为2，第2×3=6秒时，动点P落在A2（3，0）；
第3个三角形：边长为3，第3×4=12秒时，动点P落在A3（6，0）；
第4个三角形：边长为4，第4×5=20秒时，动点P落在A4（10，0）；
…
第45个三角形：边长为45，第45×46=2070秒时，动点P落在A45（1035，0）；
2070-2068=2
∴第2068秒时，点P落在B45A45上，如图所示，
∴A 45P=2070-2068=2
∵△A 44B 45A 45是等边三角形
∴∠GA 45P=60°，∠GPA 45=30°
∴GA 45=1
2??45??
=1 ∴PG=√２2-12=√3∴OG=1035-1=1034
∴经过2068秒后点P 的坐标为：（1034，-√3）
故答案为：（1034，-√3）
三、解答题（每小题6分，共18分）
17.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；
（2）求△ABC 的面积.
（1）解：如图，C1坐标为（－3，2）；
（2）解：S△??????=2×3-1
2×2×1-1
2
×2×1-1
2
×3×1=6-1-1-3
2=
2.5
18.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景
区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
（1）解：如图所示：
（2）解：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）
19.已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个
什么汉字？
（1）解：如图所示：
这个汉字是：木；
（2）解：
（0，0）→（﹣2，0），（﹣1，0）→（0，﹣1），（﹣1，1）→（﹣1，﹣2），（﹣1，0）→（﹣2，﹣1）；
得到的汉字是：“林”．
四．解答题（每小题8分，共48分）
20.张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2），B（0，5），C（－4，3），D （－2，5），E（－4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，－1），请你在图中的直角坐
标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。

解：描出各点，如下图所示。

设计家访路线时，以路程较短为原则，如：
O→G→H→A→E→C→D→B→Ｆ
21.如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形．
解：作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x ，y）关于原点的对称－x ，－y)，因此AB的两个端点A（1，3）、B（－2，1）关于原点的对称点分别点为P′（
．
，就可得到与AB关于原点对称的A′B′
为A′（－1，－3）、B′（2，－1），连结A′B′
22.如图所示的马所处的位置为（2，3）．
⑴你能表示图中象的位置吗？
⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）
解：（1）象的位置（5，3）；
（2）马的下一步可到达位置（1，1）（3，1）（4，2）（1，5）（3，5）（4，4）
23.作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；
②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）
③求△ABC的面积．
解：①如图所示，△A1B1C1即为所求；A1的坐标（2，﹣3），B1的坐标（3，﹣1），C1的坐标（﹣2，1）；
②如图所示，点P即为所求；
③Ｓ△ABC=S△ABD+S△BCD= 1
2
×3×2+
1
2
×3×2=6
①如图所示见解析，A1的坐标（2，﹣3），B1的坐标（3，﹣1），C1的坐标（﹣2，1）；
②如图所示；③６．
24.如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。

（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。

（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。

（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可
（2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4)
（3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位
置．
25.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则此△ABC的面积是；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为________；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.
（1）；
S△ABC=S梯形ADEC-S△ADB-S△BEC
=（3+1）×4÷2-2×1÷2-2×3÷2
=8-1-3
=4
（2）（-4，3）
（3）设点P的坐标为（t，0）
∴|2-t|×1÷2=4
∴|2-t|=8
∴t=-6或t=10
∴点P的坐标为（-6，0）和（10，0）
1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

20.7.257.25.202006:5806:58:19Jul-2006:58
2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。

二〇二〇年七月二十五日2020年7月25日星期六
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。

06:587.25.202006:587.25.202006:5806:58:197.25.202006:587.25.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

7.25.20207.25.202006:5806:5806:58:1906:58:19
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

Saturday, July 25, 2020July 20Saturday, July 25, 20207/25/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。

6时58分6时58分25-Jul-207.25.2020
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

20.7.257.25.202006:5806:58:19Jul-2006:58
2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。

二〇二〇年七月二十五日2020年7月25日星期六
3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。

06:587.25.202006:587.25.202006:5806:58:197.25.202006:587.25.2020
4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。

7.25.20207.25.202006:5806:5806:58:1906:58:19
5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。

Saturday, July 25, 2020July 20Saturday, July 25, 20207/25/2020
6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

6时58分6时58分25-Jul-207.25.2020
7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。

20.7.2520.7.2520.7.25。

2020年7月25日星期六二〇二〇年七月二十五日
亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

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2、千里之行，始于足下。

2020年7月25日星期六
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

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4、敏而好学，不耻下问。

7.25.20207.25.202006:5806:5806:58:1906:58:19
5、海内存知已，天涯若比邻。

Saturday, July 25, 2020July 20Saturday, July 25, 20207/25/2020
6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

6时58分6时58分25-Jul-207.25.2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
花一样美丽，感谢你的阅读。