多项式因式分解练习题及答案

多项式因式分解练习题及答案
教师_________学生_________年级________科目_______时段_ ________2013年__月__日
《因式分解》
一、填空题
1.若m2+2m+n2-6n+6=0，则m=.n=.
2.分解因式y4+2y2+81=.
3.多项式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，试将这多项式分解因式,则x4-2x2+ax+b= ,其中a=.b=.
4.若-12=0，则x2+y2=.
5.分解因式a2+b2+c2=.
116.如果m=a,n=a，那么m-n=.3
n+1nn-17. 分解因式7x-14x+7x=.
8. 已知a-b＝1，ab＝2，则a2b-2a2b2+ab2的值是
222222229. 观察下列算式，-1＝8-3＝1-5＝9-7＝32……
根据探寻到的规律，请用n的等式表示第n个等式
10．若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c= .
二、选择题
11．下列从左边到右边的变形①15x2y＝3x·5xy ②=a2-b ③a2-2a+1=2④
1x2+3x+1=x其中因式分解的个数为 x
A．0个 B．2个C．3个D．1个
22222212．在多项式①x+2y，②x-y，③-x+y，④-x2-y2中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式
分解的有
A．1个 B．2个C．3个D．4个
13．下列各式中不能分解因式的是
11A．4x2+2xy+y2B．4x2-2xy+y24
11C．4x2-yD．-4x2-y24
14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是
A．m2-9n B．p2-2pq+4q C．-x2-4xy+4y D．92-6+1 15．若25x2+kxy+4y2可以解为2，则k的值为
A．-10B．10C．-20D．20
16．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是 1A．-x2-xy+y B．x-xy C．-m3+mnD．-3x2+9
217.81-xk=，那么k的值是
A.k=2
B.k=3
C.k=
D.k=6
18.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是
A.1
B.2
C.±12.
D.±24
三、解答题
19.把下列各式分解因式
8a2-2b 4xy2-4x2y-y3
4x2y2-9x2+162-24x
3-22+a-b
20. 若x+2x+16是一个整式的完全平方，求m的值.
22.求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.
23. .已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值
四、综合探索题
24.已知a、b、c为三角形三边，且满足a2?b2?c2?ab?bc?ac?0．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：
一、1.-3; . .; ; -.
5. .a7. xn-1＝7xn-12）. ＝ab2＝2×1＝2）9.2-2＝8n10. 新课标第一网
二、11．D ．12．B13．D 14．D
22215．C ＝25x-20xy+4y故k＝-20）
16．A ． 17.C
18.D
222222三、19.2 -y xy-
＝2-2＝
＝-＝-22
9x2+162-24x
=[4]2-2×4·3x+2=[4-3x]2＝2
3-22+a-b
＝3-22+a-b＝[2-2+1]
＝［2-2+12］=2
20. 180
21．解：∵x2+2x+16=x2+2x+42
∴x＝±2×4x ∴m＝7或m＝-1
22．证明：32002-4×32001+10×32000
=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000＝7×32000
∴32002-4×32001+10×32000能被7整除.
23.a=1,b=1或a=-1,b=-1.
四、24.解：a2?b2?c2?ab?bc?ac?0，
2?0，
a2?b2?2ab?b2?c2?2bc?a2?c2?2ac?0，
2?2?2?0，
∴a－b＝0，b－c＝0，a－c＝0，
∴a＝b＝c．
∴此三角形为等边三角形．新课标第一网
北八第二章《因式分解》整章水平测试题
一、填空题
1.若m2+2m+n2-6n+6=0，则
2.分解因式y4+2y2
3.多项式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，试将这多项式分解因式,则x4-2x2,其中a=.b=.
4.若-12=0，则x2+y2
5.分解因式a2+b2+c2.
6.如果m=
13
a,n=
n+1
n
13
a，那么.
7. 分解因式7x-14x+7x=.
2222
8. 已知a-b＝1，ab＝2，则ab-2ab+ab的值是. 观察下列算式， 2222222
3-1＝-3＝167-5＝249-7＝3……
根据探寻到的规律，请用n的等式表示第n个等式
2
10．若x-1是x-5x+c的一个因式，则c= .
二、选择题 11．下列从左边到右边的变形①15x2y＝3x·5xy ②=a2-b ③a2-2a+1=2
④x2+3x+1=x其中因式分解的个数为
A．0个 B．2个C．3个D．1个
22222222
12．在多项式①x+2y，②x-y，③-x+y，④-x-y中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式分解的有
A．1个 B．2个C．3个D．4个 13．下列各式中不能分解因式的是
A．4x+2xy+C．4x-22
14
y
2
B．4x-2xy+D．-4x-2
2
14
2
y
2
14
y
2
14
y
14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是
2222
A．m-9n B．p-2pq+4q
222
C．-x-4xy+4yD．9-6+1
222
15．若25x+kxy+4y可以解为，则k的值为A．-10B．10C．-20D．20 16．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是 A．-14
3
x-xy+y
2
22
B．x-xy
2
C．-m+mn D．-3x+17.81-xk=，那么k的值是
A.k=2
B.k=3
C.k=
D.k=6
18.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是
A.1
B.2
C.±12.
D.±2三、解答题
19.把下列各式分解因式 8a2-2b2
4xy2-4x2y-y3
4x2y2-2
22
9x+16-24x
32
-2+a-b
20. 若x+2x+16是一个整式的完全平方，求m的值.
200220012000
22.求证3-4×3+10×3能被7整除.
23. .已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值
四、综合探索题
24.已知a、b、c为三角形三边，且满足a2?b2?c2?ab?bc?ac?0．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：
一、1.-3; . .; ; -.
5. .a7. xn-1＝7xn-12）. ＝ab2＝2×1＝2）9.2-2＝8n10. 新课标第一网
二、11．D ．12．B13．D 14．D
222
15．C ＝25x-20xy+4y故k＝-20） 16．A ． 17.C18.D
三、19.2 -y xy-
22222222
＝-＝
222222
＝-＝-
22
9x+16-24x
2222
=[4]-2×4·3x+=[4-3x]＝
-2+a-b
322
＝-2+a-b＝[-2+1]
222
＝［-2+1］=0. 180
222
21．解：∵x+2x+16=x+2x+∴x＝±2×4x ∴m＝7或m ＝-1
200220012000
22．证明：3-4×3+10×3
220002000200200022000 =3×3-4×3×3+10×3=3＝7×3200220012000
∴3-4×3+10×3能被7整除.3.a=1,b=1或a=-1,b=-1.
四、24.解：a2?b2?c2?ab?bc?ac?0，
2?0，
2
b
2
2abbc2bca
2
2
2
2ac0，
0，
22
∴a－b＝0，b－c＝0，a－c＝0，∴a＝b＝c．
∴此三角形为等边三角形．。