独立重复试验与二项分布教案

课
题 独立重复试验与二项分布
教
学
目
标 知识与能力 理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，会判断一个具体问
题是否服从二项分布，并能解答一些简单的实际问题。

过程与方法 启发引导、主动探究，从具体事例中归纳出数学概念，体现从特殊到一般，从具体到抽象的数学思想方法。

情感,态度与价值观 培养学生学习数学的兴趣、锲而不舍的钻研精神；初步认识
数学的应用价值、科学价值
重点 理解n 次独立重复试验的模型及二项分
布，并能解答一些简
单的实际问题
难点 理解并会运用二项分布模型求概率 教师 王冰 教具 多媒体课件
教 学 过 程
一 复习回顾：
引言:前面我们学习互斥事件，条件概率，相互独立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型，请同学们回顾概率公式
概率公式：
P （A+B)=P(A)+P(B)(A,B 为互斥事件）
推广：如果事件12,,,n A A A 彼此互斥，1212()()()()n n P A A A P A P A P A ++⋅⋅=++⋅+ P(B/A)=P(AB)/P(A)
P(AB)=P(A)P(B)(A,B 为相互独立事件）
推广：如果事件12,,,n A A A 相互独立，1212()()()()n n P A A A P A P A P A ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
二 新课引入：
1.吻合模型求概率会非常方便, 那么求概率还有什么模型呢？首先我们来分析下面的试验，它们有什么共同特点?
课件（1）(由学生回答）
独立重复试验的特征：（1）每次试验是在同样条件下进行的.
（2）各次试验中的事件是相互独立的.
（3）每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生.
（4）每次试验，某事件发生的概率是相同的.
3.给出n 次独立重复试验定义：一般地，在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验
4下面我们以独立重复试验为背景，探究新的概率模型：
教科书56探究：
投掷一枚图钉，连续掷3次，出现k 次针尖向上概率问题的讨论
5定义：随机变量X 的二项分布：一般地,在n 次独立重复试验中,用X 表示事件A 发生的次数,设每次试验中事件A 发生的概率为P,则
k n k k n p p C k X P --==)1()(，（k ＝0,1,2,…，n ）．
此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率。

对X～B(n，p)中的参数进行分析。

三例题教学
例4 某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在10 次射击中，
(1)恰有8 次击中目标的概率；
(2)至少有8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)
四练习1,2,3
六小结
1 独立重复试验的特征
2 判断是否为二项分布模型求概率，并会运用公式进行求解
七课后思考二项分布与两点分布，超几何分布的区别与联系。