七年级数学上册 第三章 整式及其加减 2 代数式 列代数式的方法归纳素材 北师大版(2021学年)

七年级数学上册第三章整式及其加减２代数式列代数式的方法归纳素材(新版）北师大版
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列代数式的方法归纳
列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础．下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考．
一。

抓“的”字,分层翻译法
一般说来,一个“的”字就代表一个层次.抓住“的＂字,按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子-—代数式。

例１.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：甲数的112倍与乙数的ａ分之一的差的倒数。

分析：本题有四个“的”字,因而可看成有四个层次:第一层：“甲数的112倍”用代数式表示为32
x ;第二层:“乙数的a 分之一”用代数式表示为y a
;这两层是并列关系。

第三层:“甲数的112倍与乙数的a 分之一的差”用代数式表示为32x -y a ；第四层：“甲数的112倍与乙数的a 分之一的差的倒数"用代数式表示为132y x a -。

解:132y x a -。

二．抓“等量关系"设“元”法
对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式,再推导出所求的代数式。

例2.用代数式表示:与２a ＋3的和是b 的数
分析：设未知数为x,由题意，ｘ+(2ａ+3)＝b ，即x ＝b-（2a ＋3）
解:b －（2a+３）
三。

抓关键词，确定数量关系法
在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几"以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题,抓住这些关键词,从而确定它们的数量关系,列出代数式.
例3。

某人上月的收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元,本月的收入是 元？ 分析:本题中的关键词是“倍、多"，上个月的2倍用代数式表示为2a,“比2ａ多５元”可表示为2a+5。

答：２a＋5。

四．利用相关知识，列出代数式
要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识,如(1)常见几何图形的周长、面积、体积公式;（2）实际问题,如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a+1或２a-1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a+1０b＋c。

例４。

完成一项工作,甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天可以完成,如果甲、乙合做需要多少天完成？(用代数式表示)
分析:这是一道工程问题,解决这类问题时常设总工作量为１,则甲的效率为1
a
,乙的效率为
1 b ，甲乙合做的效率为11
a b
+,再由公式:
工作量
时间＝
效率
知，甲乙合做需要的天数为1
11
a b
+。

解:1
11
a b
+
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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