河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
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河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题;共12分)
1. (2分) (2016八上·江阴期末) 下列图形中,轴对称图形的个数为()
A . 1个
B . 2 个
C . 3个
D . 4个
2. (2分) (2019八上·平遥月考) 若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
3. (2分) (2019七下·交城期中) 在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)和B(0,2),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是()
A . (0,﹣2)
B . (4,6)
C . (4,4)
D . (2,4)
4. (2分)在实数﹣0.8,2015,﹣,四个数中,是无理数的是()
A . ﹣0.8
B . 2015
C . ﹣
D .
5. (2分)(2017·槐荫模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G
三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为()
A .
B . 2
C .
D .
6. (2分)(2017·包头) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题;共15分)
7. (1分) (2019八上·东台期中) 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与a+4,则a等于________.
8. (1分) (2019七下·普陀期中) 月球沿着定的轨道围绕地球运动,某一时刻它与地球相距106500千米,用科学记数法表这个这个数并保留三个有效数字为________千米。
9. (1分)(2020·长春模拟) 《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作,其中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,铭道长一尺,问径几何?”。
其大意为:如图AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE=1寸,CD=10寸,则直径AB的长为 ________寸。
10. (1分) (2019七下·丹阳月考) 等腰三角形两边长分别为5,7,则其周长为________.
11. (1分)在、、、﹣π、3.010010001…(每两个1之间依次增加一个0)五个数中,无理数有________个.
12. (1分)有意义的x的取值范围是________ .
13. (1分) (2019七下·绍兴月考) 如图,将平移到的位置(点在边上),若
,,则的度数为________.
14. (1分) (2017七下·广州期末) 如图,已知 (1,0), (1,1), (-1,1), (-1,-1),
(2,-1)…,则的坐标是________.
15. (5分)将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是________ .
16. (2分) (2016九上·庆云期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△A BC绕点B 顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为________cm.
三、解答题 (共10题;共76分)
17. (10分)综合题。
(1)解方程:y2﹣7y+10=0
(2)计算:()﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+(1﹣)0.
18. (10分) (2019八上·丹徒月考) 求x的值
(1) 2x2=18;
(2) (x+1)3 = -64.
19. (5分) (2019八上·宜兴月考) 求x的值:
(1);
(2) .
20. (2分) (2020八上·金山期末) 已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘,
(1)利用直尺、圆规,求作AB的垂直平分线DE,交BC于点D、交AB于点E:(不要求写出作法,但要求保留作图痕迹)
(2)若BD=3,求BC的长.
21. (15分) (2018七下·浦东期中) 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3),点B(-4,0),OA=5,以点O 为直角顶点,点C在第一象限内,作等腰直角△AOC.
(1)直接写出点C坐标:________
(2)直接写出四边形ABOC的面积:________
(3)在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积,请直接写出点P坐标:________
22. (2分) (2019八上·江岸期中) 如图,Rt△ABC≌Rt△CED(∠ACB=∠CDE=90°),点D在BC上,AB 与CE相交于点F
(1)如图1,直接写出AB与CE的位置关系
(2)如图2,连接AD交CE于点G,在BC的延长线上截取CH=DB,射线HG交AB于K,求证:HK=BK
23. (5分)如图,在四边形ABCD中,BC、AD不平行,且∠BAD+∠ADC=270°,E、F分别是AD、BC的中点,已知EF=4,求AB2+CD2的值.
24. (10分)(2019·益阳) 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之
上下移动.
(1)当∠OAD=30°时,求点C的坐标;
(2)设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为时,求OA的长;
(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
25. (10分) (2019八上·海珠期末) 如图,已知△ABC中AB=AC ,在AC上有一点D ,连接BD ,并延长至点E ,使AE=AB .
(1)画图:作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠ABE=∠ACF;
(3)若AC=8,∠E=15°,求三角形ABE的面积.
26. (7分) (2019七上·榆次期中) 综合实践
问题情景:某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
操作探究:
(1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒,如图1,下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒?
(2)如图2是小明的设计图,把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字?
(3)如图3,有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体形纸盒.
①请你在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.
②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形,用含x的代数式表示这个纸盒的高为
________cm,底面积为________cm2,当小正方形边长为4cm时,纸盒的容积为________cm3.
参考答案一、单选题 (共6题;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案:略
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题;共15分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题;共76分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、。