基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法

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其中，Ｔ０为发射信号脉冲宽度， μ 为发射信号调频斜］１１＾ｔ率，，由相位驻留原理［＝ｔ－ｎＴＴ为脉冲重复周期．＾＾ｔｆ可得发射信号ｒ（，）的频谱Ａ（，）为：ｎｎ＾２＾ｆｆ＾ｆ（，）（）Ａｎ＝ｒｅｃｔｅｘｐ－ｊ５ π ０ μＴ μ 假设不考虑噪声并忽略目标幅度起伏，由于脉冲持续时间较短，通常情况下满足：（）一个脉冲持续时１间内目标距离的变化远小于距离分辨率；（）整个积累２时间内由加速度引起的包络变化远小于距离分辨率；（）一个脉冲持续时间内由加速度引起的多普勒频率３的变化远小于多普勒分辨率．因此根据式（）和式（），３４第ｎ个脉冲回波信号的基带形式可以近似为：＾ｔ（）（，）ｓｔ＝ｓｎ＾ｔ（），）＝Ａｒ－ｔｎ τ（０＾ｔ－Ｔ τ０＋＾ β０ｎ (ｊ )２ ) －Ｔｒｅｃｔｅｘｐ τ０＋ ≈Ａ π ０ β０ｎ μ( ｔＴ０２＾ｔ（） (ｊ )ｅ (ｊ )ｅ (ｊ ) ２ｎＴ２ｎＴ · （）ｅｘｐｘｐｘｐ６ πｆ πｆ π αｄｄｄ其中，Ａｆ２ｖ λ 为多普勒频率， αｄ＝０为幅度常数，ｄ＝－０／
ＡＴａｒｇｅｔＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＳｃａｌｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ
，，ＺＨＡＮＧＮａｎＴＡＯＲａｎＷＡＮＧＹｕｅ
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第３期年３月２０１０
电子学报ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１０
基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法
张
摘
南，陶然，王源自越（北京理工大学电子工程系，北京１）０００８１
要：针对线性调频脉冲压缩雷达检测高速和加速运动目标时受到距离徙动和多普勒频率徙动的影响，首先
建立了回波信号模型，分析了回波信号徙动的特点，然后提出了一种基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检该算法利用变标处理补偿距离徙动，利用分数阶傅里叶变换补偿多普勒频率徙动．仿真分析表明本文所提算测算法．法能够实现距离徙动和多普勒频率徙动的补偿，提高雷达对高速和加速运动目标的检测性能．关键词：距离徙动；多普勒频率徙动；变标处理；分数阶傅里叶变换ＴＮ９１１７２文献标识码：Ａ文章编号：）００３７２２１１２（２０１０３０６８３０６中图分类号：
基金项目：国家杰出青年科学基金（）；装备预先研究（）Ｎｏ．６０６２５１０４Ｎｏ．５１３０７０６０５０４
内容版权归作者所有
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６８４电子学报年２０１０
２回波信号模型
假设雷达与目标相对位置关系如图１所示，其中，为目标，（）分别表示初始时刻和Ｒ为雷达，ＴｇｔＲｔ０和Ｒ时刻目标到雷达的距离，（）ｔｌｔ时刻目标运动的距离，为ｔ φ为初始时刻目标运动方向与雷达视线的夹角．假设ｔ目标＝０时刻，位于Ｏ点，并以初速度ｖ，加速０度ａ沿着与雷达视线夹角φ 匀加速直线运动．时刻目标运动到ｔ点．由余弦定理可知：Ｏ ᶄ （）Ｒｔ＝））ｔｄｔｔｄｔｏｓ ( （ｖ＋ａ ) －２Ｒ∫ ( （ｖ＋ａ )ｃ φ 槡 ∫
２Ｒ０＋０００００ｔ２ｔ
ａ／－２ λ 为多普勒调频率， λ 为信号波长．
３回波信号徙动分析
］１１根据式（），由相位驻留原理［可得第ｎ个回波信６＾ｔ（，）的频谱为：号ｓｎ＾＾ｆ－ｆ (ｆ )２－ｆｄｄ＾ (ｊ ) ２ｎＴ（，）Ｓｆｎ＝Ａｒｅｃｔｅｘｐ－ｅｘｐ πｆｊｄ０ π ０ μＴ μ )２ｆ (ｊ )ｅ ( －ｊ (＾ ) (τ０－ )) Ｔ－ｆＴ · ｅｘｐｘｐ２ π αｄ( ｎｄ π β０ｎ（）７）和式（）并变换到时域，可得第个经根据式（５７ｎ过脉压处理的回波信号的时域近似为：
－ｆｄ＾ｔ（，）ｔｚｆ＝ＡＢ∑ ｓｉｎｃπＢ＾－ｎＴ＋ τ０＋０ β ０ｎ０＝ μ
Ｎ１
( (
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２（） (ｊ (ｆ )ｎ )ｅ (ｊ ) ｎＴ · （）ｅｘｐ２Ｔｘｐ９ π αｄｄ－ｆ π 由式（）和式（）可以看出：第ｎ个回波信号经过８９脉压处理后，包络为ｓ函数的形式，峰值为Ａ，对应ｉｎｃＢ０
(
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（）１对上式泰勒展开并忽略二次以上项，可得：
２２ｉｎ１ｖ０ｓ２ φ －ａ（））ＲｔＲ－ｖｔｃｏｓ＋ｃｏｓ２ ≈ ００ φ ２ φ ｔ（Ｒ０
(
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２ｆｆｄｄ＾＾（，）ｔｚｎ＝ＡＢｓｉｎｃπＢｔｅｘｐ－ｎＴ＋－ｊ０ τ０＋ π ０ β μ μ ｆｄ２＾ · （（）（）（（））ｅｘｐｊ＋Ｔ＋）ｅｘｐｊ２ｎＴｅｘｐｊｎＴｔ πｆ τ０－ πｆ π αｄｄｄ β０ｎ μ （）８其中，为发射信号带宽上式进行傅里叶变换Ｂ＝．０ μＴ处理并取模可得：
装备预先研究no51307060504第3期2010年3月电子学报actaelectronicasinicavol38marno32010更多技术文章论文请登录wwwsrveecom内容版权归作者所有2回波信号模型假设雷达与目标相对位置关系如图1所示其中r为雷达tgt为目标r0和t时刻目标到雷达的距离lt为t时刻目标运动的距离为初始时刻目标运动方向与雷达视线的夹角
（，，，）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ１０００８１Ｃｈｉｎａ
１引言
提高雷达作用距离、增加预警时间的方法包括增大发射功率、降低接收机噪声系数和提高天线增益等措施，但是上述方法受到实际实现水平的限制，且不利于此外，这些方法对高速或加速运动的微雷达的隐蔽性．弱目标探测收效不大．长时间积累，以时间换能量的方式是提高微弱目标］１检测能力的方法之一［但是积累时间受到目标运动的．限制，在积累时间内，如果目标运动的距离超过半个距如果目标多普勒频率的变离单元，则会出现距离徙动．化超过一个多普勒频率单元，则会出现多普勒频率徙动．目标运动速度越快，加速度越大，徙动越明显．如果要采用长时间积累方法探测高速和加速运动的目标，在现积累前必须进行距离徙动和多普勒频率徙动的补偿．，］２３有的距离徙动补偿方法主要包括：包络相关法［，检，］］４５６测前跟踪方法［和基于ｋ变换的方法［等．包ｅｙｓｔｏｎｅ检测前跟踪方法是一种非络相关法需要较高的信噪比．
：ＩＡｂｓｔｒａｃｔｔｉｓｋｎｏｗｎｔｈａｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇｔａｒｇｅｔｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎａｎｄＤｏｐｐｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎ，ｃｙｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｐｕｌｓｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｄａｒ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇｎａｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇｎａｌａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｆｉｒｓｔｌｙ．Ｔｈｅｎａｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｃａｌｉｎｇ，ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈｅｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｖｉａｕｓ，ｉｎｇｔｈｅｓｃａｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｔｈｅＤｏｐｐｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｉｔｉｓａｂｌｅｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇｔａｒｇｅｔ．：ｒ；；；ＫｅｙｗｏｒｄｓａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎＤｏｐｐｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｉｇｒａｔｉｏｎｓｃａｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ
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为了分析方便，以下假设 φ ＝那么ｔ时刻目标回０．波信号的时延为：
２ａｔ）（）ｔ＝－３ τ（ τ０－ β０ｔｃ２Ｒ２ｖ００其中， τ０＝ｃ为目标初始时延， β０＝ｃ为时延变化率，为光速．假设雷达发射的第ｎ个线性调频脉冲信号的ｃ基带形式如下：＾ｔ２＾＾ (ｊ ) ｔ（）（，）（）ｒｔ＝ｒｎ＝ｒｅｃｔｅｘｐ４ π μｔＴ０
收稿日期：；修回日期：２００８０７２２２００９１１０３
相参积累方法，积累效率不如相参积累方法．Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换法虽然不依赖于回波信噪比，但是需要预先知道多普勒模糊数，否则需要进行搜索．现有的多普勒频率徙［］７）法、动补偿方法主要包括ＣｈｉｒｐＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＣＦＴ分数阶傅里叶变换（，）ｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍＦＲＦＴ［］［］８９法，）方法，多项式相位ＷｉｇｎｅｒＨｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＷＨＴ］１０补偿法［等．多项式相位补偿法主要针对三次以上相位信号．对二次相位信号检测来说，与ＷＨＴ相比，ＣＦＴ和Ｆ均具有不受相位交叉项影响的优势，而二者对ＲＦＴ］８线性调频信号检测的性能相同［．在现有徙动补偿算法研究基础上，本文提出了一种采用变标处理和Ｆ的运动目标检测算法针对线性ＲＦＴ．调频脉冲压缩雷达，首先分析了高速、加速运动目标的回波信号模型；然后分析了距离徙动和多普勒频率徙动的特点；接着提出了一种徙动补偿方法，该方法通过变标处理补偿距离徙动，通过对变标处理结果进行ＦＲＦＴ补偿多普勒频率徙动；最后进行了仿真分析并给出了相关结论．