河南省驻马店地区九年级下学期开学考试数学试卷

河南省驻马店地区九年级下学期开学考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共13题；共26分)
1. （2分） (2016七上·重庆期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）
2+ cd﹣2e的值为（）
A . ﹣
B .
C . 或﹣
D . ﹣或
2. （2分）(2017·诸城模拟) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）
A . 3.7×10﹣5克
B . 3.7×10﹣6克
C . 37×10﹣7克
D . 3.7×10﹣8克
3. （2分）(2020·温州模拟) 解分式方程，去分母得（）
A . 1-x-1=2
B . 1-x+1=2
C . 1-x-1=-2
D . 1-x+1=-2
4. （2分）某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据的错误说法是（）
A . 极差是0.4
B . 众数是3.9
C . 中位数是3.98
D . 平均数是3.98
5. （2分）如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
6. （2分） (2019八上·香坊月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝CD，若∠A＝50°，则∠EDF的度数是（）
A . 75°
B . 70°
C . 65°
D . 60°
7. （2分）下列叙述：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等。

正确的有（）个。

A . 4
B . 3
C . 1
D . 0
8. （2分）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（）
A . （m+2n）（m﹣2n）
B . m+2
C . m﹣2n
D . （m+2n）（m﹣2n）2
9. （2分）点A(-3,4)与点B(m,n)关于x轴对称，则点B的坐标为（）
A . （-3，-4）
B . （-3,4）
C . （3，-4）
D . （3,4）
10. （2分）已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
11. （2分）如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（）
A . 4
B . 4π
C . 2π﹣4
D . 2π
12. （2分） (2019九上·灌阳期中) 在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线只有一个公共点，则b的值是（）
A . 1
B . ±1
C . ±2
D . 2
13. （2分） (2018八上·江干期末) 已知点A，点B在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第三象限，点B在第四象限，则下列判断一定正确的是（）
A . b＜0
B . b＞0
C . k＜0
D . k＞0
二、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯
形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式________ ．
15. （1分）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是________ ．
16. （1分）(2017·西秀模拟) 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为________ cm．
17. （1分） (2017八上·信阳期中) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算 ________．
三、解答题 (共6题；共58分)
18. （5分）(2017·枣阳模拟) 先化简，再求值：（ +2﹣x）÷ ，其中x满足x2+2x﹣3=0．
19. （13分） (2018八上·平顶山期末) 为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
（1）该单位职工共有________名；
（2）补全条形统计图；
（3）职工参加公益活动时间的众数是________天，中位数是________天；
（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？
20. （10分）(2017·香坊模拟) 某校为美化校园，计划对面积为1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？
（2）若学校每天付给乙队的绿化费用是0.25万元，每天付给甲队的绿化费用比乙队多60%，要使这次学校付给甲、乙两队的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
21. （5分） (2018九上·长宁期末) 如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．(参考数据：， .结果精确到0.1米)
22. （10分）(2016·怀化) 如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2） OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
23. （15分）(2017·灌南模拟) 已知：如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x 轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共13题；共26分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共58分)
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：解析：。