江西省2020版高考数学二模试卷(理科)(I)卷

江西省2020版高考数学二模试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一上·历城期中) 设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B 等于（）
A . {0，2}
B . {5}
C . {1，3}
D . {4，6}
【考点】
2. （2分）设O为坐标原点，点M坐标为(2,1)，若点N(x,y)满足不等式组：则使取得最大值的点N的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 无数个
【考点】
3. （2分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 3
【考点】
4. （2分） (2020高一下·广东月考) 等差数列中，若，且，为前n项和，则中最大的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
5. （2分） (2017高二上·南昌月考) “直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
【考点】
6. （2分）(2016·河北模拟) 如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2+y2﹣my=0（m＞0）和抛物线x2=﹣2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（）
A . 4
B . 2
C . 3
D . 3
【考点】
7. （2分） (2018高二上·玉溪期中) 已知a=log20.3，b=20.3 ， c=0.32 ，则a，b，c三者的大小关系是（）
A . b c a
B . b a c
C . a b c
D . c b a
【考点】
8. （2分）(2020·广州模拟) 已知函数的导函数为，记，，…，
N . 若，则（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）已知z=（m+3）+（m﹣1）i复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是________．
【考点】
10. （1分） (2019高二下·金华期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．
【考点】
11. （1分）如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD，若PC=2，PB=1，则CD=________．
【考点】
12. （2分）(2020·桐乡模拟) 早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、
三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知的展开式中的系数为-160，则实数a=________；展开式中各项系数之和为________．（用数字作答）
【考点】
13. （1分） (2019高三上·海淀月考) 在中, ,则 ________.
【考点】
14. （1分）已知 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，2），则向量可用向量、表示为________．
【考点】
三、解答题 (共6题；共65分)
15. （10分）(2019·新宁模拟) 已知函数f(x)=sin x+ cosx．
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）将函数f（x）的图像上所有的点向右平移个单位，得到函数g（x）的图像，写出g（x）的解析式，并求g（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间．
【考点】
16. （10分） (2019高二上·贵阳期末) 甲、乙二人用4张扑克牌分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此约定是否公平？请说明理由．【考点】
17. （10分）(2012·山东理) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．
【考点】
18. （10分）(2014·安徽理) 设实数c＞0，整数p＞1，n∈N* ．
（1）证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；
（2）数列{an}满足a1＞，an+1= an+ an1﹣p ．证明：an＞an+1＞．
【考点】
19. （10分） (2019高二上·哈尔滨月考) 抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F．（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
（2） P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
【考点】
20. （15分） (2016高一下·揭阳开学考) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+a．
（1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．
【考点】
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。