邻井定向分离系数计算方法

邻井定向分离系数计算方法
刁斌斌;高德利
【摘要】随着丛式井和加密井设计间距的不断减小,仅利用邻井距离扫描计算和传统分离系数监测邻井距离已不能满足现场需求.定向分离系数不仅将井眼轨迹误差分析与邻井距离扫描计算结合在一起,而且考虑了参考点和比较点误差椭球的相对位置关系,与传统分离系数相比,其可以更精确地反映邻井的交碰概率,为邻井防碰决策提供更为科学的依据,以更好地满足现场需求.对比了传统分离系数和定向分离系数的区别；利用空间解析几何方法实现了法面距离扫描、最近距离扫描及水平距离扫描定向分离系数的计算,一般把最近距离扫描定向分离系数作为邻井防碰的依据.实例计算分析表明,在以定向井、大位移井为主要构成的丛式井中,传统分离系数的计算结果比定向分离系数小得多；定向分离系数在丛式井和加密井的设计和钻井过程中都具有十分重要的现场应用价值.%With the decreasing of adjacent well design spacing of cluster wells and infill wells,only u-sing adjacent well distance scanning calculations and traditional separation factors to monitor the adjacent well distances of cluster wells cannot meet the demand of practical project. Wellbore trajectory error analysis and adjacent well distance scanning are combined,and the relative positions between reference point error ellipsoids and comparison point error ellipsoids are considered in the calculation of oriented separation factors. The oriented separation factors are more accurate than traditional separation factors to describe the probability of hole intersection, and the oriented separation factors can provide a more scientific basis for adjacent well anti-collision. So the oriented separation factors can better meet the
demand of practical project. The difference between oriented separation factor and traditional separation factor was introduced,andthe oriented separation factors of normal-plane distance scanning, the nearest distance scanning and horizontal distance scanning were obtained with the method of space analytic geometry. The oriented separation factors of the nearest distance scanning are generally used to be the basis of adjacent well anti-collision. Finally, a calculation example was given,and the result indicated that the traditional separation factors was smaller than the oriented separation factors in cluster wells which were mainly constituted by directional wells and extended reach wells,and the oriented separation factors had important field application value in the design and drilling process of cluster wells and infill wells.
【期刊名称】《石油钻探技术》
【年(卷),期】2012(040)001
【总页数】6页(P22-27)
【关键词】定向分离系数;防碰;邻井;井眼轨迹;丛式井;加密井
【作者】刁斌斌;高德利
【作者单位】石油工程教育部重点实验室(中国石油大学(北京)),北京102249;石油工程教育部重点实验室(中国石油大学(北京)),北京102249
【正文语种】中文
【中图分类】TE243
丛式井技术是高效开发低渗油气藏的代表性技术之一，同时丛式井在海上油气藏的开发中也得到了大力推广，而防碰问题已成为制约、调整加密钻井作业顺利进行的关键问题。

为了满足丛式井钻井工程的现场需求，国外研发了SWG(single wireline guidance)[1-2]、PMR(passive magnetic ranging)[2]等丛式井防碰工具。

国内，中国海油也开展了丛式井防碰工具的研究，研制了基于振动波原理的防碰监测及预警系统[3]。

为了节省钻井成本，国内在丛式井设计和钻井工程中主要
还是用传统的邻井距离扫描计算和分离系数(separation factor,SF)来判断邻井的
交碰概率：韩志勇[4]、高德利[5]等学者率先对邻井距离扫描计算方法进行了研究，后来韩志勇[6]、刘修善[7-9]和鲁港[10-12]等人对邻井距离扫描计算中的井眼轨迹拟合、插值及快速算法等进行了研究。

但由于井眼轨迹误差的存在，在丛式井的设计与钻井中仅进行邻井距离扫描计算并不能满足现场需求。

分离系数将邻井距离扫描计算和井眼轨迹误差分析结合在一起，可以为邻井防碰决策提供更科学的依据。

但是，传统的分离系数没有考虑参考点和比较点误差椭球的空间位置关系，依据其计算结果提出的防碰决策常常过于保守。

随着丛式井设计间距的不断减小，传统分离系数也逐渐不能满足现场需求。

近年来，Benny Poedjono等人[13-14]提出了定向分离系数(oriented separation factor)的概念，同时从测量误差概率的本质出发给出了定向分离系数的计算方法。

该方法不仅将井眼轨迹误差分析与邻井距离扫描计算结合在一起，还考虑了参考点和比较点误差椭球的相对位置关系，可以更精确地反映邻井的空间位置关系。

基于以上背景，笔者对比了传统分离系数和定向分离系数的不同，并对定向分离系数的空间解析几何算法进行了初步探讨。

目前已有的邻井距离扫描方法，主要是法面距离扫描、最近距离扫描和水平距离扫描等3种，要求具备相邻2口井的井眼轨迹测斜数据，其中一口井为基准井(也称
为参考井)，另一口井为比较井，如图1所示。

参考井和比较井井眼轨迹的测斜计
算，是进行邻井距离扫描计算的基础，井眼轨迹拟合数据的好坏直接影响扫描结果的可靠性。

目前，国内油田钻井队伍所用井眼轨迹测斜计算方法基本统一，而且根据井眼轨迹误差分析理论可知，测斜计算误差对井眼轨迹的整体误差影响很小。

根据行业标准SY/T5435—2003《定向井轨道设计与轨迹计算》轨迹计算部分第8.2条的规定，采用最小曲率法进行井眼轨迹的拟合和插值，而采用该方法进行井眼轨迹测斜计算，可以应用鲁港等人[11-12]提出的邻井距离快速扫描算法，以加快邻井距离扫描计算的运算速度。

国内外研究表明，井眼轨迹误差主要来自测量误差和计算轨迹的数学模型误差2个方面，在量值上以测量误差为主。

早在20世纪60—70年代，国外开始研究井眼轨迹测量误差问题；20世纪80年代初，C.J.M.Wolff和J.P.de Wardt[15]就磁力或自由陀螺仪测量垂直井或一般定向井而建立的一套系统误差分析理论(WdW 误差模型)，把该方面的研究推向了一个高潮。

WdW误差模型一出台就几乎成了工业标准，虽然近几年国内外在井眼轨迹误差模型研究方面又有新发展，但WdW 误差模型仍是研究一些常规测斜仪测量误差的经典模型。

因此在计算定向分离系数时，笔者也主要根据WdW误差模型对参考井和比较井进行误差分析。

3.1 传统分离系数
传统分离系数考虑了邻井距离的扫描半径和井眼轨迹的误差半径，如图2所示，其计算公式为：
式中:fs为传统分离系数；R1，R2分别为参考点和扫描点处井眼轨迹误差椭球的长半轴，m；Rs为法面距离扫描半径、最近距离扫描半径或水平距离扫描半径，m。

为了区分由不同扫描半径求得的分离系数，可把式(1)中Rs分别代表法面距离扫描半径、最近距离扫描半径或水平距离扫描半径时求得的分离系数称为法面距离扫描分离系数、最近距离扫描分离系数和水平距离扫描分离系数。

始终以R1+R2为分
母计算分离系数，相当于把参考点和扫描点处的误差看作一个以误差椭球长半轴为半径的球体。

显然，该方法计算简单方便，只要利用误差模型计算出参考点和扫描点处误差椭球三半轴的长，然后结合扫描半径，就可以计算出分离系数。

但是，该方法在多数情况下高估了井眼轨迹的误差，计算出的分离系数过于保守。

随着丛式井设计间距的不断减小，利用该方法计算的分离系数已不能满足现场需求。

3.2 定向分离系数
定向分离系数不仅具有传统分离系数将邻井距离扫描计算和井眼轨迹误差分析结合在一起考虑的优点，而且还考虑了参考点和扫描点处误差椭球的空间姿态和相对位置，可以更精确地描述邻井的相对位置关系，如图3所示。

图中，点M为参考点，P为扫描点，Q为参考点和扫描点处误差椭球合为一个误差椭球后与扫描半径的交点。

定向分离系数可表示为：
式中:fos为定向分离系数；Rs为法面距离扫描半径、最近距离扫描半径或水平距
离扫描半径，m；r1，r2分别为参考井和比较井的井眼半径，m；L为Q和P两
点间的距离，m。

同样地，为了区分由不同扫描半径求得的定向分离系数，可把式(2)中Rs分别代表法面距离扫描半径、最近距离扫描半径或水平距离扫描半径时求得的定向分离系数称为法面距离扫描定向分离系数、最近距离扫描定向分离系数和水平距离扫描定向分离系数。

Benny Poedjono等人[13-14]把最近距离扫描定向分离系数作为邻井防碰依据，同时规定了根据最近距离扫描定向分离系数进行防碰的规则，见表1。

3.3 定向分离系数计算
根据WdW误差模型，假设各项误差源之间不相关，则在地理坐标系中每个测点
上的位置不确定性可表示为：
式中：N，E，V分别为测点在地理坐标系中的北方向、东方向和垂直方向上的坐标，m；var(N,N)，var(E,E)，var(V,V)分别为北方向、东方向和垂直方向上的方
差；cov(N,E)，cov(E,V)，cov(N,V)分别为北方向、东方向和垂直方向两两之间的协方差。

因此，参考点和扫描点处的位置不确定性可分别表示为：
参考点和扫描点处总的位置不确定性可以表示为：
计算可得位置不确定性的协方差矩阵ΣG的特征值σ1，σ2和σ3，以及3个特征
值所对应的单位特征向量p1，p2和p3。

然后，根据柳贡慧等人[16]介绍的求解
误差椭球的方法，可得参考点和扫描点误差椭球合为一个误差椭球后的3个半轴
长a，b和c：
式中，λmin为允许的最小置值因子。

合成误差椭球的3个主轴方向即为单位特征向量p1，p2和p3所表示的方向。

由单位特征向量p1，p2和p3可以构成一个正交变换矩阵T，即：
通过坐标平移可得参考点M在以扫描点P为坐标原点的地理坐标系(PNEV)中的坐标(NM,EM,VM)；然后通过坐标旋转可得参考点M在以扫描点P为坐标原点的椭球主轴坐标系(PXYZ)中的坐标(XM,YM,ZM)，即:
参考点M、比较点P和扫描半径与合成误差椭球的交点Q三点共线(如图4所示)，因此:
式中:φ为Z轴到扫描半径的夹角，rad；θ为X轴到扫描半径在平面PXY上投影
的夹角，rad。

由椭球面的参数方程可知，在椭球主轴坐标系P-XYZ中，交点Q的坐标
(XQ,YQ,ZQ)可表示为：
又因为交点Q到扫描点P的距离可表示为：
因此，只要给定最小置信因子λmin，就可以由式(7)—(12)求得交点Q到扫描点P 的距离L，然后将L代入式(2)就可以求得定向分离系数。

在解决丛式井防碰问题时，合成误差椭球的最小置信因子一般取3.953 4，给定最小置信因子λmin，也
就能确定允许的最大交碰概率pc max，它们之间的关系可表示为[14]：
某油田以低渗油藏为主，原利用丛式井开发，为了进一步提高采收率，后又设计了多口加密井。

X1013井和X1052井是该油田已钻成的2口加密井，这2口井的井口坐标参数见表2，实钻轨迹的垂直投影和水平投影分别如图5和图6所示，2口井实钻轨迹的三维示意图见图7。

从图5—7可以看出，X1013井和X1052井从
井口开始就一直靠得很近，因此在钻井过程中监测邻井距离和分离系数十分必要。

以X1013井为参考井、X1052井为比较井，进行最近距离扫描计算，并结合井眼轨迹误差分析，计算了2口井的定向分离系数及传统分离系数曲线，见图8。

由图8可知，在2口定向井的直井段，传统分离系数与定向分离系数基本一致；而在斜井段，传统分离系数比定向分离系数小很多。

1)定向分离系数不仅具有传统分离系数的优点，而且还考虑了参考点和比较点误差椭球的相对位置关系，可以更精确地反映邻井的交碰概率，为邻井防碰决策提供更为科学的依据。

因此，定向分离系数在加密井和丛式井的设计和钻井过程中都具有十分重要的应用价值。

2)利用空间解析几何方法可实现法面距离扫描、最近距离扫描及水平距离扫描定向分离系数的计算。

在邻井防碰问题中，主要用最近距离扫描定向分离系数。

3)定向分离系数的计算以邻井距离扫描计算和井眼轨迹误差分析为基础。

虽然WdW系统误差模型一度成为行业标准，但是由于MWD、连续陀螺仪及惯性系统等现代测量工具的出现，WdW模型逐渐不能满足现场需求。

因此，需要进一步研究和修正井眼轨迹误差分析模型，用于计算定向分离系数，以更好地满足现场需求。

塔河油田TK7231井位于塔河沙72区块，目的层位三叠系油藏二区东阿四段。

该区块地质构造复杂，前期采用PURE动态负压射孔工艺完井、常规射孔完井和常
规负压射孔完井进行油井投产，生产情况均较差。

在对该区块已投产井不同射孔方式的效果进行评价分析的基础上，决定在TK7231井4 533.02～4 535.52和4
538.52～4 541.52 m井段采用新型多级脉冲射孔工艺进行射孔完井。

多级脉冲射孔工艺具有清洁射孔孔道、解除地层污染、改善流动性的特点，可有效穿透地层污染带后进入原状地层一定深度，为地层的油气流进入井筒创造畅通的通道。

TK7231井采用多级脉冲射孔工艺射孔完井后，获得了125 t/d的工业油气流。

目前，该井油压1.2 MPa，套压7.3 MPa，含水1.3%，各项生产情况正常。

多级脉冲射孔工艺技术的成功应用为塔河油田沙72区块的高效开发提供了新的技术手段。

【相关文献】
[1] Mallary C R,Williamson H S,Pitzer R,et al.Collision avoidance using a single wire magnetic ranging technique at Milne Point,Alaska[R].SPE 39389,1998.
[2] Grills T L.Magnetic ranging technologies for drilling steam assisted gravity drainage
well pairs and unique well geometries:a comparison of technologies[R].SEP79005,2002. [3] 刘亚军,张海,张晓诚,等.基于振动波原理的钻井防碰监测及预警技术[J].石油科技论
坛,2010(5):32-33,47.
Liu Yajun,Zhang Hai,Zhang Xiaocheng,et al.Drilling anti-collision monitoring and alert system based on principle of vibration wave[J].Oil Forum,2010(5):32-33,47.
[4] 韩志勇,宁秀旭.邻井最近距离扫描图绘制原理[J].石油钻探技术,1990,18(1):1-3.
Han Zhiyong,Ning Xiuxu.Principle of computer plotting of adjacent well minimum distance scanning diagram[J].Petroleum Drilling Techniques,1990,18(1):1-3.
[5] 高德利,韩志东.邻井距离扫描计算与绘图原理[J].石油钻采工艺,1993,15(5):21-29.
Gao Deli,Han Zhidong.Principle of computer plotting and calculations of adjacent well distance scanning[J].Oil Drilling & Production Technology,1993,15(5):21-29.
[6] 韩志勇.斜面圆弧形井眼的轨迹控制新模式[J].石油钻探技术,2004,32(2):1-3.
Han Zhiyong.New control mode for well trajectoty on circular arc with inclined
planes[J].Petroleum Drilling Techniques,2004,32(2):1-3.
[7] 刘修善,艾池,王新清.井眼轨道的插值法[J].石油钻采工艺,1997,19(2):11-14.
Liu Xiushan,Ai Chi,Wang Xinqing.Value intercalation method of wellbore track[J].Oil Drilling & Production Technology,1997,19(2):11-14.
[8] 刘修善,岑章志.井眼轨迹间相互关系的描述与计算[J].钻采工艺,1999,22(3):7-12.
Liu Xiushan,Cen Zhangzhi.Description and calculation of relative positions of wellbore trajectories[J].Drilling & Production Technology,1999,22(3):7-12.
[9] 刘修善,苏义脑.邻井间最近距离的表述及应用[J].中国海上油气：工程,2000,12(4):31-34.
Liu Xiushan,Su Yinao.Description and application of minimum distance between adjacent
wells[J].China Offshore Oil and Gas:Engineering,2000,12(4):31-34.
[10] 鲁港,王刚,邢玉德,等.定向井钻井空间圆弧轨道计算的两个问题[J].石油地质与工
程,2006,20(6):53-55.
Lu Gang,Wang Gang,Xing Yude,et al.Two question of space circular arc orbit calculation during drilling directional well[J].Petroleum Geology and Engineering,2006,20(6):53-55. [11] 鲁港,邢玉德,吴俊林,等.邻井防碰计算的快速扫描算法[J].石油地质与工程,2007,21(2):78-81. Lu Gang,Xing Yude,Wu Junlin,et al.Fast scanning algorithm of the adjacent well anti-collision calculations[J].Petroleum Geology and Engineering,2007,21(2):78-81.
[12] 鲁港,常汉章,邢玉德,等.邻井间最近距离扫描的快速算法[J].石油钻探技术,2007,35(3):23-26. Lu Gang,Chang Hanzhang,Xing Yude,et al.Fast algorithm for scanning the nearest distance among adjacent wells[J].Petroleum Drilling Techniques,2007,35(3):23-26.
[13] Poedjono B,Akinniranye G,Conran G,et al.Minimizing the risk of well collisions in land and offshore drilling[R].SPE/IADC 108279,2007.
[14] Poedjono B,Lombardo G J,Phillips W.Anti-collision risk management standard for well placement[R].SPE 121040,2009.
[15] Wolff C J M,de Wardt J P.Borehole position uncertainty:analysis of measuring methods and derivation of systematic error model[J].Journal of Petroleum Technology,1981,33(12):2338-2350.
[16] 柳贡慧,董本京,高德利.误差椭球(圆)及井眼交碰概率分析[J].钻采工艺,2000,23(3):5-11.
Liu Gonghui,Dong Benjing,Gao Deli.Probability analysis of error ellipsoid (ellipse)and hole intersection[J].Drilling & Production Technology,2000,23(3):5-11.。