选修3-4第十二章实验三用双缝干涉测光的波长

第十二章实验三用双缝干涉测光的波长
1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的
是 ( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：用单色光做双缝干涉实验时，形成的明、暗条纹间距相等，A对B 错；相邻的明(暗)条纹间距Δx＝λ，当l减小时，Δx减小，C错；由于λ红＞λ蓝，所以Δx红＞Δx蓝，故D错．
答案：A
2．某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装作如下改动，但还能使实验成功的
是 ( )
A．将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
解析：双缝发生干涉，而单缝发生衍射，故D错．由Δx＝λ知：改变双缝到屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距发生变化，故A正确．单缝与双缝之间的距离对干涉无影响，故C正确．滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．
答案：ABC
3．(1)某同学利用红激光做“用双缝干涉测光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，如图实－3－7甲所示，游标卡尺的示数如图丙所示；第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时如图乙所示，游标卡尺的读数如图丁所示．已知双缝间距为0.5 mm，双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的读数为__________ mm，图丁中游标卡尺的读数为________ mm.实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是____________________________．所测光波的波长为
________ m．(保留两位有效数字)
图实－3－7
(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两条纹间的距离将
__________．
解析：(1)图丙中游标卡尺读数为11.5 mm.
图丁中游标卡尺读数为16.7 mm
测量多条干涉条纹，可以减小误差，提高实验的精确度．
由公式Δx＝λ，λ＝
Δx＝×(16.7－11.5)×10－3 m＝1.3×10－3 m
λ＝ m＝6.5×10－7 m
(2)蓝光的波长小于红光的波长，故条纹间的距离变小．
答案：(1)11.5 16.7 减小误差，提高实验的精确度
6．5×10－7 (2)变小
4．某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置，如图实－3－8甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的光点，图实－3－8乙中的黑点代表光点的中心位置．
图实－3－8
通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍：如果双缝的缝间距离为d，双缝到感光片的距离为l，感光片上相邻两光点间的距离为b，则激光的波长λ＝.
该同学测得l＝1.0000 m，双缝间距d＝0.220 mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点的距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1到第4个光点的距离是________ mm.实验中红激光的波长λ＝______m．(保留两位有效数字)
解析：1至4光点间的距离
x＝8 mm＋5×0.1 mm＝8.5 mm.
相邻两光点间距b＝Δx＝x＝mm≈2.8 mm
根据λ＝有
λ＝mm≈6.2×10－4 mm＝6.2×10－7 m.
答案：8.5 6.2×10－7
5．在“用双缝干涉测定光的波长”的实验中，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心，使它们均位于遮光筒的中心轴线上．若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况最可能的原因是____________________．用直尺量得双缝到屏的距离为80.00 cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0.200 mm，光波波长为6.00×10－7 m.
若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻度线与某条亮纹中心对齐，如图实－3－9所示，此时测量头的读数为________ mm，此亮条纹的序号为1，其右侧的亮纹序号依次为第2、第3……条亮纹．从第1条亮纹中心至第6条亮纹中心的距离为________ mm.
图实－3－9
解析：造成看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区的这种情况，最可能的原因是单缝与双缝不平行．测量头的读数为0.900 mm.
据公式Δx＝λ＝×6.00×10－7 m
＝2.4×10－3 m
故从第1条亮纹中心至第6条亮纹中心的距离为
2．4×10－3×(6－1) m＝12.0 mm.
答案：单缝与双缝不平行0.900 12.0
6．利用图实－3－10所示的装置研究双缝干涉现象．
图实－3－10
(1)关于该实验，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
(2)若用该装置测量红光的波长，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图实－3－11甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图实－3－11乙中手轮上的示数为________ mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________ mm.
图实－3－11
(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由
计算式λ＝__________，求得所测红光波长为________ nm.
解析：(1)本题考查用双缝干涉测量光的波长的实验原理的灵活应用．条纹间距公式Δx＝λ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离，可知：A项中l减小，
Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正
确．
(2)螺旋测微器的读数：先读整数刻度，然后看半刻度线是否露出，最后看可动刻度．图实－3－11乙所示读数为13.870 mm，图实－3－11甲所示读数为2.320 mm，所以相邻条纹间距：
Δx＝ mm＝2.310 mm
(3)由条纹间距公式Δx＝λ得：λ＝，
代入数据得：λ＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm.
答案：(1)ABD (2)13.870 2.310
(3)Δx 6.6×102
7．某同学用如图实－3－12甲所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮纹间的距离Δx.转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮纹(将这一条亮纹定为第1条亮纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数x1＝________ mm；图丁的示数x2＝________ mm.如果实验中所用的双缝间的距离d＝0.20 mm，双缝到屏的距离L＝60 cm，则计算波长的表达式λ＝
________(用已知量和直接测量量的符号表示)．根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________________________ m.
图实－3－12
(2)在上述实验中，以白光为光源，将光源与单缝间的滤光片取走，在屏上能观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时________(填字母代号)．
A．只有红光和绿光的干涉条纹，其他颜色的光的干涉条纹消失
B．红光和绿光的干涉条纹消失，其他颜色的光的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮光
解析：(1)由图可知游标卡尺为20分度，图丙中游标尺上第3条线与主尺上某条线对齐，所以x1＝0＋3×0.05 mm＝0.15 mm，图丁中x2＝0.8 cm＋19×0.05 m＝8.95 mm.
由Δx＝λ得λ＝，Δx＝，所以
λ＝，代入数据得λ≈5.87×10－7 m.
(2)发生双缝干涉的条件是两列光波频率相等，而ν红＜ν绿，不能发生干涉，但光仍能通过双缝传播到屏上，C正确．
答案：(1)0.15 8.95 5.87×10－7 (2)C。