八年级数学上册 第15章 二次根式15.1 二次根式 2二次根式的性质课件冀教版

当 x<－1 时，原式＝－(x＋1)－(x－2)＝－x－1－x＋2＝－2x＋1； 当－1≤x<2 时，原式＝(x＋1)－(x－2)＝x＋1－x＋2＝3； 当 x≥2 时，原式＝(x＋1)＋(x－2)＝x＋1＋x－2＝2x－1.
精彩一题 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11
D.－ 32＝－3
6．(2019·四川凉山州)下列各式正确的是( B )
A．2a2＋3a2＝5a4 B．a2·a＝a3
C．(a2)3＝a5
D. a2＝a
7．(2019·河北唐山滦南县月考)若 （x－2）2＝2－x，则 x 的取
值范围是( D )
A．x＞2
B．x≥2
C．x＜2
D．x≤2
8. a·b＝__a_·__b_(a≥0，b≥0)； ___a_÷__b__)(a≥0，b＞0)．
第十五章 二次根式
15.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质
提示：点击 进入习题
1 本身；平方 2A 3 x≥4 4 ≥0；≤0；－a；|a| 5A
6B
答案显示
7D
8
a· b；
a； b
a÷ b
9D
10 B
提示：点击 进入习题
11 D
12
(1)整数；整式 (2)开得尽方；因式
13 B
14 D
15 见习题
16 见习题 17 3a－3b. 18 见习题
答案显示
1．( a)2＝a(a≥0)反映了一个非负数的算术平方根的平方等于它 __本__身____；反之，任何一个非负数都等于它的算术平方根的 __平__方____．
2．下列运算正确的是( A )
A．( 3)2＝3
B．－( 2)2＝2
C．( －5)2＝－5 D．( 5)2＝－5
a ab＝___b___(或 a÷b＝
9．(2019·河北石家庄新华区期中)下列各式中计算正确的是( D )
A. （－4）×（－16）＝ －4× －16＝(－2)×(－4)＝8
B. 8a2＝4a(a＞0)
C. 32＋42＝3＋4＝7
D.
53＝
15 3
10．下列化简错误的是( B )
A. 1265＝45 B. 1196＝134 C. 2674＝38 3 D．－ 715＝－65 5
11．(河北模拟)已知 a＝ 2，b＝ 3，则 18＝( D ) A．2a B．ab C．a2b D．ab2
12．最简二次根式应有如下两个特点： (1)被开方数的因数是__整__数____，因式是__整__式____； (2)被开方数中不含能_开__得__尽__方_的因数或__因__式____．
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/112022/3/112022/3/112022/3/11
3．等式( x－4)2＝x－4 成立的条件是__x_≥__4___．
4．当 a___≥_a2＝__－__a____. 因此， a2＝____|a_|___．
5．(2018·江苏无锡)下列等式正确的是( A )
2
A. 3 ＝3 B. －32＝－3 C. 33＝3
（a－1）2＝|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－1|－|a－1|＝a－b＋a－b＋1 －b－(1－a)＝3a－3b.
18．先阅读，然后回答问题． 化简： x2－6x＋9＋ x2＋4x＋4. 解： x2－6x＋9＋ x2＋4x＋4 ＝ （x－3）2＋ （x＋2）2 ＝|x－3|＋|x＋2|. 令 x－3＝0，x＋2＝0，分别求出 x＝3，x＝－2(称 3，－2 分别为 （x－3）2， （x＋2）2的零点值)，然后在数轴上标出表示 3 和
－2 的点，如图所示，数轴被分成三段，即 x<－2，－2≤x<3，x≥3.
当 x<－2 时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－x＋3－x－2＝－2x＋1； 当－2≤x<3 时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝－x＋3＋x＋2＝5； 当 x≥3 时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝x－3＋x＋2＝2x－1.
谢谢观赏
You made my day!
＝
75＝
35 5.
(3) 23；
＝
2＝ 3
6 3.
(4)－ ＝－
2 63.
230＝－2
15 3.
17．(中考·广东广州)已知实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图 所示，化简下面的式子： a2＋ b2＋ （a－b）2＋ （b－1）2－ （a－1）2.
解：由数轴上对应点的位置可知，a＞b，0＜a＜1，b＜－1， ∴a－b＞0，b－1＜0，a－1＜0. ∴ a2＋ b2＋ （a－b）2＋ （b－1）2－
13．(2019·广西河池)下列式子中，为最简二次根式的是( B )
1 A. 2
B. 2
C. 4
D. 12
14．下列根式中，不．是．最简二次根式的是( D )
A. a2＋1 2b
C. 4
B. 2x＋1 D. 0.1y
15．计算： (1)(2019·江苏苏州)( 3)2＋|－2|－(π－2)0；
(1)分别求出 （x＋1）2和 （x－2）2的零点值；
【思路点拨】要求 （x＋1）2和 （x－2）2的零点值，就是令 x ＋1＝0，x－2＝0，分别求出 x 的值即可；
解： （x＋1）2＝|x＋1|， （x－2）2＝|x－2|， 令 x＋1＝0，得 x＝－1；令 x－2＝0，得 x＝2， ∴ （x＋1）2的零点值为－1， （x－2）2的零点值为 2.
(2)化简： x2＋2x＋1＋ x2－4x＋4.
【思路点拨】要化简 x2＋2x＋1＋ x2－4x＋4，就需要根据(1) 中找出的零点值，分类讨论，再根据二次根式的性质化简．
解： x2＋2x＋1＋ x2－4x＋4＝ （x＋1）2＋ （x－2）2＝ |x＋1|＋|x－2|.由(1)得－1，2 分别为 （x＋1）2， （x－2）2的 零点值． 在数轴上标出表示－1 和 2 的点，如图所示，数轴被分成三段， 即 x<－1，－1≤x<2，x≥2.
＝3＋2－1＝4.
(2) （4－ 17）2＋ （ 17－5）2； ＝ 17－4＋5－ 17＝1.
(3) 32－ （－4）2＋6
－32－2＋( 2－1)0.
＝3－4＋6×23＋1＝3－4＋4＋1＝4.
16．把下列二次根式化成最简二次根式．
(1) 200；
(2) 1.4；
＝ 100×2＝10 2.