听《乘法分配律》有感

听《乘法分配律》有感
骨干教师开放月活动在有序进行，今天数学组活动上午听了郭老师和刘老师两节课；因市教科院李老师要过来听杨老师的课，故杨老师的课安排在下午进行。

因李老师和师傅有意培养让我先谈自己的听课体会，我不揣冒昧，针对杨老师的《乘法分配律》谈了几点看法。

乘法分配律是小学阶段学到的第三个运算定律，可以用"三最"来概括：最重要，最难学，应用最广泛。

因为它的结构将会对后续多方面的知识学习打下铺垫，如计算(算理的理解，简便计算，代数式化简)、实际应用(行程问题、工程问题、价格问题、面积问题、分数应用题等)、公式的推导(梯形的面积、长方形面积、圆的面积、环形面积等)在很多老师的眼中，要上好这堂课--很难，
难点一：学生对不完全归纳法的理解与应用；难点二：学生较难理解将两个算式相等作为表征呈现。

今天杨老师反其道而行之，采用演绎法，先从"11个西瓜+13个西瓜=24个西瓜"入手，继而层层深入，推广到"11个苹果+13个苹果=24个苹果"、"11个2+13个2=24个2"、"11个x+13个x=24个x"即从11×2+13×2=(11+13)×2到11×x+13×x=(11+13)×x步步为营，层层深入，直到a×c+b×c=(a+b)×c,至此，乘法分配律就应运而生。

这样，杨老师为我们研究乘法分配律提供了一种全新的思路：一种是从计算到计算，去情景化的研究方法，旨在让学生从纯数学的角度去理解乘法分配律的意义和结构，为后续的计算教学打好铺垫。

相较于另一种视角，先从大量的情境入手，引出乘法分配律的结构，用情境解释算式的生成和由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，旨在为后续的解决实际问题打好基础。

两种视角各有千秋，很难去说哪种好哪种不好。

但是有几点值得商榷，
第一，教师的教学采用从算式到算式，层层推进，抽丝剥茧的方法，从逻
辑上说，的确比小学生学习数学的不完全归纳法严密，但，这是否有利于学生
建构新的知识，是否符合孩子的认知规律?
第二，乘法分配律的学习价值在哪里?也就是说，学习乘法分配律，对于简便计算，包括在前面提及的解决问题，图形面积公式的推导都有着重要的意义，特别是简便运算，可以直接让学生体验的，遗憾的是课堂中没有涉及。

第三，小学生学习数学，一定要有一个独立思考，并通过一定的练习或操
作来内化所学知识的过程，如果整堂课都是师生间的问答，也许课堂气氛活跃，但我们的课堂更应该要追求热闹背后的效益。

当然，两种不同的视角，哪一个视角更有利于学生对乘法分配律的意义理解?--一个有利于后续的计算学习；一个有利于后续的解决问题的学习?能否通
过这样的尝试，找到一个两全其美的教学设计，即能有利于计算学习，又能有
利于解决问题的学习?
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