江苏省宿迁市八年级下学期期中数学试卷

江苏省宿迁市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015七下·唐河期中) a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）
A . a+x＞b+x
B . ﹣a+1＜﹣b+1
C . 3a＜3b
D . ＞
2. （2分）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A . （x+y）（x﹣2y）=x2﹣x+y2
B . （a﹣b）2=（a﹣b）（a﹣b）
C . 3x2﹣x=x（3x﹣1）
D . m2﹣n2=（m﹣n）2
3. （2分） (2020八下·九江期末) 下列多项式能用公式法分解因式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·道外期末) 下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
5. （2分）(2014·防城港) 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）
A . 1cm＜AB＜4cm
B . 5cm＜AB＜10cm
C . 4cm＜AB＜8cm
D . 4cm＜AB＜10cm
6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=
（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 80°
7. （2分）(2020·广东) 不等式组的解集为（）
A . 无解
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九上·河东开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）
A . 2
B . 2.5或3.5
C . 3.5或4.5
D . 2或3.5或4.5
9. （2分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集为（）
A . x≤2
B . x≥1
C . x≥2
D . x≥0
10. （2分）下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）
A . ∠A=50°，∠B=40°
B . ∠A=70°，∠B=40°
C . AB=AC=4，BC=8
D . AB=3，BC=8，周长为16
11. （2分） (2016八上·余姚期中) 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）
A . 三条中线交点
B . 三条角平分线交点
C . 三条高的交点
D . 三条边的垂直平分线交点
12. （2分） (2020八下·安阳期末) 如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 12.5°
二、解答题 (共11题；共66分)
13. （1分）因式分解：2xy2+x2y3+y=________
14. （10分） (2015八上·应城期末) 分解因式：
（1） m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）；
（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．
15. （1分） k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是________ ．（使用形如a≤x≤b
的类似式子填空．）
16. （10分）解方程组和不等式组．
（1）
（2）．
17. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 小明用l00元钱去购买笔记本和签字笔共30件．已知每本笔记本2元，每支签字笔5元，则小明最多购买签字笔________支．
18. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C ＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系?请说明理由。

19. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为________cm.
20. （6分） (2020八上·和平期末) 分解因式：
（1） ________； ________；
（2）
21. （10分） (2019八上·慈溪期末) 我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.
求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式；
若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？
22. （10分） (2018九上·南康期中) 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，
连接BE．
（1）求证：≌ ；
（2）当时，求的度数．
23. （11分） (2019九上·泰州月考) 如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.
（1）求证：AE=BE；
（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；
（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB不符合题意的关系式.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、解答题 (共11题；共66分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
答案：14-2、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
答案：16-2、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。