专题2-1 水准测量
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测量学第2章水准仪及水准测量
第二章 水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
水准测量的原理.
§2－1 水准测量的原理一、几种常见的水准测量方法1．几何水准测量（简称水准测量）；2．三角高程测量；3．气压高程测量（物理高程测量）。
二、水准测量原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。
例如图2－1中，为了求出A 、B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。
当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。
即：b a h AB -= (2－1)如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为：AB A B h H H += （高差法） (2－2)读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。
高差必须是后视读数减去前视读数。
高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。
此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。
所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。
图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即H i ＝H A ＋a (2－3)H B ＝H i －b （仪高法） (2－4)三、转点、测站当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：b a h h b a h b a h b a h ABnn n ∑-∑=∑=-=-=-=222111 (2－5)图 2－2从公式2－5就可以看出来：1．每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数；2．起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。
通常要同时用h ∑和()b a ∑-∑进行计算，用来检核计算是否有误。
测量学B 第二章水准测量
水准仪按其精度共分为四个等级：DS05，DS1， DS3，DS10。05、1、3、10是指各等级水准仪每千 米往返测量高差中数的中误差，以mm计。工程水 准测量一般用DS3型水准仪。
一、微倾水准仪的构造
DS3型水准仪（图2-2）由望远镜、水准器和基 座三部分构成。
1.望远镜
望远镜是提供视线和照准目标的设备，它由物 镜、对光透镜、十字丝分划板及目镜等组成。
调节目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰； 放松制动螺旋，旋转望远镜使缺口准星 对准目标，拧紧制动螺旋； 调节物镜对光螺旋，使目标成像清晰； 交替1）、3），直至目标成像稳定； 调节微动螺旋，使竖丝处于水准尺一侧。
3.精平
为了使视线精确地处于水平位置，读数前应 调节微倾螺旋使水准管气泡居中，即符合水准气 泡两端影像对齐。 4.读数
3.高程计算 将起始点BM1高程与沿线各测段改正后 的高差逐一累加即得各未知点的高程。对于 支水准路线，当闭和差fh ≤ fh容时，取往返高 差的平均数作为最后结果。即 h = (h往 － h返)/2 (2-12) 最后将成果填入水准测量高差误差配赋 表。如表2-2。
表2-3 水准测量高差误差配赋表
精确整平后，应立即根据中丝读取尺上的读 数，读数时应估读到mm。精平和读数是两项不同 的操作步骤，但在测量中，这两项操作视为一个 整体，即边看符合气泡边读数，一旦发现气泡偏 离应重新精平后才能读数。
§2-3 水准测量方法
一、水准点
水准点用BM表示。水准点按等级及保存时间 长短分为临时性水准点和永久性水准点两种。 永久性水准点：又混凝土或石料制成，桩顶嵌入 顶面为半球形的金属标志，桩面上标明等级和编 号。 临时水准点：可选用地面上突出的坚硬岩石或固 定建筑物的墙角、阶石、桥墩等处，用红漆画一 标记作为点位。也可用大木桩打入地下，桩顶钉 一铁钉。水准点的高程是指半球顶或红漆标记中心 的高程。
第2章水准测量(1)精品PPT课件
用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的 装置。分圆水准器和管水准器两种
圆水准器安装在基座上，供粗略整平用，管水准 器安装在望远镜旁，用于精确整平视准轴
首都师范大学 王彦兵
14
（二）水准仪的构造
水准仪是指能够提供水平视线的仪器，主要由望远镜、 水准器和基座三部分组成
首都师范大学 王彦兵
S3 水准仪外型
15
望远镜
（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数
由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组
成；放大率一般为25~30倍
竖 丝 上丝
横丝
下丝
5. 水准测量的等级
（1）国家分一、二、三、四等、图根（按精度要求控制范围） （2）城市分二、三、四等、图根
首都师范大学 王彦兵
4
§2-2 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线测定两点间的高 差，进而求得测点高程。
欲测定A、B两点间的高差hAB，可在A、B两点间安置一台能提 供水平视线的水准仪，在A、B两点上分别竖立带刻画的水准尺， 根据水准仪的水平视线，在A点尺上读数，记为a，在B点尺上读 数，记为b，则A、B两点间的高差为：
首都师范大学 王彦兵
11
直尺和塔尺
双面尺的一面用黑白相间刻 画，称为黑面尺或主尺，另 一面用红白相间刻画称为红 面尺或副尺。黑面尺起始读 数为零，红面尺的起始读数 分别为4.687m和4.787m。双 面尺必须成对使用
首都师范大学 王彦兵
12
§2-3 水准仪和水准尺
尺垫
当两个水准点之间距离较远或 高差较大，直接测定两点高差 有困难时，应在中间设立若干 个中间点（转点），以传递高 差。
首都师范大学 王彦兵
圆水准器安装在基座上，供粗略整平用，管水准 器安装在望远镜旁，用于精确整平视准轴
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14
（二）水准仪的构造
水准仪是指能够提供水平视线的仪器，主要由望远镜、 水准器和基座三部分组成
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S3 水准仪外型
15
望远镜
（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数
由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组
成；放大率一般为25~30倍
竖 丝 上丝
横丝
下丝
5. 水准测量的等级
（1）国家分一、二、三、四等、图根（按精度要求控制范围） （2）城市分二、三、四等、图根
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4
§2-2 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线测定两点间的高 差，进而求得测点高程。
欲测定A、B两点间的高差hAB，可在A、B两点间安置一台能提 供水平视线的水准仪，在A、B两点上分别竖立带刻画的水准尺， 根据水准仪的水平视线，在A点尺上读数，记为a，在B点尺上读 数，记为b，则A、B两点间的高差为：
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11
直尺和塔尺
双面尺的一面用黑白相间刻 画，称为黑面尺或主尺，另 一面用红白相间刻画称为红 面尺或副尺。黑面尺起始读 数为零，红面尺的起始读数 分别为4.687m和4.787m。双 面尺必须成对使用
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12
§2-3 水准仪和水准尺
尺垫
当两个水准点之间距离较远或 高差较大，直接测定两点高差 有困难时，应在中间设立若干 个中间点（转点），以传递高 差。
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第2章水准测量
第2章 水准测量重点提示：介绍了高程测量的常用方法，重点讲述了水准测量的原理、方法，介绍了水准仪的构造，讲述了水准仪的使用、水准测量的实施过程、水准测量的测站校核、路线校核及数据处理、介绍了水准仪的检验和校正方法、简要分析了水准测量误差的来源。
地球表面是高低起伏很不规则的。
要确定地面点的空间位置，除了确定其平面位置外，还要确定其高程。
为了测定地面点高程而进行的测量工作叫做高程测量。
根据测量原理和使用仪器与施测方法的不同，高程测量的方法主要有水准测量、三角高程测量和物理高程测量三种。
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，分别在地面两点垂直竖立的水准标尺上读取读数，推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
水准测量的精度较高，是精确测定地面点高程的主要方法，但工作量较大且受地形条件限制；三角高程测量是利用仪器在测站点上测定仪器中心至照准点的垂直角，量取测站点仪器高和照准点觇标高，若已知两点间的水平距离，根据三角学原理推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
三角高程测量的精度低于水准测量，仅作为高程测量的辅助方法，但其作业简单，布设灵活，是一种测定地面点高程的常用方法。
物理高程测量是根据地球的物理性质，利用仪器来确定地面点高程的方法。
物理高程测量主要有两种方法：一种是根据大气气压随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，大气压力愈小的原理)，用气压计测定出待定点高程的方法。
称为气压测高法;另一种方法是根据重力加速度随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，重力加速度愈小的原理)，利用重力仪测定两点间重力变化量来确定高差，进而推算出待定点高程的方法，称为重力测高法。
物理高程测量的精度最低，但仪器简单，施测方便，一般仅用于勘查工作，本教材不予介绍。
高程控制主要通过水准测量的方法建立，而在地形起伏大、直接利用水准测量方法较困难的地区建立低精度的高程控制网以及图根高程控制网时，可采用三角高程测量的方法建立。
测量学-第二章 水准测量
尺垫：半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点 位置。
水准仪的使用
安置——粗平——瞄准——精平——读数
安置：安置三脚架，放置水准仪 粗平：借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂 ，从而视准轴粗略水平。 瞄准：瞄准水准尺，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰 。 转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰 精平：调节微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，使水准仪 的视准轴精确水平 读数：十字丝的中丝在尺上读数
( a 1.103m, b 1.431m)
计算B点高程
Hi H A a 1.235 m 1.103m 2.338 m H B Hi b 2.338 m 1.431m 0.907 m
2.3 水准测量的仪器及使用
– 水准测量使用的仪器：水准仪 – 水准测量使用的工具包括：水准尺、尺垫、三
-0313 +0102 -0715
4.2 水准路线检核
高差闭合差
对于水准路线，由于测量误差的存在，实测高差之和不 等于理论值（真值），两者之差称作高差闭合差
高差真值之和 h理 H BMB H BMA 实测高差之和 h测 H BMB H BMA
高差闭合差 fh h测 h理
4.2 水准路线检核
脚架
水准仪的类型
– 水准仪按其构造分为：光学水准仪、自动安平水准仪 和数字水准仪
– 水准仪按其所能达到的精度分为：DS05、DS1、DS3 、DS10、DS20等5种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪” ，通常在书写时可省 略字母“D”， “05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。每公里 高差中误差
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
第二部分水准测量
测量记录与计算规则（2）
6. 观测数据的前几位若出错时，应用细横线 划去错误的数字，并在原数字上方写出正 确的数字。注意不得涂改已记录的数据， 禁止连续更改数字。
7. 记录数据修改后，都应在备注栏内写明原 因（记错、测错、超限）。
8. 每站观测结束后，必须在现场完成规定的 计算的检核，确认无误后方可迁站。
普 通 水 准 测 量 记 手 簿
水准测量的检核
测站检核
改变仪器高法
双面尺法
计算检核
两点之间的高 差等于各测站高 差的代数和，也 等于各站后视读 数之和减去前视 读数之和。
成果检核
附合水准路线
闭合水准路线
支水准路线
§2-5 水准测量的内业
水准路线高差闭合差计算
闭合水准路线： 附合水准路线： 支水准路线
实验和实习规定
测量仪器工具的借领和使用
仪器工具的借领 仪器的安装 仪器的使用 仪器的搬迁 仪器的装箱 测量工具的使用
测量记录与计算规则
测量记录与计算规则（1）
1. 在测量手簿上书写前，应准备好硬性铅笔， 同时熟悉表上各项内容的填写与计算方法。
2. 记录观测数据前，应将表头的仪器型号编 号、日期、天气、测站、观测者及记录者 姓名等无一遗漏地填写完全。
水准测量的实施
普通水准测量：将水准尺立于已知高程的 水准点上作为后视，水准仪置于施测路线 附近合适的位置，在施测路线的前进方向 上取仪器到后视大致相等的距离放置尺垫， 在尺垫上竖立水准尺作为前视，分别读取 后视和前视读数，测定两点高差。第一站 结束后，记录员招呼后尺员向前转移，并 将仪器迁至第二站，此时第一站的前视点 成为第二站的后视点，重复至全部路线完 成。
§2-1 水准测量原理
《测量学》第二章_水准测量
BMA
TP2
TP3
TP1
前进方向
普通水准测量记录表
标尺读数（m） 测点 后 视 前视 + – 高 差 高 程 （m） 50.000 1.268 0.672 0.583 0.753 ZD2 ZD3 0.863 1.219 51.336 50.583 备 注
A
ZD1
1.851 1.425
HA=50.000m
b
i
施测方法
§2-3
水准测量的实施及成果整理
二、水准测量的实施 施测方法
h4=+0.385 h5=+0.118
h1=-0.543
1.422 1.304 1.820 1.435 h3=+0.946 h2=+0.120 1.822 0.876 TP4
BMB
1.134 1.677 1.444 1.324
0.718
1.581 0.346 5.358 3.867 2.209 0.718 0.873 50.618 51.491
B
Σ
计算 检核
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491 ∑h=2.209 – 0.718=1.491 HB – HA=51.491 – 50.000=1.491 HB – HA=∑h=∑a – ∑b (计算无误)
b B Hi hab H B
大地水准面
A
HA
§2-1.水准测量原理
水平视线
前进方向 前视尺
如图， 已知HA， 求HB？
后视尺
A HA
大地水准面
b
B HB
hAB
（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数 为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则
2水准测量
2.1 概述
一、几个基本概念 3、高程测量方法
水准测量 三角高程测量 GPS高程测量 （水准仪） （经纬仪） （GPS接收机）
水准测量
三角高程测量
GPS高程测量
第二章 高程测量
2.1 概述
3、高程测量方法
水准测量 ——是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量 的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。 三角高程测量 ——是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)， 然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量
一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。
GPS高程测量 ——是利用GPS测量技术直接测定地面点的大地高，精度可 达厘米级。应用越来越广泛。
第二章 高程测量
2.1 概述
二、水准测量用途：
测定地形的高低起伏变化
测设建筑物的标高、场地平整
测定沟、渠、道路、管线、地质构造的断面图 监测建筑物的下沉变形
高 差 高 程 （m） 50.000 0.583 0.753 0.718 50.583 51.336 50.618 0.873
标尺读数（m）
后 视
普 通 水 准 测 量 记 录 表
备
注
前视
+
–
1.851 1.425 1.268 0.863 0.672 1.219 1.581
HA=50.000m
TP1 TP2 TP3
二、水准尺
单面尺——两面注 记一致（0起点，基 本分划不同） 0.411 5.096.
双面尺— 校核读数 •黑面尺底为零 •红面尺底不为零 •1根为4.687 •1根为4.787 •双面尺必须成对使用
黑面尺 红面尺
第二章 高程测量
《水准测量》PPT课件 (2)
丝一起放大了的虚像。
• 十字丝的作用：提供照准目标的标准。其中心交点和物镜光心的连
线称为视准轴，即视线。玻璃片上的上、下短丝称为视距丝。水准测 量就是当视线水平时，用中间横丝截取水准尺读数。
• 视准轴：十字丝中央交点和物镜光心的连线； （水准仪四条轴线 之一）
横丝
• 竖轴：望远镜底部与基座相连的轴的中心线；
切的直线（水准仪四条主要轴线之一）
（5）水准器灵敏度：
用分划值表示，即当气泡移动2mm时，水准盒（管）轴相应倾斜的角度；
（6）水准器分类：
水准器是用来标志视准轴是否水平或
仪器竖轴是否铅垂的装置；
①管水准器(水准管)—— 用来指示视准轴是否水平；
水准管圆弧中点O称为水水准准管管零零点点。过零点与内壁圆弧相切的 直线LL，称为水水准准管管轴轴。当水准管气泡中心与零点重合时，称气气泡泡居中 居中，此时水准管轴处于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处 于倾斜位置。
地球曲率和大 气折光的影响
对光透镜运行 误差
注意
要测算地面上两点间的高差，所 依据的就是一条水平视线，如果 视线不水平，上述公式不成立。 因此，视线必须水平，是水准测 量中要牢牢记住的操作要领。
§2-2 水准仪和水准尺
一、水准仪的表示方法及其等级（国产仪器）： （1）表示方法：DSn：D表示大地测量S表示水准仪，n为数字
h MN a b
永远是后视减前视
则N点的高程HN为
H N H M hMN
a：后视读数(后视观测读数)； b：前视读数(前视观测读数)。 M：后视点 N：前视点
（2）视线高法（单站多测法）：
安置一次仪器可以测算多个点高程的方法；首先算出水准仪的视线高 程Hi，然后分别计算出各个点的高程：
• 十字丝的作用：提供照准目标的标准。其中心交点和物镜光心的连
线称为视准轴，即视线。玻璃片上的上、下短丝称为视距丝。水准测 量就是当视线水平时，用中间横丝截取水准尺读数。
• 视准轴：十字丝中央交点和物镜光心的连线； （水准仪四条轴线 之一）
横丝
• 竖轴：望远镜底部与基座相连的轴的中心线；
切的直线（水准仪四条主要轴线之一）
（5）水准器灵敏度：
用分划值表示，即当气泡移动2mm时，水准盒（管）轴相应倾斜的角度；
（6）水准器分类：
水准器是用来标志视准轴是否水平或
仪器竖轴是否铅垂的装置；
①管水准器(水准管)—— 用来指示视准轴是否水平；
水准管圆弧中点O称为水水准准管管零零点点。过零点与内壁圆弧相切的 直线LL，称为水水准准管管轴轴。当水准管气泡中心与零点重合时，称气气泡泡居中 居中，此时水准管轴处于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处 于倾斜位置。
地球曲率和大 气折光的影响
对光透镜运行 误差
注意
要测算地面上两点间的高差，所 依据的就是一条水平视线，如果 视线不水平，上述公式不成立。 因此，视线必须水平，是水准测 量中要牢牢记住的操作要领。
§2-2 水准仪和水准尺
一、水准仪的表示方法及其等级（国产仪器）： （1）表示方法：DSn：D表示大地测量S表示水准仪，n为数字
h MN a b
永远是后视减前视
则N点的高程HN为
H N H M hMN
a：后视读数(后视观测读数)； b：前视读数(前视观测读数)。 M：后视点 N：前视点
（2）视线高法（单站多测法）：
安置一次仪器可以测算多个点高程的方法；首先算出水准仪的视线高 程Hi，然后分别计算出各个点的高程：
2水准测量
眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合，如右图a所示。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦
（2）初步瞄准
（3）物镜调焦
第二节 水准测量的仪器和工具
第二章 水准测量
第三节 水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作程序为： 安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
一、安置仪器
(1)如图所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。
圆水准器整平
高差法与视线高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。 施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差并无影响。
这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施 工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就 比较方便。
在建筑工程施工测量中，自动安平水准仪的应用也较为广泛。
三、自动安平水准仪
其操作程序为：安置—粗平—照准—读数。
使用自动安平水准仪不仅简化了操作，提高了速度，同时对由于水准仪整置不当、地面有微小的震动或脚架的不规则下沉等原因的影响，也可以由补偿器迅速调整而得到正确的读数，从而提高了观测的精度。
应当注意的是，自动安平水准仪的补偿范围是有限的，当视线倾斜较大时，补偿器将会失灵。在使用前应对圆水准器进行检校。在使用、携带和运输的过程中，要严禁剧烈震动，防止补偿器失灵。
从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即
（1）塔尺 如图a
二、水准尺和尺垫
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦
（2）初步瞄准
（3）物镜调焦
第二节 水准测量的仪器和工具
第二章 水准测量
第三节 水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作程序为： 安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
一、安置仪器
(1)如图所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。
圆水准器整平
高差法与视线高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。 施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差并无影响。
这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施 工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就 比较方便。
在建筑工程施工测量中，自动安平水准仪的应用也较为广泛。
三、自动安平水准仪
其操作程序为：安置—粗平—照准—读数。
使用自动安平水准仪不仅简化了操作，提高了速度，同时对由于水准仪整置不当、地面有微小的震动或脚架的不规则下沉等原因的影响，也可以由补偿器迅速调整而得到正确的读数，从而提高了观测的精度。
应当注意的是，自动安平水准仪的补偿范围是有限的，当视线倾斜较大时，补偿器将会失灵。在使用前应对圆水准器进行检校。在使用、携带和运输的过程中，要严禁剧烈震动，防止补偿器失灵。
从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即
（1）塔尺 如图a
二、水准尺和尺垫
【测绘课件】第二章 水准测量
3.水准管分划值：水准管上每
2mm弧长所对的圆心角τ称为水准管
分划值。它是水准管性能的指标，
分划值越小，水准管越灵敏，用来
6
整平仪器的精度越高。
（三）基座
二、水准尺与尺垫
第 二 章 水 准
（一）、水准尺：水准尺按尺面分为单面尺 和双面尺两种；按尺形分为直尺、折尺、塔尺等 三种。
1．直尺： ⑴黑面尺：底端起始数为0 ⑵红面尺：底端起始数为4687mm或4787mm。 直尺必须成对使用。用以检核读数。 2．折尺：单面尺，一般长4m。 3．塔尺：双面尺，一般3m或5m，底端起始 数均为0。
目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。
5
第 二 章 水 准 测 量
2020/11/6
（二）水准器 水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否 竖直的。水准器分圆水准器和长水准器两种。
1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、 使竖轴竖直之用。
2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平视 线之用。由于气泡较轻，恒处于管的最高处。水准 管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的 切线LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称， 称为气泡居中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视 准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
第
一、水准测量原理
二
水准测量的原理是借助水准仪提供的 水平视线，配合水准尺测定地面上两点间
章
的高差，然后根据已知点的高程来推求未 知点的高程。
水 准
如图2—1所示，已知A点高程为HA，要 测提出供B水点平高视程线HB的，仪在器A、—B水两准点仪间，安并置在一A架、能B 两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读 出A点尺子上的读数α及B点尺子上的读数
第2讲--水准测量
BM11
备注 已知
已知
∑
6.0
+5.058
+66
+5.124
辅
fh h (H BM11 H BM10 )
助
Байду номын сангаас.085 5.124 0.066m
检核： v 66mm fh
计
Fh 30 L 73.5mm fh (合格)
h' 5.124 H BM11 H BM10
算
每公里改正数 fh 11mm S
的移动，即读数有改变，这一现象叫视差。
❖ 视差产生原因：尺像没有落在十字丝平面上。
❖ 视差消除方法：先调目镜调焦螺旋使十字丝清晰，后调物镜调焦
螺旋，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十 字丝在同一平面上。
4. 视线的精确整平
要求：每次读数前都需要重新使长气泡符合。
方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。
当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进 行，由图可得：
h1 a1 b1
❖ 转点：传递高程的点。
h2 a2 b2
❖ 测站：安置仪器的点。
❖ 测段：两待测点构成。
hn an bn
H B H A hAB
hAB h a b
二
）
水
准 测
IV3 高程 = 50.118
量
的 测点
0.659
1.37 2.79 1.80
0.41 5
56.473
55.814 实测闭合差：
55.10 53.68 54.67
fh=55.45055.471=
-21mm F容h 许 闭50合2差.1 ：70mm
测量学课件第二章水准测量
水准测量成果整理
点号 距 离 测 得 高 差 改 正 值 改 正 后 高 高
程
（ km ） （ m ） （ m ） 差 （ m） （ m ）
B M .A
4 5 .2 8 6
1 .6
+ 2.331
-0 .0 0 8
+ 2.323
B M .1
4 7 .6 0 9
2 .1
+ 2.813
-0 .0 1 1
差
下
下
丝
丝
黑面尺 红面尺
后视距 前 视 距
视距差 Σ视距差
(1) (4)
后
(3)
(8)
(14)
(2) (5)
前
(6)
(7)
(13)
(9) (10)
后 -前 (15) (16) (17)
(11) (12)
1402 1343 后 103 1289 6073 +3
1173 1100 前 104 1221 6010 -2
水准尺读数
后视
1.134
前视
1.677
1.444
1.324
1.822
0.876
1.820
1.435
1.422
1.304
高差 h米
平均高差
-0.543
+0.120
+0.946
+0.385
+0.118
改正后 高差
水准测量记录表
高程 H米
∑
7642
6616
+1.026
02.01.2021
课件
24
（一）、两次仪器高法
02.01.2021
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2.375m
2 水准仪（DS：level）
水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由基座、 照准部（包括望远镜、水准器）构成。 望远镜：瞄准目标并在水准尺上读数。
十字丝中心(或称十字丝交点)和物镜光心的连线，称 为视准轴
水准器：圆水准器，管水准器
目镜对光螺旋
准星 物镜对光螺旋 物镜
目镜
水平微调螺旋 脚螺旋
（二）两点间高差的确定
水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始， 按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。 • 两点距离较近时，设站一次进行测量
后视尺
前视尺
水平视线
• 两点相距较远或高差较大时，在中间设立若干转 点，A、B两点间的高差是各高差之和
h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn hAB=h1+h2+……+hn=∑h 可用下式进行高差计算正确性的检核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ ……+(an-bn)= ∑a-∑b
一、实验目标
二、实验内容
三、方法与过程 四、实测数据与计算结果
作业：
1 高差计算（单站） 已知：HA =37.624m, a = 1.318m,b = 2.657m 计算： HB 2 高差计算（设转点） HA =37.624m 观测时在A、B点之间设了两个转点，读数分别如下 a1 = 1.348m, b1 = 1.627m; a2 = 1.082m, b2 = 2.631m; a3 = 0.947m, b3 = 1.465m; 计算： HB
圆水准器轴平行于仪器的垂直轴的检验校正
检验方法：旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，之 后将仪器水平旋转180°，气泡仍居中则正常，否 则需要校正。
望远镜十字丝横丝垂直于仪器垂直轴的检验
检验方法：瞄准一固定点，转微动螺旋使仪器 水平旋转，若点始终沿横丝移动，则水平；否则需 校正。
十字丝分划板的横丝垂直于竖轴的检验与校 正 校正：旋下十字丝分划板护罩，用螺丝刀松 开四个压环螺丝，按横丝倾斜的反方向转动 十字丝组件，再进行检验。如果P点始终在 横丝上移动，则表示横丝已经水平，最后拧 紧四个压环螺丝。
第二讲 高程、角度、距离测量 基本技术
共三部分 配合相应实验进行教学
2.1 普通高程测量
绝对高程或海拔:地面点到 大地水准面的铅垂距离 假定高程或相对高程:从某 点到假定水准面的垂直距 离
高差:两点间的高程差 h=H2-H1。
一、概述
高程测量:测量地面上各点高程的工作 水准测量 三角高程测量 气压高程测量 GPS卫星测高
• 与水准测量相同 • 闭合路线：
• 附合路线：
wh=∑h测 wh ＝h测-(H终－Ｈ始）
D v D
i i i
h
3 各点高程计算 重点：
•
•
三角高程测量的原理 计算方法
问答
1.水准测量中,仪器视线高应为哪两者之和?同一测站,当 后尺读数大于前尺读数时,说明后尺点与前尺点哪点高? 2.水准仪主要由哪三部分组成?在使用水准仪时,操作步骤 有哪三步? 3.转动目镜对光螺旋的目的是什么?转动物镜对光螺旋的 目的是什么? 4.什么叫圆水准器轴?什么叫管水准器轴?水准仪上圆水 准器和管水准器的作用分别是什么? 5.什么叫转点?转点的作用是什么? 6.测站校核可以采用哪两种方式? 7.水准测量的路线形式有哪几种? 8. 什么是精平？为什么微倾水准仪必须精平后才能读数？ 9.影响水准测量成果的因素有哪些？用前后视距相等的观 测方法可消除哪些误差的影响？
如果A为已知高程点，其高程为HA ，则B点高程为： HB=HA +hAB=HA +∑a-∑b
水平视线
在水准测量中应使仪器与前后尺之间的距离 尽可能相等
―中间法”观测：各测站前、后视线长度大致相 等
“中间法” 观测的作用
削弱水准管轴 与视准轴不平 行的仪器误差
地球曲率和大 气折光的影响
对光透镜运行 误差
后下 测 站 前下 标尺读数 方向 及 尺号 后 前 后-前 K+ 黑 -红 高差中 数
后上
后距 视距差 2111
前上
前距 [d] 218 6 181 1
黑面 192 4 199 8
红面 6611 6786
1 1737
五、水准仪的检验与校正
• 圆水准器轴应平行于仪器的垂直轴L’L’//VV • 水准管轴应平行于望远镜的视准轴LL//ZZ • 望远镜十字丝横丝应垂直于仪器的垂直轴
HB=HA+ h AB
h h h 2
AB BA AB
二、误差来源与减弱措施 hAB = D tgα + i – v +fAB
边长误差
•
•
垂直角误差：减小大气折光（阴天或中午），减 小边长，用短边传播
大气折光影响：取直、反觇高差平均值消除之 仪、标高误差
• •
•
三、布设形式与施测要求
仪器误差：
i角误差
观测误差
• 精平误差
• 调焦误差 • 估读误差 • 水准尺倾斜误差
外界环境影响
• 水准仪、水准尺下沉 • 大气折光与地球曲率影响 • 日照及风力引起的误差
水准测量的误差来源及削减措施
仪器误差（水准 仪、水准尺）
1. 校正仪器 2. 偶数测站数观测
观测误差（视差、 估读、气泡、尺倾斜）
水准路线布设形式
A、闭合水准路线 B、附合水准路线 C、支水准路线
闭合水准路线
3
附合水准路线
附合水准路线
支水准路线
结点水准网：由若干条单水准路线相互连接而 成的图形。可分为附合水准网及独立水准网。
结点水准网
外业计算
1、 水准路线闭合差的计算
闭合差：观测所得水准路线的高差值与理论 值的差值，即水准路线的闭合差。
将计算的闭合差fh与限差fh限比较，若小于限差则进行分配， 否则应检查错误或重测
• 限差：与水准网网等级、水准路线长度（或测站数）有关 • 如对于等外水准测量
平地： 山地：
f h限 40 L
mm
f h限 12 n
mm
内业计算
1、水准路线闭合差的检核 2、水准路线闭合差的分配
当实测高差闭合差小于规程 规定的限差时，应对闭合差 进行合理的分配。 • 按测站数成比例反号分 配到各测段 hi´= hi + vi • 按路线长度成比例反号 分配 hi´= hi + vi
望远镜组成及其成像原理
望远镜由物镜、目镜、对光凹透镜和十字丝四个 主要部分组成。
成像原理：目标经过物镜和对光凹透镜的作用， 在镜筒内造成倒立、缩小的实像，通过调节对光 凹透镜，就可以使像清晰地成在十字丝平面上。 （望远镜的放大倍数）
视准轴
目镜的作用：放大，人眼经过目镜，可以看到目 标的小实像与十字丝一起放大了的虚像。 十字丝的作用：提供照准目标的标准。其中心交 点和物镜光心的连线称为视准轴，即视线。玻璃 片上的上、下短丝称为视距丝。水准测量就是当 视线水平时，用中间横丝截取水准尺读数。 视准轴：十字丝中央交点和物镜 光心的连线 （水准仪四条轴线 之一） 竖轴：望远镜底部与基座相连的 轴的中心线。 （水准仪四条轴 线之一）
2 粗略整平(粗平) 用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。 左手拇指规则：“左手拇指旋转脚螺旋的运动方向， 就是气泡移动的方向”
3 • • • •
瞄准水准尺 目镜对光 瞄准水准尺，拧紧制动螺旋 精确瞄准 消除视差
4
精确整平(精平) 调整微倾螺旋，使气泡两端的影像符合
5
读数 利用中丝在尺上读数，估读至毫米
五、水准尺的检验与校正
水准尺分划面弯曲差（矢距）的测定 对普通水准尺，应有：f<8mm 否则，应进行改正：
△l=(8f2)/3l 其中l为水准尺尺长
水准尺分划正确性检验 • 每米分划间隔正确性检验 • 水准尺红面与黑面零点差（尺常数K）的测定
• 一对水准尺黑面零点差的测定
六、水准测量误差的来源及其减弱措施
四、水准测量的方法
（一）水准仪的操作步骤
仪器安置 粗略整平 瞄准 精确整平 读数
水准仪使用方法
三角架 脚螺旋
仪器 安放整平
脚架张开 角度勿太 大或太小
目、物镜 对光螺旋
对光照准 消除视差
不可对准 太阳
水平微调 螺旋
照准读数
刻度大小 正、倒像
注意：如何辨别及消除视差？
1
安置水准仪 打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致 水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心 螺旋固定于三脚架头上
A、闭合水准路线闭合差的计算 B、附合水准路线闭合差的计算 C、支水准路线闭合差的计算
A、闭合水准路线闭合差的计算
A、闭合水准路线闭合差的计算
理论：闭合水准路线高差的代数和在理论上应等
于零，即Σh测=0 实际上不等于零，该不为零的数值称为高差闭 合差fh，即fh =h1+h2+h3+h4= Σh测
前视尺
后视尺
水平视线
已知：HA =34.248m, a = 2.145m,b = 1.684m hAB= a-b = 0.461m 则：HB=HA+ hAB = 34.248 + 0.461 = 34.709
前视尺
后视尺
水平视线
一个测段
h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn hAB=h1+h2+……+hn=∑h 可用下式进行高差计算正确性的检核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ ……+(an-bn)= ∑a-∑b