人教版数学七年级下册-6.3实数运算中常见错误及原因分析

实数运算中常见错误及原因分析
我们从有理数过度到实数，对数的认识有了进一步提高，在学习实数时我们常将实数与有理数进行对比学习，事实上有理数的有关运算性质实用于实数运算，但对实数而言，有自身的特殊性，因此不少同学在进行有关实数运算常会出现各种各样的错误，现将这些错误加以归类总结，供同学们参考．
一、忽视公式适用的条件
例1、计算)9()16(-⨯-
错解：原式=)16(-×)9(-=（-4）×（-3）=12
正解：原式=144=12 错因分析及解题指导：本题有两处错误：错误一：忽视了公式b a ab ⋅=成立的条件：0≥a ，0≥b ，错误二：因为负数没有平方根，所以)16(-、)9(-无意义，无法化简．正确做法是先计算被开方数，再化简．
例2、化简2)32(-
错解：原式=32-
正解：原式=3
2. 错因分析及解题指导：本题错用了公式a a =2这一公式．我们在运用a a =2要
注意对其中的a 的正负进行分类讨论.
二、忽视结果的化简
例3、计算242⨯
错解：原式=48
正解：原式=34
例4、计算242
1332-- 错解：原式=21324213
24=--
正解：原式=2
132422324=-- 错因分析及解题指导：以上两例都错在对结果的化简上，在进行运算时，出现48，
21
时要对它们进行化简，使被开方数不含分母和开得尽的因数．另外在计算例4时还会出现下面的错误
错解：原式=22
1124221124=-- 这一错误主要是书写不规范造成的，其中的2211应写成223. 三、与乘法分配律混淆
例5、计算21
227⨯÷
错解：原式=33133=÷
正解：原式=21
21
33⨯⨯=32
3 错因分析及解题指导：本题错将乘法结合律用在乘除混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将除法转变为乘法再计算．
四、与算术平方根的积运算混淆
例6、计算22247+
错解：原式=7+24=31
正解：原式=57649+例7、计算16
91 错解：原式=4311691=+
正解：原式=9
25 错因分析及解题指导：本题错用了算术平方根的运算，将算术平方根的和的运算与算术平方根的积运算混淆了．这类问题正确的处理方法是先计算被开方数再化简，如果被开方数
是带分数，先将带分数化为假分数再计算．
五、与算术平方根的商运算混淆
例8、计算2
818-
错解：原式正解：原式=22233-=2
2. 错因分析及解题指导：本题错将根号内的因数与根号外的因数直接相除，本题正确做法是先将被开方数化简，再计算．。