湖北省武汉市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

武汉四中高二十月月考习题
一、单选题
A．0.196B．0.504
5．饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，
动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点
A．1
B．
1
恰好有一个发生的概率
二、多选题
表示黄色骰子朝上的点数，b 表示白色骰子朝上的点数，用
的方程()(2
225x a b x a b -+++）
1AC λ ，CN CD μ=
，
其中λ、μ∈
A ．当1
3
λ=时，DM B ．当1
2
μ=
时，若B C ．当1
2
λμ==
时，若D ．过A 、M 、N 三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形三、填空题
13．定义：设{}
123,,a a a 是空间向量的一个基底，基底{}
123,,a a a 下的坐标．底．若向量p 在基底{a + 14．如图，在二面角α-已知6AC AB BD ===，15．如图，三棱锥A BCD -中，则异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是
16．在梯形ABCD 中，AB ∥棱锥D ABC -，当三棱锥D -四、解答题
17．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为(1)求角B 的大小；(2)若BD
(1)根据频率分布直方图，估计这m人的平均年龄和上四分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
别为42和1，据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差
22．如图甲，在矩形ABCD中，O点为AE的中点，连接DO
(1)求证：DO OC
⊥；
(2)线段AB上是否存在一点H，使得平面ADE与平面DHC所成的角为π4
求出H点的位置．。