用实验法确定系统传递函数

ω L( ) dB
40 20 0 -20 -20dB/dec -40dB/dec 2 10
ω
-60dB/dec
φ ( ) ω
0 -90 -180 -270
ω
第三节 用实验法确定系统传递函数
二、根据伯德图确定传递函数
系统传递函数的一般表达式为： KΠ( is+1) i=1τ G(s)= υ n-υ s Π (Tjs+1) j=1 根据伯得图确定传递函数主要是确 定增益 K ，转折频率及相应的时间常数 等参数则可从图上直接确定。
0 ω L( ) dB
-20dB/dec
1 ω1 ωc ω0 低频段的曲线与横 -40dB/dec 轴相交点的频率为: 20lgK ω 故 20lgK=20lg 0 因为 lg 0 -lg1=20 ω K=ω 0
ω
第三节 用实验法确定系统传递函数
3. υ=2
系统的伯德图： ω=1 L( )=20lgK ω
ω L( ) dB
20lgK
0
-40dB/dec -20dB/dec
低频段的曲线与横 轴相交点的频率为: 20lgK 因为 lg -lg1=40 故 ω0
1 ω1 ω0
ωc
ω2
ω
-40dB/dec
ω 20lgK=40lg 0
2 K=ω 0
第三节 用实验法确定系统传递函数
例 由实测数据作出系统的伯德图如图 所示，试求系统的传递函数。 ω L( ) dB 解: 由图可得： -40dB/dec 20lgMr=3dB 由频率曲线得 40 -20dB/dec 2 3dB 2 ω 0 =3.161=10 20 K= Mr=1.41= 2 1- 2 得： ζ (2s+1) 0 2ω 0 0.5 10 ζ G(s)= 0.92 2+0.38s+1) -20 -60dB/dec ζ 1=±s2(0.25s 2=±0.38 ζ φ ( ) ω 1 0 ω根据 T2=(ω n)2=0.25 n =2 ω r = n 1-2 2 ζ ω -90 ζζ=0.38 0≤2T ≤0.707 -180 -270 得 ζ =0.38
m
第三节 用实验法确定系统传递函数
1. υ=0
系统的伯德图： 低频渐近线为 ω A( )=K ω L( )=20lgA( ) ω
χ ω L( ) dB
χ
20lgK
0
-20dB/dec
-40dB/dec
ω1
ω2 ωc
ω
=20lgK=χ
即
K=10 20
第三节 用实验法确定系统传递函数
2. υ=1
系统的伯德图： ω=1 20lgK L( )=20lgK ω
第三节 用实验法确定系统传递函数
作业习题：
5-4(a.b.c.d.e)
返回
ω ω
第三节 用实验法确定系统传递函数
例 已知采用积分控制液位系统的结构和对 数频率特性曲线,试求系统的传 Ts+1
h(t)
0 -20
ω L( ) dB
1
4
-20dB/dec
ω
-40dB/dec
解:
φ ( ) ω
0
ω
-90 将测得的对数曲 -180 线近似成渐近线: 1 1 φ(s)= (s+1)(0.25s+1)=0.25s2+1.25s+1
第五章 频率特性法
第三节 用实验法确定系统传递函数
频率特性具有明确的物理意义，可 用实验的方法来确定它.这对于难以列 写其微分方程的元件或系统来说,具有 很重要的实际意义。
一、用实验法确定系统的伯德图 二、根据伯德图确定传递函数
第三节 用实验法确定系统传递函数
一、用实验法确定系统的伯德图
1. 给系统加不同频率 的正弦信号，测量出 系统的对数幅频特性 和相频特性曲线。 2. 用标准斜率的直线 近似被测对数幅频特 性曲线，得曲线的渐 近线。