高中数学 3.2 第2课时 复数代数形式的乘除运算课件 新人教A版选修12
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第三十四页，共41页。
所以a22a－b＝b26＝，8， 解得ab＝ ＝31， ， 或ab＝ ＝－ －31， . 即 z＝3＋i，或 z＝－3－i. 当 z＝3＋i 时，原式＝－32＋00i＝－60＋20i； 当 z＝－3－i 时，原式＝－－230－0 i＝60－20i， 综上所述，z3－16z－10z0＝－60＋20i， 或 z3－16z－10z0＝60－20i.
第十六页，共41页。
新知导学 8．复数的除法 复数的除法是将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分 母实数化，再化简． 即(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋＋dbii＝ac＋＋dbiicc－－ddii＝ _ac_c2_＋ ＋__bd_d2_＋__bc_c2_－ ＋__ad_d2_i_，复数除法运算的实质分是母__(_f_ē_n_m_ǔ_)_实__数．化 9．两个复数的平方和为零是这两个复数同时为零的 必要__(_b_ì_y_à_o__)_不__充_分条件．
对加法的分配律． • 理解共轭复数(fùshù)的概念.
第五页，共41页。
• 重点：复数的乘除运算及共轭复数(ɡònɡ è fù shù)的概念．
• 难点：复数的除法运算.
第六页，共41页。
• 复数代数(dàishù)形式的乘法
• 思维导航 • 1．两个实数的积、商是一个实数，那么两个
复数的积、商是怎样的？怎样规定(guīdìng)两 个复数的乘、除运算，才能使在复数集中的乘 法、除法与原实数集中的有关规定(guīdìng)相 容？复数的加减运算把i看作一个字母，相当于 多项式的合并同类项，那么复数乘法可否像多 项式乘法那样进行呢？
1a＋b4＝1，
∴
43b－
a3＝0，
解得 a＝b＝2.
第三十八页，共41页。
(2)证明：原方程化为 x2－ax＋ab＝0， 假设原方程有实数解， 那么 Δ＝(－a)2－4ab≥0，即 a2≥4ab. ∵a>0，∴ba≤14， 这与题设ba>14相矛盾． 故原方程无实数根．
• [点评] 解与复数有关的方程的根问题时，一 般方法是将方程的根设出，代入方程，然后利 用复数相等(xiāngděng)的充要条件求解.
• 正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立．须特别注意： |z|2≠z2(z为虚数)
• 设z1＝a＋bi、z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c
＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝___________________ (a、b、c、
d∈R)．
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
5．(2014·云南景洪市一中期末)复数12－＋2ii的实部为(
)
A．0
B．1
C．－1
D．2
• [答案(dáàn)] A
[解析] ∵12－＋2ii＝12－＋2ii11＋＋22ii ＝2＋i＋54i－2＝i， ∴实部为 0，选 A.
第二十页，共41页。
6.11＋ －ii＝________，11－＋ii＝________.
第十七页，共41页。
牛刀小试
4．(2014·新课标Ⅰ文，4)设 z＝1＋1 i＋i，则|z|＝(
)
1
2
A.2
B. 2
3 C. 2
D．2
• [答案(dáàn)] B
第十八页，共41页。
[解析] ∵z＝1＋1 i＋i＝1＋1i－1i－i＋i ＝12＋2i ， ∴|z|＝ 22，选 B.
第十九页，共41页。
第三十六页，共41页。
已知关于 x 的方程ax＋bx＝1，其中 a，b 为实数． (1)若 x＝1－ 3i 是该方程的根，求 a，b 的值． (2)当 a>0 且ba>14时，证明该方程没有实数根．
第三十七页，共41页。
[解析] (1)将 x＝1－ 3i 代入ax＋bx＝1，
化简得(1a＋b4)＋( 43b－ a3)i＝1，
第九页，共41页。
4．in(n∈z)具有周期性
i
in＝
－1 －i
1
n＝4k＋1， n＝4k＋2，
n＝4k＋3， n＝4k.
其中 k∈Z.
第十页，共41页。
• 牛刀小试(niú dāo xiǎo shì) • 1．设复数z满足z·(1＋2i)＝5＋5i，则z＝
________. • [答案] 3－i
• [答案] 5－5i • [解析] (3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.
第二十五页，共41页。
• 复数(fùshù)的除法
若复数a1＋＋32ii(a∈R，i 为虚数单位)是纯虚数，则
实数 a 的值为( )
A．－2
B．4
C．－6
D．6
• [分析] 复数为纯虚数，须先将复数写成代数
复数12－＋2ii的共轭复数是(
)
A．－35i
B．35i
C．－i
D．i
• [分析] 通过运算把复数(fùshù)写成a＋bi(a、 b∈R的形式)，则其共轭复数(fùshù)为a－bi.
第二十九页，共41页。
[解析] 依题意：12－＋2ii＝12－i－2i1·i＝－1i ＝i， ∴其共轭复数为－i，选 C.
• (2＋i)(3＋i)＝6＋5i＋i2＝5＋5i，选C. • [答案] C • [方法规律总结] 1.复数的乘法运算可将i看作
字母按多项式乘法的运算法则进行，最后将i2 ＝－1代入合并“同类项”即可．
第二十四页，共41页。
• (2013·天津(tiān jīn)文)i是虚数单位，复数(3＋ i)(1－2i)＝_______.
第三十五页，共41页。
• [方法规律总结] 1.差异分析的意识
• 在解题时，要善于分析条件与结论之间的差异， 通过差异分析构建二者之间的联系，努力促使 二者向统一的方向转化，往往能够(nénggòu) 使问题获得简捷的解决．
• 2．化繁为简的意识
• 对于条件求值问题，何时使用条件，应根据具 体的问题而定，但在一般情况下，应该先化简 再求值，如本例需要把所求值的代数式先化简， 然后再把复数z代入求解，而不是直接代入求 解．
第十二页，共41页。
6．由复数的模及共轭复数的定义知，|z相|与等|－z(x|_i__ā_n_g_d_ě，nzg) ＋－z 实是数__(_s_h_ì_s_h，ù)z－－z 是纯虚数的充要条件是 z 虚为数__(_x_ū_s_h_ù_)．
7．在复平面内，互为共轭复数的两个复数对应的点关于 __实__轴____对称．
第二十七页，共41页。
(2014·天津文，1)i 是虚数单位，复数37＋＋4ii＝(
)
A．1－i
B．－1＋i
C.1275＋3215i
• [答案(dáàn)] A
D．－177＋275i
[解析] 37＋＋4ii＝7＋i253－4i
＝25－2525i＝1－i.
第二十八页，共41页。
• 共轭复数(ɡònɡ è fù shù)
• [答案(dáàn)] i －i
第二十一页，共41页。
典例探究学案
第二十二页，共41页。
• 复数的乘法(chéngfǎ)与乘方
(2013·浙江文)已知 i 是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)
＝( )
A．5－5i
B．7－5i
C．5＋5i
D．7＋5i
第二十三页，共41页。
• [解析] 本题考查(kǎochá)了复数的乘法运 算．
第十三页，共41页。
牛刀小试 2．(1)2＋i 的共轭复数为________； (2)若 z＝3－2i，则|－z |＝________. (3)－i 的共轭复数为________． [答案] (1)2－i (2) 13 (3)i
第十四页，共41页。
• 3．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数 (shìshù)x＝_______ _________，实数 (shìshù)y＝________.
形式，因此必须先分母(fēnmǔ)实数化，再化
简．
第二十六页，共41页。
[解析] ∵a1＋＋32ii＝a1＋＋32ii11－－22ii＝a＋6＋53－2ai为纯虚 数，∴a3＋－62＝a≠00 ，∴a＝－6.
• [答案(dáàn)] C • [方法规律总结] 除数是虚数的复数的除法是
将分子、分母同乘以分母的共轭复数，再按复 数的乘法进行运算，最后化简．
设z＝a＋bi(a、b∈R)求出a、b，也可看能否 整体代入；
第三十二页，共41页。
• 二审结论确定(quèdìng)解题目标．求此表达 式的值，若已知z可代入利用复数的四则运算 求解，也可观察表达式的特点，看能否适当变 形，将条件代入先化简．
• 第二步，建立联系确定(quèdìng)解题步骤． • 考虑到运算简便及待求表达式的特点可先将表
达式变形，将条件整体代入初步化简，再设z ＝a＋bi(a、b∈R)求出a，b，再代入化简． • 第三步，规范解答．
第三十三页，共41页。
[解析] z3－16z－10z0＝z4－16zz2－100 ＝z4－16z2＋z 64－164 ＝z2－8z2－164 ＝6i2－z 164＝－20z0. 设 z＝a＋bi(a、b∈R)，则 z2＝a2－b2＋2abi＝8＋6i，
数系的扩充(kuòchōng)与复数的引入
第三章
第一页，共41页。
3.2 复数代数形式的四则运算 第2课时(kèshí) 复数代数形式的乘
除运算
第三章
第二页，共41页。
1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 巩固提高学案
第三页，共41页。
自主预习学案
第四页，共41页。
• 掌握复数(fùshù)代数形式的乘法和除法运算． • 理解复数(fùshù)乘法的交换律、结合律和乘法
A．5
B． 5
C．3
• [答案(dáàn)] A
D． 3
[解析] ∵z＝2－i，∴ z ＝2＋i， ∴z·z ＝(2＋i)(2－i)＝4－(－1)＝5.
第三十一页，共41页。
已知 z2＝8＋6i，求 z3－16z－10z0.
• [解题思路探究(tànjiū)] 第一步，审题． • 一审条件，找解题信息．已知z2＝8＋6i，可
第三十九页，共41页。
计算要细致准确
复数1－2－2i3i等于(
)
A．i
B．－i
C．2 2－i
D．－2 2－i
[错解]
1－2－2i3i＝1－2－2ii＝
2－i1＋ －1
2i
＝－2 2－i.
• [答案(dáàn)] D
第四十页，共41页。
[辨析] 错解中有两处错的地方：因为 i3＝－i，所以 2－ i3＝ 2＋i，(1－ 2i)(1＋ 2i)＝1－( 2i)2＝1－2·i2＝1＋2＝3.
第七页，共41页。
• 新知导学
• 1．复数的乘法、乘方
• 复数的乘法与多项式的乘法是类似的，运算过程中把___看作i一个 字部母与，虚但部必分须别在__所__得__的_．结在果复中数把范i2换围成内_，_完__全__平，方并公且式(－b、1ìng平q方iě)差把公实 式等仍然成立． 合并(hébìng)
[解析] 设 z＝x＋yi(x，y∈R)，则 x＋yi＋2xi－2y＝5＋5i， ∴2x－x＋2yy＝＝55，， ∴yx＝＝－3，1， ∴z＝3－i.
第十一页，共41页。
• 共轭复数(ɡònɡ è fù shù)
新知导学 5．共轭复数的概念 一般地，当两个复数的相实等部(_x_i_ā_n_g_d_ě，ng虚) 部__互__为__相__反_数___ 时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数 z 的共轭复数 为z.
第八页，共41页。
• 2．复数(fùshù)乘法的运算律 • 对于任意z1、z2、z3∈C，有
交换律 结合律 乘法对加法的分配律
• 3.(1±i)2＝________.
±2i
z1·z2＝___z_2_·z_1____ (z1·z2)·z3＝__z1_·_(z_2_·_z3_) z1(z2＋z3)＝__z_1_z2_＋_z_1z_3__
• [答案] C • [方法规律总结] 1.由比较复杂的复数运算给
出的复数，求其共轭复数，可先按复数的四则 运算法则进行(jìnxíng)运算，将复数写成代数 形式，再写出其共轭复数． • 2．注意共轭复数的简单性质的运用．
第三十页，共41页。
(2014·陕西文，3)已知复数 z＝2－i，则 z·－z 的值为( )
• [答案]
[解析]
－由题1意可1得yx＝－12＝3x ，∴yx＝＝1－1 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十五页，共41页。
• 复数(fùshù)的除法
• 思维导航 • 2．由共轭复数的定义和复数乘法(chéngfǎ)的
运算知，一个虚数与其共轭复数的乘积是一个 实数．
• 在实数运算中，当分母是无理式时，我们进行 过分母有理化的运算，那么在复数除法运算中， 可不可以定义除法是乘法(chéngfǎ)的逆运算， 然后进行分母实数化(即乘以分母的共轭复数) 呢？
所以a22a－b＝b26＝，8， 解得ab＝ ＝31， ， 或ab＝ ＝－ －31， . 即 z＝3＋i，或 z＝－3－i. 当 z＝3＋i 时，原式＝－32＋00i＝－60＋20i； 当 z＝－3－i 时，原式＝－－230－0 i＝60－20i， 综上所述，z3－16z－10z0＝－60＋20i， 或 z3－16z－10z0＝60－20i.
第十六页，共41页。
新知导学 8．复数的除法 复数的除法是将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分 母实数化，再化简． 即(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋＋dbii＝ac＋＋dbiicc－－ddii＝ _ac_c2_＋ ＋__bd_d2_＋__bc_c2_－ ＋__ad_d2_i_，复数除法运算的实质分是母__(_f_ē_n_m_ǔ_)_实__数．化 9．两个复数的平方和为零是这两个复数同时为零的 必要__(_b_ì_y_à_o__)_不__充_分条件．
对加法的分配律． • 理解共轭复数(fùshù)的概念.
第五页，共41页。
• 重点：复数的乘除运算及共轭复数(ɡònɡ è fù shù)的概念．
• 难点：复数的除法运算.
第六页，共41页。
• 复数代数(dàishù)形式的乘法
• 思维导航 • 1．两个实数的积、商是一个实数，那么两个
复数的积、商是怎样的？怎样规定(guīdìng)两 个复数的乘、除运算，才能使在复数集中的乘 法、除法与原实数集中的有关规定(guīdìng)相 容？复数的加减运算把i看作一个字母，相当于 多项式的合并同类项，那么复数乘法可否像多 项式乘法那样进行呢？
1a＋b4＝1，
∴
43b－
a3＝0，
解得 a＝b＝2.
第三十八页，共41页。
(2)证明：原方程化为 x2－ax＋ab＝0， 假设原方程有实数解， 那么 Δ＝(－a)2－4ab≥0，即 a2≥4ab. ∵a>0，∴ba≤14， 这与题设ba>14相矛盾． 故原方程无实数根．
• [点评] 解与复数有关的方程的根问题时，一 般方法是将方程的根设出，代入方程，然后利 用复数相等(xiāngděng)的充要条件求解.
• 正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立．须特别注意： |z|2≠z2(z为虚数)
• 设z1＝a＋bi、z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c
＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝___________________ (a、b、c、
d∈R)．
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
5．(2014·云南景洪市一中期末)复数12－＋2ii的实部为(
)
A．0
B．1
C．－1
D．2
• [答案(dáàn)] A
[解析] ∵12－＋2ii＝12－＋2ii11＋＋22ii ＝2＋i＋54i－2＝i， ∴实部为 0，选 A.
第二十页，共41页。
6.11＋ －ii＝________，11－＋ii＝________.
第十七页，共41页。
牛刀小试
4．(2014·新课标Ⅰ文，4)设 z＝1＋1 i＋i，则|z|＝(
)
1
2
A.2
B. 2
3 C. 2
D．2
• [答案(dáàn)] B
第十八页，共41页。
[解析] ∵z＝1＋1 i＋i＝1＋1i－1i－i＋i ＝12＋2i ， ∴|z|＝ 22，选 B.
第十九页，共41页。
第三十六页，共41页。
已知关于 x 的方程ax＋bx＝1，其中 a，b 为实数． (1)若 x＝1－ 3i 是该方程的根，求 a，b 的值． (2)当 a>0 且ba>14时，证明该方程没有实数根．
第三十七页，共41页。
[解析] (1)将 x＝1－ 3i 代入ax＋bx＝1，
化简得(1a＋b4)＋( 43b－ a3)i＝1，
第九页，共41页。
4．in(n∈z)具有周期性
i
in＝
－1 －i
1
n＝4k＋1， n＝4k＋2，
n＝4k＋3， n＝4k.
其中 k∈Z.
第十页，共41页。
• 牛刀小试(niú dāo xiǎo shì) • 1．设复数z满足z·(1＋2i)＝5＋5i，则z＝
________. • [答案] 3－i
• [答案] 5－5i • [解析] (3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.
第二十五页，共41页。
• 复数(fùshù)的除法
若复数a1＋＋32ii(a∈R，i 为虚数单位)是纯虚数，则
实数 a 的值为( )
A．－2
B．4
C．－6
D．6
• [分析] 复数为纯虚数，须先将复数写成代数
复数12－＋2ii的共轭复数是(
)
A．－35i
B．35i
C．－i
D．i
• [分析] 通过运算把复数(fùshù)写成a＋bi(a、 b∈R的形式)，则其共轭复数(fùshù)为a－bi.
第二十九页，共41页。
[解析] 依题意：12－＋2ii＝12－i－2i1·i＝－1i ＝i， ∴其共轭复数为－i，选 C.
• (2＋i)(3＋i)＝6＋5i＋i2＝5＋5i，选C. • [答案] C • [方法规律总结] 1.复数的乘法运算可将i看作
字母按多项式乘法的运算法则进行，最后将i2 ＝－1代入合并“同类项”即可．
第二十四页，共41页。
• (2013·天津(tiān jīn)文)i是虚数单位，复数(3＋ i)(1－2i)＝_______.
第三十五页，共41页。
• [方法规律总结] 1.差异分析的意识
• 在解题时，要善于分析条件与结论之间的差异， 通过差异分析构建二者之间的联系，努力促使 二者向统一的方向转化，往往能够(nénggòu) 使问题获得简捷的解决．
• 2．化繁为简的意识
• 对于条件求值问题，何时使用条件，应根据具 体的问题而定，但在一般情况下，应该先化简 再求值，如本例需要把所求值的代数式先化简， 然后再把复数z代入求解，而不是直接代入求 解．
第十二页，共41页。
6．由复数的模及共轭复数的定义知，|z相|与等|－z(x|_i__ā_n_g_d_ě，nzg) ＋－z 实是数__(_s_h_ì_s_h，ù)z－－z 是纯虚数的充要条件是 z 虚为数__(_x_ū_s_h_ù_)．
7．在复平面内，互为共轭复数的两个复数对应的点关于 __实__轴____对称．
第二十七页，共41页。
(2014·天津文，1)i 是虚数单位，复数37＋＋4ii＝(
)
A．1－i
B．－1＋i
C.1275＋3215i
• [答案(dáàn)] A
D．－177＋275i
[解析] 37＋＋4ii＝7＋i253－4i
＝25－2525i＝1－i.
第二十八页，共41页。
• 共轭复数(ɡònɡ è fù shù)
• [答案(dáàn)] i －i
第二十一页，共41页。
典例探究学案
第二十二页，共41页。
• 复数的乘法(chéngfǎ)与乘方
(2013·浙江文)已知 i 是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)
＝( )
A．5－5i
B．7－5i
C．5＋5i
D．7＋5i
第二十三页，共41页。
• [解析] 本题考查(kǎochá)了复数的乘法运 算．
第十三页，共41页。
牛刀小试 2．(1)2＋i 的共轭复数为________； (2)若 z＝3－2i，则|－z |＝________. (3)－i 的共轭复数为________． [答案] (1)2－i (2) 13 (3)i
第十四页，共41页。
• 3．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数 (shìshù)x＝_______ _________，实数 (shìshù)y＝________.
形式，因此必须先分母(fēnmǔ)实数化，再化
简．
第二十六页，共41页。
[解析] ∵a1＋＋32ii＝a1＋＋32ii11－－22ii＝a＋6＋53－2ai为纯虚 数，∴a3＋－62＝a≠00 ，∴a＝－6.
• [答案(dáàn)] C • [方法规律总结] 除数是虚数的复数的除法是
将分子、分母同乘以分母的共轭复数，再按复 数的乘法进行运算，最后化简．
设z＝a＋bi(a、b∈R)求出a、b，也可看能否 整体代入；
第三十二页，共41页。
• 二审结论确定(quèdìng)解题目标．求此表达 式的值，若已知z可代入利用复数的四则运算 求解，也可观察表达式的特点，看能否适当变 形，将条件代入先化简．
• 第二步，建立联系确定(quèdìng)解题步骤． • 考虑到运算简便及待求表达式的特点可先将表
达式变形，将条件整体代入初步化简，再设z ＝a＋bi(a、b∈R)求出a，b，再代入化简． • 第三步，规范解答．
第三十三页，共41页。
[解析] z3－16z－10z0＝z4－16zz2－100 ＝z4－16z2＋z 64－164 ＝z2－8z2－164 ＝6i2－z 164＝－20z0. 设 z＝a＋bi(a、b∈R)，则 z2＝a2－b2＋2abi＝8＋6i，
数系的扩充(kuòchōng)与复数的引入
第三章
第一页，共41页。
3.2 复数代数形式的四则运算 第2课时(kèshí) 复数代数形式的乘
除运算
第三章
第二页，共41页。
1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 巩固提高学案
第三页，共41页。
自主预习学案
第四页，共41页。
• 掌握复数(fùshù)代数形式的乘法和除法运算． • 理解复数(fùshù)乘法的交换律、结合律和乘法
A．5
B． 5
C．3
• [答案(dáàn)] A
D． 3
[解析] ∵z＝2－i，∴ z ＝2＋i， ∴z·z ＝(2＋i)(2－i)＝4－(－1)＝5.
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已知 z2＝8＋6i，求 z3－16z－10z0.
• [解题思路探究(tànjiū)] 第一步，审题． • 一审条件，找解题信息．已知z2＝8＋6i，可
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计算要细致准确
复数1－2－2i3i等于(
)
A．i
B．－i
C．2 2－i
D．－2 2－i
[错解]
1－2－2i3i＝1－2－2ii＝
2－i1＋ －1
2i
＝－2 2－i.
• [答案(dáàn)] D
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[辨析] 错解中有两处错的地方：因为 i3＝－i，所以 2－ i3＝ 2＋i，(1－ 2i)(1＋ 2i)＝1－( 2i)2＝1－2·i2＝1＋2＝3.
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• 新知导学
• 1．复数的乘法、乘方
• 复数的乘法与多项式的乘法是类似的，运算过程中把___看作i一个 字部母与，虚但部必分须别在__所__得__的_．结在果复中数把范i2换围成内_，_完__全__平，方并公且式(－b、1ìng平q方iě)差把公实 式等仍然成立． 合并(hébìng)
[解析] 设 z＝x＋yi(x，y∈R)，则 x＋yi＋2xi－2y＝5＋5i， ∴2x－x＋2yy＝＝55，， ∴yx＝＝－3，1， ∴z＝3－i.
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• 共轭复数(ɡònɡ è fù shù)
新知导学 5．共轭复数的概念 一般地，当两个复数的相实等部(_x_i_ā_n_g_d_ě，ng虚) 部__互__为__相__反_数___ 时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数 z 的共轭复数 为z.
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• 2．复数(fùshù)乘法的运算律 • 对于任意z1、z2、z3∈C，有
交换律 结合律 乘法对加法的分配律
• 3.(1±i)2＝________.
±2i
z1·z2＝___z_2_·z_1____ (z1·z2)·z3＝__z1_·_(z_2_·_z3_) z1(z2＋z3)＝__z_1_z2_＋_z_1z_3__
• [答案] C • [方法规律总结] 1.由比较复杂的复数运算给
出的复数，求其共轭复数，可先按复数的四则 运算法则进行(jìnxíng)运算，将复数写成代数 形式，再写出其共轭复数． • 2．注意共轭复数的简单性质的运用．
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(2014·陕西文，3)已知复数 z＝2－i，则 z·－z 的值为( )
• [答案]
[解析]
－由题1意可1得yx＝－12＝3x ，∴yx＝＝1－1 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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• 复数(fùshù)的除法
• 思维导航 • 2．由共轭复数的定义和复数乘法(chéngfǎ)的
运算知，一个虚数与其共轭复数的乘积是一个 实数．
• 在实数运算中，当分母是无理式时，我们进行 过分母有理化的运算，那么在复数除法运算中， 可不可以定义除法是乘法(chéngfǎ)的逆运算， 然后进行分母实数化(即乘以分母的共轭复数) 呢？