量子相位估计

量子相位估计
量子相位估计是一种量子算法，用于估计一个未知的相位角度。

该算
法有很多实际应用，例如在化学反应中估计分子间的奇异耦合相位（Singular Coupling）。

该算法的基本思想是通过重复应用一个相位旋转门，来逐渐逼近未知
相位的值。

在量子系统中，相位旋转门是一种单量子比特门，该门作用于
一个量子比特的相位，并将该相位旋转一定角度。

在量子相位估计算法中，该门作用于多个量子比特，从而产生更复杂的相位变换。

在算法执行过程中，需要准备一个特殊的量子态，该态包含一个辅助
量子比特和多个目标量子比特。

该辅助量子比特用于保存到目标量子比特
的状态中编码的相位信息，可以通过应用Hadamard门转换为等权重的叠
加态。

接着，在每次应用相位旋转门后，运用逆量子傅里叶变换来从辅助
比特中提取出相位角度的部分位数。

重复应用相位旋转门和逆量子傅里叶
变换，直至得到满足所需精度的相位估计值。

量子相位估计算法的时间复杂度是O(NlogN)，其中N是需要估计的
相位的位数。

该算法在量子计算机中可以实现指数加速，因此具有重要的
实际应用前景。