第12章 旋转电机交流绕组的电势和磁势

π fc1 ( x , t ) = Fc1 sin ωt cos x τ 基波磁动势最大值为: 基波磁动势最大值为:
Fc1 = 4
基波磁动势为: 基波磁动势为:
π
×
2 N c I c = 0.9 N c I c 2
整距绕组基波磁动势在空间按余弦分布，幅值位于绕组轴线， 整距绕组基波磁动势在空间按余弦分布，幅值位于绕组轴线， 空间每一点的磁动势大小按正弦规律变化——仍然为脉动磁动势。 仍然为脉动磁动势 空间每一点的磁动势大小按正弦规律变化 仍然为脉动磁动势。
12章 第12章 交流绕组的磁势
12章 第12章 交流绕组的磁势
矩形波磁动势可能分解为基波和一系列高次谐波: 矩形波磁动势可能分解为基波和一系列高次谐波: π 3π νπ f c ( x , t ) = Fc1 sin ωt cos x − Fc 3 sin ωt cos x + ... + Fcν sin ωt cos x + ... τ τ τ
12章 第12章 交流绕组的磁势 认识交流电机的电枢（定子） 认识交流电机的电枢（定子）磁场
1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用 从同步电 动机模型理解 电枢磁场在能 量转换中的作 用： 电枢的旋 转磁场的磁极 代替手动磁铁 的驱动作用。 的驱动作用。
12章 第12章 交流绕组的磁势
电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。 电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
12章 第12章 交流绕组的磁势
fK3( ,t) =− K3 c sω c s3 α F o t o α fK5( ,t) =F 5 c sω c s5 α t o α K o
结论：1）单个线圈当通入交流电流时产生在空间 结论： 按矩形波分布、位置固定、 按矩形波分布、位置固定、波幅的大小和正负随时 间变化的脉振磁势。 间变化的脉振磁势。 线圈磁势除包含基波磁势外， 2）线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 等谐波磁势分量。 3、5、7 等谐波磁势分量。 3）基波与各次谐波脉振磁势随时间脉振的 角频率相等，均等于电流的角频率。 角频率相等，均等于电流的角频率。
12章 第12章 交流绕组的磁势
1）电枢单一线圈的磁路与磁极 带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极： （1）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极： 特点：假设通入直流电流， 特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围 气隙两侧为N,S N,S极 内，气隙两侧为N,S极
S N
12章 第12章 交流绕组的磁势
磁路与磁极： （2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心 特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内； 特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内； 左侧气隙两侧为N,S N,S极 右侧铁心内圆为N,S N,S极 左侧气隙两侧为N,S极，右侧铁心内圆为N,S极。
上述表达式磁势正负符号的规定： 上述表达式磁势正负符号的规定： 磁力线出定子进气隙为正（ 极为正）。 磁力线出定子进气隙为正（N极为正）。 结论： 结论：载流线圈所产生的气隙磁势沿定子内圆分布 是矩形波，在导体处，气隙磁势发生突变。 是矩形波，在导体处，气隙磁势发生突变。
π
π
12章 第12章 交流绕组的磁势 用傅里叶级数分解矩形波磁动势
2 2
12章 第12章 交流绕组的磁势 单线圈脉振磁场分解示意图
12章 第12章 交流绕组的磁势
• 磁力线穿过转子铁心、定子铁心和两个气隙 磁力线穿过转子铁心、 • 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，则气隙中 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大， 消耗的磁压降可以忽略不计。 消耗的磁压降可以忽略不计。 • 一个气隙上消耗的磁势为： fy =Nyiy/ 2 一个气隙上消耗的磁势为： • 如果通过线圈的电流为 iy= Iym sin ωt • 则矩形波磁势的大小也将随时间作正弦变化。 则矩形波磁势的大小也将随时间作正弦变化。 • 整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随 整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定， 时间按正弦变化的矩形 脉振磁势。 矩形波 时间按正弦变化的矩形波脉振磁势。 • 脉振磁势可以表示为: 脉振磁势可以表示为: fy=[sqrt(2)/2]NyIy sin ωt= Fysin ωt • 脉振磁势的幅值： 脉振磁势的幅值： • Fy= [sqrt(2) / 2]NyIy
如何处理矩形波磁势？ 如何处理矩形波磁势？ 为了得到所有绕组中电流共同产生的磁 势与磁场。两个方法：各绕组矩形波磁势相加， 势与磁场。两个方法：各绕组矩形波磁势相加， 或谐波分析后基波与各次谐波分别相加。 或谐波分析后基波与各次谐波分别相加。 仿照研究电势的方法， 仿照研究电势的方法，对矩形波磁势作 傅里叶级数分解， 傅里叶级数分解，得到在气隙空间分布的正弦 变化的基波磁势与谐波磁势。 变化的基波磁势与谐波磁势。
14 14 f ( ) = fk c sα− α o fk c s3 + o α fk c s5 − o α L π 3π 5π
4
12章 第12章 交流绕组的磁势 矩形波磁势的基波与谐波（分解） 矩形波磁势的基波与谐波（分解）
f( ) α
1 Ni K 2
3 π 2
−
π
2
0
π
2
1 − Ni K 2
α
12章 第12章 交流绕组的磁势
因为基波磁势对电机性 能影响最大， 能影响最大，故本书以后 的分析(在没有特殊声明时) 的分析(在没有特殊声明时) 只考虑基波! 只考虑基波!！ 对某瞬时来说,基波磁势 对某瞬时来说,基波磁势 的大小在空间按余（或正） 的大小在空间按余（或正） 弦分布；对气隙中某一点 弦分布； 磁势的大小随时 而言,基波磁势 而言,基波磁势的大小随时 间作正（或余）弦变化; 间作正（或余）弦变化;基 磁势的幅值位置永远在 波磁势的幅值位置永远在 该相绕组的轴线上。 该相绕组的轴线上。对应 公式如下： 公式如下： fy1=Fy1 sinωt cosX
12章 第12章 交流绕组的磁势 2 线圈磁动势的空间分布
在定子内圆表面建立空间圆弧坐标，以A相 在定子内圆表面建立空间圆弧坐标， 绕组轴线与定子内圆表面交点作为原点， 绕组轴线与定子内圆表面交点作为原点，坐标用 电角度α表示。把气隙圆周展成直线， 电角度α表示。把气隙圆周展成直线，横坐标表 示沿气隙圆周的圆弧长。 示沿气隙圆周的圆弧长。
12章 第12章 交流绕组的磁势 二.矩形波脉振磁势的分解
按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波磁势分解 为基波和一系列的谐波之和； 为基波和一系列的谐波之和； fy(X.t)=（4/π） (cosXfy(X.t)=（4/π）Fy(cosX-(1/3).cos3X+ (1/5).cos5X(1/5).cos5X-(1/7).cos7X+...).sinωt • 根据高等数学的理论，基波幅值为: 根据高等数学的理论，基波幅值为: Fy1 =（4/π）（sqrt(2) / 2）NyIy = 0.9 NyIy 4/π）（sqrt(2) 2） ）（ • 高次谐波磁势的幅值为: 高次谐波磁势的幅值为: Fyv=Fy/v = 0.9NyIy /v • 第v次幅值是基波1/v ，变化周期是基波v 次幅值是基波1/
12章 第12章 交流绕组的磁势 磁势基波与谐波的辐值与波长
结论: 结论: 1.基波磁动势的幅值是矩形波磁动式幅值 基波磁动势的幅值是矩形波磁动式幅值f 1.基波磁动势的幅值是矩形波磁动式幅值fk的4/π 倍； 谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν 1/ν倍 谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍。 2.基波磁动势波长与原矩形波波长一样， 2.基波磁动势波长与原矩形波波长一样，磁极 基波磁动势波长与原矩形波波长一样 对数亦相同（极距相同）； 对数亦相同（极距相同）； 谐波的波长为基波的1/ν 1/ν， 谐波的波长为基波的1/ν，极对数为基极波 的ν倍。
12章 第12章 交流绕组的磁势 从同步发电机能量转换关系理解电枢磁 场在能量转换中的作用
同步发电机示意 图: 从转子可以输入 数十万千瓦机械 功率， 功率，但是转子 不会超速， 不会超速，也是 因为定子表面有 等效磁极的阻力
12章 第12章 交流绕组的磁势 交流电枢绕组磁动势问题的知识结构
目的： 目的：学会如何分析对称三相绕组产生的旋转磁 认识其特点； 场，认识其特点； 方法：从气隙磁动势入手进行分析； 方法：从气隙磁动势入手进行分析； 过程：一个载流线圈（集中整距绕组） 过程：一个载流线圈（集中整距绕组）的磁场与 磁势； 磁势； 一相绕组电流的磁势； 一相绕组电流的磁势； 三相绕组流过对称三相电流的磁势； 三相绕组流过对称三相电流的磁势；
12章 第12章 交流绕组的磁势 磁势基波与谐波的物理意义
• 是对磁场空间波形进行的谐波分析 • 基波与谐波物理意义同上一章转子磁场，但是 基波与谐波物理意义同上一章转子磁场， 现在由电枢电流产生。图中基波2 现在由电枢电流产生。图中基波2极，五次谐 10极 注意2极基波与2 波10极。注意2极基波与2极矩形波的异同
12章 第12章 交流绕组的磁势
本章重点讨论的问题: 本章重点讨论的问题:
认识气隙磁动势 单相绕组磁动势—— ——脉振磁动势 单相绕组磁动势——脉振磁动势 三相绕组合成磁动势—— ——旋转磁动势 三相绕组合成磁动势——旋转磁动势
要求： 要求：
掌握磁动势的概念与基本公式； 1. 掌握磁动势的概念与基本公式； 掌握产生各磁势的条件及特点； 2. 掌握产生各磁势的条件及特点； 3. 了解用三角函数和向量来表示磁动势； 了解用三角函数和向量来表示磁动势；
12章 第12章 交流绕组的磁势
12章 第12章 交流绕组的磁势
12章 第12章 交流绕组的磁势 定子内圆气隙磁动势分布
铁心磁压降忽略不计，则线圈磁动势消耗在两段气隙上。 铁心磁压降忽略不计，则线圈磁动势消耗在两段气隙上。每 段气隙的磁势为线圈磁势的一半。 段气隙的磁势为线圈磁势 = N i fα K 2 2 2 1 π 3 π α 到 ：f ( ) = −fK =− N i K 2 2 2
∫ Hdl = ∑ i = N
c
i
忽略铁心磁阻, 忽略铁心磁阻,磁动势完全降落在两 个气隙上.每个气隙的磁动势为: 个气隙上.每个气隙的磁动势为: 1 1 f c = N c i = N c I c sin ωt = Fcm sin ωt 空间分布为矩形波,随时间按正弦规律变 空间分布为矩形波,随时间按正弦规律变 矩形波 正弦规律 频率为电流频率。 变化频率为电流频率 化.变化频率为电流频率。 空间位置不变而幅值和方向随时间变化的磁动势称为脉动磁动势 脉动磁动势。 空间位置不变而幅值和方向随时间变化的磁动势称为脉动磁动势
A相脉振磁势谐波表达式
12章 第12章 交流绕组的磁势 三.整距分布绕组的磁势
• q 个线圈就构成了 一个线圈组， 一个线圈组，相邻 的两个线圈之间错 开一个槽距角α, 开一个槽距角α, 即达到了分布的效 果
12章 第12章 交流绕组的磁势 1212-1 交流旋转电机单相绕组的磁势
一.整距集中绕组的磁势 1.脉振磁势的幅值 1.脉振磁势的幅值 • 整距集中绕组(即一个线圈)在交流 整距集中绕组(即一个线圈) • 电机中产生的磁势
12章 第12章 交流绕组的磁势 交流电机绕组的磁动势
单相绕组的磁动势
一、整距集中绕组的磁动势 一台两极气隙均匀的交流电机, 一台两极气隙均匀的交流电机,一个整距 绕组通入交流电流, 绕组通入交流电流,线圈磁动势在某瞬间的分 布如图,由全电流定律得: 布如图,由全电流定律得:
S S N N
12章 第12章 交流绕组的磁势
磁路与磁极： （2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心 特点：外圆与槽形由方变圆，磁路仍在铁心范围内； 特点：外圆与槽形由方变圆，磁路仍在铁心范围内； 铁心内圆仍为N,S N,S极 铁心内圆仍为N,S极。
S S
N
N
12章 第12章 交流绕组的磁势
2）电枢单一线圈的磁力线分布 假设线圈中通入 直流电流后所产 生的磁场分布的 特点： 特点： 磁力线沿定子圆 周均匀分布。 周均匀分布。 （用数值计算方 法得到） 法得到）