2024届北京市西城区第三十一中学高三物理第一学期期末调研试题含解析

2024届北京市西城区第三十一中学高三物理第一学期期末调研试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为()
A．B．C．D．
2、A B两物体同时同地从静止开始运动，其运动的速度随时间的v—t图如图所示，关于它们运动的描述正确的是（）
A．物体B在直线上做往返运动
B．物体A做加速度增大的曲线运动
C．AB两物体在0-1s运动过程中距离越来越近
D．B物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小为1:3:2
3、在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。

开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中（）
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电容器C所带电荷量减小。

C．R1的电功率增大
D．电源的输出功率一定增大
4、充电式果汁机小巧简便，如图甲所示，被誉为出行神器，满足了人们出行也能喝上鲜榨果汁的需求。

如图乙所示，其主要部件是四个长短不同的切水果的锋利刀片。

工作时，刀片在电机带动下高速旋转，机身和果汁杯可视为保持静止。

则果汁机在完成榨汁的过程中
A．某时刻不同刀片顶点的角速度都相等
B．不同刀片上各点的加速度方向始终指向圆心
C．杯壁上的水果颗粒做圆周运动时的向心力由摩擦力提供
D．消耗的电能一定等于水果颗粒以及果汁机增加的内能
5、如图所示，质量为m的小球用一轻绳悬挂，在恒力F作用下处于静止状态，静止时悬线与竖直方向夹角为53°，若
把小球换成一质量为25
18
m的小球，在恒力F作用下也处于静止状态时，悬线与竖直方向夹角为37°，则恒力F的大
小是（）
A．
5
16
mg B．
5
12
mg C．
5
8
mg D．
5
6
mg
6、利用碘131(
13153
I )治疗是临床上常用的一种治疗甲亢的方法，它是通过含有β射线的碘被甲状腺吸收，来破环甲状
腺组织，使甲状腺合成和分泌甲状腺激素水平减少来达到治愈甲亢的目的。

已知碘131发生β衰变的半衰期为8天，则以下说法正确的是（ ） A ．碘131的衰变方程为→+131131053521
I Xe e B ．碘131的衰变方程为
131
1310
53
541I Xe e -→+
C ．32 g 碘131样品经16天后，大约有8g 样品发生了β衰变
D ．升高温度可能会缩短碘131的半衰期
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R ，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向垂直纸面向里．现使金属线框从MN 上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc 边刚好运动到匀强磁场PQ 边界的v ﹣t 图象，图中数据均为己知量，重力加速度为g ，不计空气阻力，则在线框穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．t 1到t 2过程中，线框中感应电流沿顺时针方向
B ．线框的边长为v 1（t 2﹣t 1）
C ．线框中安培力的最大功率为212mgv v
D ．线框中安培力的最大功率为2
21
mgv v
8、如图所示，电源电动势为E 、内阻为r ，R 1是滑动变阻器，R 2=0.5r ，当滑片P 处于中点时，电源的效率是50%，当滑片由a 端向b 端移动的过程中（ ）
A ．电源效率增大
B ．电源输出功率增大
C ．电压表V 1和V 的示数比值增大
D ．电压表V 1和V 示数变化量1ΔU 、ΔU 的比值始终等于
32
9、如图所示的直角坐标系中，第一象限中有一匀强电场，场强方向与x 轴的夹角为60︒。

在第四象限存在宽度为2L ，沿y 轴负方向足够长的匀强磁场。

磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

现有不计重力的带电粒子（电荷量为q ，质量为m ）以速度0v 从O 点射入磁场（0v 与x 轴的夹角为30θ=︒）。

若带电粒子通过磁场后恰好从A 点射入电场，并从x 上距离A 点为2L 的N 点（图中未标出）离开电场。

下列分析正确的是（ ）
A ．带电粒子进入磁场时的速度大小为0=
qBL
v m
B ．带电粒子从O 点到N 点（图中未标出）运动的总时间为
(233)6m
qB
π+
C ．该匀强电场的场强大小为233qB L
m
D ．带电粒子离开电场时的动能为222
143q B L m
10、如图所示，一个边长为l 的正六边形abedef 的区域内有匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。

在a 点处的粒子源发出大量质量为m 电荷量为()0q q +>的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终沿
ad 方向。

不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（ ）
A 3qBl
B．速度大于qBl
m
的粒子一定打在cd边上
C．经过c点的粒子在磁场中运动的时间为
3m
qB π
D．垂直打在cd边上的粒子在磁场中运动的时间为
6m qB
π
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某实验小组采用图甲所示的装置“探究动能定理”即探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系。

该小组将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连。

实验中，小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录细绳对小车的拉力大小：
（1）实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是_____；
（2）若实验中小车的质量没有远大于重物的质量，对本实验______影响（填“有”或“没有”）；
（3）实验时，下列物理量中必须测量的是______。

A．长木板的长度L B．重物的质量m C．小车的总质量M
12．（12分）某实验小组设计如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数：一木板固定在桌面上，一端装有定滑轮；滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。

在托盘中放入适量砝码，接通电源，释放滑块，打点计时器在纸带上打出一系列的点。

(1)如图乙为实验中获取的一条纸带：0、1、2、3、4、5、6是选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），测得计数点间的距离如图所示。

已知交流电源的频率为50Hz，根据图中数据计算滑块加速度a
=________m/s2，计数点3对应的滑块速度v3=_________m/s。

（结果保留两位有效数字）。

(2)滑块、托盘（含砝码）的质量分别用M 、m 表示，滑块的加速度用a 表示，重力加速度为g ，则滑块与木板间的动摩擦因数μ＝__________（用题中字母表示）。

(3)若实验测得的动摩擦因数偏大，主要原因可能是_______________________。

A ．纸带与打点计时器间有摩擦 B ．滑轮存在摩擦阻力
C ．木板未调节水平，左端偏高
D ．未满足M 远大于m
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图，EMNF 是一块横截面为正方形的透明玻璃砖，其折射率n=，边长MN =3 cm ．一束激光AB 从
玻璃砖的EM 面上的B 点入射，∠ABE=300，BM=
cm 在玻璃砖右侧有一竖直屏幕POQ ，PQ ∥FN ，O 点与MN 等
高，且NO=1 cm ．若激光从玻璃砖射出后会在PQ 上形成光斑H （图中未标出），且光在每个面上的反射只考虑一次．求：
(i)激光在B 点发生折射的折射角； (ji)光斑H 到O 点的距离HO ．
14．（16分）如图甲所示，直角坐标系xOy 的第一象限内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在第四象限内有一半径为R 的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x 轴相切于A 点，A 点的坐标为
)
3,0R ，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子在A 点正上方的P 点由静止释放，粒子经电场加速后从A 点
进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，不计粒子的重力，求： （1）P 点的坐标；
（2）若在第三、四象限内、圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小也为B ，如图乙所示，
粒子释放的位置改为A 点正上方P '点处，P '点的坐标为223,2qB R R mE ⎫⎪⎭
，让粒子在P '点处由静止释放，粒子经电场
加速后从A 点进入磁场，在磁场中偏转后第一次出磁场时，交x 轴于C 点，则AC 间的距离为多少；粒子从P '点到C
点运动的时间为多少.
15．（12分）如图甲所示，倾斜放置的平行光滑导轨间距为L 。

导轨与水平面的夹角为30θ︒=，导轨上端连有阻值为
0.5R =Ω的定值电阻，在导轨平面上的abdc 、cdfe 区域内分别有垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感
应强度大小分别为11T B =和22T B =，两磁场的宽度均为L 。

一长为L ，阻值为0.5r =Ω的导体棒从导轨某位置由静止释放，导体棒在滑动过程中始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导体棒在磁场中运动的速度一时间图像如图乙所示。

不计导轨的电阻，取210m/s g =，求： (1)导体棒的质量；
(2)导体棒穿过整个磁场过程中电阻R 上产生的焦耳热； (3)导体棒穿过磁场Ⅱ的时间。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B 【解题分析】
单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值E m ＝Bl 2ω＝2πnBl 2，其有效
值E ＝＝，计算小灯泡的额定功率P 要用其有效值，即P ＝. R ＝＝，故只有B 选项正确．
2、D
【解题分析】v －t 图，其数值代表速度大小和方向，斜率表示加速度，面积表示位移；由图可知，B 先匀加速直线，再做匀减速直线，速度为正值，为单向直线运动。

物体A 做加速度增大的直线运动；在0-1s 内，B 物体在前，A 物体在后，距离越来越远；由于面积表示位移，可求1s 内、第2s 内、第3s 内的位移比为1:3:2，由，可知平均速度大
小为1:3:2。

综上分析，D 正确。

3、A 【解题分析】
A ．滑动变阻器的滑动端由a 向b 缓慢滑动的过程中，R 2阻值变大，电阻总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律知，总电流减小，电流表示数减小，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压
1U E I R r =-+（）
总电流减小，电压表示数增大，故A 正确；
B ．容器两端电压即电压表两端电压Q CU =，电压增大，电容器所带电荷量增多，故B 错误；
C ．流过电阻R 1的电流减小，由公式2
1P I R =可知，消耗的功率变小，故C 错误；
D ．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，题干中没有明确外电阻与内阻的关系，故滑动变阻器R 2的滑动端由a 向b 缓慢滑动的过程中，电源的输出功率不一定增大，故D 错误。

故选A 。

4、A 【解题分析】
A ．不同刀片相对静止的绕同一轴做圆周运动，属于同轴转动模型，角速度相等，故A 正确；
B ．刀片旋转角速度越来越大，做变速圆周运动，加速度方向不是指向圆心，故B 错误；
C ．杯壁上的水果颗粒做圆周运动时的向心力由杯壁的弹力提供，重力和摩擦力平衡，故C 错误；
D ．消耗的电能等于水果颗粒增加的机械能和水果颗粒与果汁机增加的内能，故D 错误。

5、D 【解题分析】
对两个球受力分析如图所示：
在△ACB 中：
()
sin 37sin 5337AC CB
=︒︒-︒
其中：
257
1818
CB mg mg mg =
-= 解得：
56
AC mg =
在△APC 中有：
()sin sin 18053AP AC
αα=︒-︒+⎡⎤⎣⎦
所以：
()56sin 53sin mg
mg αα
=
︒+ 解得： α=53°
可见△APC 是等腰三角形，PC AC =，即：
56
F mg =
故D 正确，ABC 错误。

6、B 【解题分析】
AB ．原子核β衰变过程中放出电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，碘131的衰变方程为1311310
53
541I Xe e -→+，
故A 错误，B 正确；
C ．32g 碘131样品经16天，即经过2个半衰期，大约有8g 样品未发生衰变，衰变的质量为24g ，故C 错误；
D ．改变温度或改变外界压强都不会影响原子核的半衰期，故D 错误。

故选B 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、BD 【解题分析】
A ．金属线框刚进入磁场时，磁通量增加，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针方向，故A 错误；
B ．由图象可知，金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v 1，匀速运动的时间为t 2﹣t 1，故金属框的边长：L ＝v 1（t 2﹣t 1），故B 正确；
CD ．在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg ＝BIL ，又1
BLv I R
=，又 L ＝v 1（t 2﹣t 1），联立解得：
B =
安培力大于重力，开始减速，故开始离开磁场时安培力最大，功率最大，为P m ＝F 安t 2，又222
B L v F R
=安，联立得：
22
1
m mgv P v =，故C 错误，D 正确．
8、ACD 【解题分析】
A.滑片由a 端向b 端移动的过程中，R 1逐渐增大，总电阻增大，总电流减小，内阻所占电压减小，路端电压增大，电源的效率UI U
EI E
η=
=，电源的效率增大，故A 正确； B.当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，滑片处于a 端时，外电路电阻为R 2=0.5r <r ，当滑片P 处于中点时，电源的效率是50%，此时路端电压等于内电压，即外电路电阻等于内阻，此时输出功率最大，所以当滑片由a 端向b 端移动的过程中，电源输出功率先增大后减小，故B 错误；
C.串联电路电流相等，则112121
11U R R U R R R ==++，当滑片由a 端向b 端移动的过程中，R 1增大，1U
U 增大，故C 正确；
D.根据闭合电路欧姆定律得： U 1=E ﹣I （R 2+r ） U =E ﹣Ir 则有：
12Δ 1.5ΔU R r r I
=+= ΔΔU r I
= 则
1Δ 1.53Δ2
U r U r == 故D 正确。

故选ACD 。

9、BD
【解题分析】
A.带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为：
2R L =，
由
200v qv B m R
= 得
02qBL v m
=， 故A 错误；
B.带电粒子在匀强磁场中的运动时间为：
11263m t T T qB
θππ===， 在匀强电场中：
qE ma =，
由题设知2AN L =，垂直电场方向做匀速直线运动
01022sin 60L L v t ==，
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，
022212cos602
L L at ==， 解得：
22t qB
=，
283qB L E m
=， 从O 到N 的时间为：
12(233)6m t t t qB π+=+=总， 故B 正确，C 错误；
D.带电粒子从A 到N 过程中由动能定理可知
22012
k qEL E mv =-， 解得：
222
143k q B L E m
=， 故D 正确。

故选：BD
10、ACD
【解题分析】
A ．根据几何关系，粒子恰好经过b 点时运动半径
13r =
由 2
v qvB m r
= 可知速度
1133qBr qBl v m m == 则速度小于
33qBl m 的粒子均从ab 边离开磁场，根据几何关系可知转过的圆心角均为120︒，运动时间均为 112013603
t T T ︒︒=⋅= T 为粒子在磁场中的运动周期，A 正确；
BC ．粒子恰好经过c 点时运动半径
23r l =
根据几何关系可知运动时间
2616123m m t T qB qB
ππ==⋅= 速度
223qBr qBl v m m
== 则速度大于
3qBl m 的粒子一定打在cd 边上，B 错误，C 正确； D ．粒子垂直打在cd 边上时，如图：
根据几何关系可知圆心角为30︒，运动时间
21126m T qB
t π== D 正确。

故选ACD 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、平衡摩擦力 没有 C
【解题分析】
（1）[1]实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力，以保证细绳的拉力等于小车受的合力；
（2）[2]由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远大于重物和力传感器的总质量，即对本实验没有影响；
（3）[3]实验中需要测量小车的动能，故需要知道小车的总质量M ，故AB 错误，C 正确。

12、0.50m/s 2 0.26m/s 或0.27m/s ()mg M m a Mg
μ-+=
AB 【解题分析】
（1）[1]每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔T= 0.1s ，根据逐差法有 ()()26543212
0.5m s 9x x x x x x a T ++-++== [2] 根据匀变速直线运动规律知道3点的瞬时速度等于2点到4点的平均速度有
2430.26m s 2x v T
== （2）[3]以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
()mg f M m a -=+
f M
g μ=
联立解得
()mg M m a Mg
μ-+= （3）[4] 纸带与打点计时器间的摩擦力和滑轮存在摩擦阻力都会使测得的摩擦力增大，根据
f M
g μ=
可知，摩擦力增大，故摩擦因数增大。

木板未调节水平，左端偏高和未满足M 远大于m 均不会影响摩擦力变大，故AB 正确，CD 错误。

故选AB 。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、（1）300（2）
【解题分析】
作出光路图如图所示：
(i)由图可知：
由折射定律有：
则：
解得：
(ii)在中：
其中：，
则：MC=2cm
NC=MN-MC=1cm
由图可知：
因：
则：光线在C点发生全反射，最终从FN射出玻璃砖
由图可知：
因：，则
即：
因为和相似，则：，即
过D点做直线垂直PQ于G，则：，
在中，，则：
解得：
【题目点拨】
对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，灵活运用几何知识辅助求解．同时要掌握折射率的两个公式，并能熟练运用．
14、（1）223,6qB R R mE ⎛⎫ ⎪⎝⎭
；（2）2R ；3BR m E qB π+ 【解题分析】
（1）设P 点的坐标为
()
3,R y ，粒子进磁场时的速度为v 1， 根据动能定理有 2112
qEy mv = 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子做圆周运动的半径为r 1，根据几何关系有
30AOO '∠=︒则
113sin 30r r R ︒
+= 求得
13r = 由牛顿第二定律有
2111
mv qv B r = 求得
22
6qB R y mE
= 所以P 点坐标为223,6qB R R mE ⎫⎪⎭
（2）设粒子进磁场时的速度大小为2v ，根据动能定理
2212
qEy mv '=
设粒子在圆形区域内磁场中做圆周运动的半径为r 2，根据牛顿第二定律
2222
mv qv B r = 求得
r 2=R
同理可知，粒子在圆形区域外磁场内做圆周运动的半径也为R 根据几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，
由几何关系可知，A 点到C 点的距离2AC x R =
设粒子第一次在电场中运动的时间为t 1，则
2112y v t '=2qBR v m
= 求得
1BR t E = 粒子在磁场中做圆周运动的周期
2m T qB
π= 粒子从A 点到C 点在磁场中运动的时间 2332m t T qB
π== 因此粒子从P '点到C 点运动的时间
123BR m t t t E qB
π=+=+ 15、 (1)0.2kg ；(2)1.0375J ；(3)1.9s
【解题分析】
(1)由图乙可知，导体棒在磁场Ⅰ中做匀速直线运动，速度1 1./s 0m v =，运动时间11s t =，则 1sin B IL mg θ=①
E I R r
=+② 11E B Lv =③
11L v t =④
联立①②③④解得
0.2kg m =
(2)导体棒穿过整个磁场区域，由能量守恒定律得
21112sin 22
Q mg L mv m θ=⨯+-⑤（其中20.5m/s v =） R R Q Q R r
=+⑥ 联立⑤⑥解得
1.0375J R Q =
(3)设导体棒穿过磁场Ⅱ的时间为2t ，选取沿导轨向下为正方向，由动量定理得 2221sin F t mg t mv mv θ-⋅+⋅=-安⑦
又
2F B IL =安⑧
E I R r
=+⑨ 2E t ∆Φ=
⑩ 22B L ∆Φ=⑪
联立以上各式，解得
2 1.9s t =。