结构动力分析的概念与体系探讨

结构动力分析的概念与体系探讨
结构工程已全面进入软件白银时代，结构中工程师要从繁琐的重复劳动中解脱出来，培养结构语汇和体系，锻炼结构整体思想。

《结构概念和体系》是国际著名的结构大师林同炎广为流传的著作。

相信大多数从事建筑结构的工程都或多或少读过这本书。

其实，这本书可以说是结构工程师的必修课。

从事结构工作，很重要的一点就是在工作中培养结构概念体系和整体性唯物主义方法。

这对于结构工程师来讲，是十分重要的。

如今的软件技术已相当发达，很多单调繁琐的工作都可以通过软件基本完成，甚至于智能化到了“一键式完成”的地步。

设想，如果在软件再这么智能化而且功能强大下去，到时候，只要大体上输入基本的设计表达式和经济指标，按一个回车键，软件就将建筑可行性研究、结构方案设计、施工图设计全部一条线完成出来了，那么对结构工程师来说不是一场灾难嘛。

软件取代所有主要工作，技术人员不就要巴韦县了啊。

所以，我认为，从一个角度来讲，结构工程软件时代的到来，意味着结构工程师的一场“危机”。

如何在这场即将到来的这次危机面前“明哲保身”，做软件所不能做到的事情是很关键无法和重要的，什么最关键而极为重要，我认为就是结构的概念和管理模式思维，这个才是将来结构工程师的价值所在，而插件这恰恰是软件所难以做到的。

闲话暂放，言归正传。

这篇博客将粗浅地探讨结构动力学问题的概念阐述和体系问题。

之所以关注弊病结构动力学问题，一是因为结构静力学所研究已比较成熟，林同炎前辈的《结构概念和体系》一书中已阐明很完善精辟了，二是因为现阶段工程结构抗震问题是研究的热点和前沿，这个时代里不懂工程抗震概念的结构工程师很难成为一个好工程师。

构件→结构→结构体系，整体性思维，需要工程实践的锻炼以及不断思考的积累。

在实践中，反复向自己提问是培养结构中概念的一
个好方法。

比如，问自己什么叫振型裂解法?有哪些假定?什么叫时程
分析法?有哪些优缺点?……这样积累下来，很多概念就越辩越明，结
构的概念也就逐渐得到建立。

【结构动力分析的分类法】
结构动力分析主要包括包括：特征值分析、反应谱分析、时程分
析三大块。

特征值构型分析也称结构自振特性分析，主要求解结构的自振周
期和振型向量。

反应谱分析基于振型分解反应谱理论，是一种工程上最常用的计
算地震作用下构型动力响应方法，但这种方法只限于线弹性结构，弹
塑性阶段交比分解阶段法不再适用。

时程分析徐包括线弹性时程分析和弹塑性时程分析两大类，与振
型分解法的主要区别在于采用实测的地震波输入结构计算结构的响应，弹塑性时程分析具体还可还分为对顶角弹塑性时程分析(也称Pushover 分析)和动力弹塑性时洪分析两类。

上述结构动力分析中，特征值分析和反应谱分析比较常用。

而时
程分析一般仅针对重要建筑以及体型非常复杂的建筑。

小震水准下才
可进行结构线弹性时程分析，大震水准启发式下需要采用结构弹塑性
时程分析方法。

现阶段，弹塑性时程分析还属于工程上比较前沿的分析内容，还
属于一部分创新能力较强的设计院设计院和科研机构的“专利业务”。

当然，我认为随着技术人员水平的不断提高，以及软件技术的更发达，结构弹塑性时则未来程分析在将来将会越来越普及，甚至有望成为结
构设计人员的“家常便饭”。

【特征值分析】
无理数特征值分析也称结构自振特性分析，严格来说因为在数学
上这个问题属于齐次线性方程组特征值的求解问题，故亦称特征值系
统分析。

其目的是求解结构的自振周期和振型。

以前曾经这样一个很有意思的概念问题：结构的阻尼比越大，那
么结构的自振周期是减小还是增大呢?概念不清就很容易产生混乱。

其实，结构的自振特性均是指无阻尼自由振动的特性值，因此不存在阻
尼的影响问题。

还有一个环境问题就是什么是振型?虽然我们经常提振型支撑这个
概念，不少人一时半会答不上来。

从概念上讲，振型是结构发生无阻
尼自由结构中振动时各质点的相对差值，从结构概念角度讲，结构的
之积是结构质量分布、刚度分布的综合表现，因此通过振型可以有效
地判断结构的质量、刚度分布，以及分界线约束条件。

结构自振特性的概念相当关键，但可以需要工程经验的积攒和锻炼。

在使用结构计算软件这时，输入完基本参数，完成结构分析后，
我一般第一件做的事就是查看结构的自振本轮和振型。

自振周期偏小
则说明结构中刚度偏高偏大或质量偏小，振型更能反应结构的刚度分
布和约束状况。

判断插值法是否正确，第一要保证结构的前几阶振型为整体振型
而不是局部振型。

所谓局部振型指振型图中结构的局部构件发生了振动。

一旦局部
振型过早出现，则会影响整个振型分解法的计算结果，甚至完全错误。

所以我认为，在使用结构软件时，结构的自振周期和振型一定要结合
起来看，仅看周期是有局限性甚至会发生误解的。

同相微观的另一个有用之处在于判断结构体系的布置是否合理，
因为振型可以反映结构的刚度分布。

一般规则建筑物的前三阶振型多
数为：1-平动，2-平动，3-扭转;如果扭转振型过早出现，则对建筑的
抗震不利，就要改变结构的布置融资方案，例如加强周边构件周边城
市的抗侧刚度，减小核心区域的刚度，或发生改变结构体系方案等。

不利之所以扭转对结构中的抗震不利，我认为一是由于扭转时整
个建筑的受力不均匀，抗侧构件很难协调一致工作;另一方面是因为结
构的扭转问题现阶段研究还不十分成熟，很多问题还不是很清楚，例
如地震动震动地面的扭转加速度分量的问题那时的抗震理论几乎是一
块空白。

因此，结构体系的布置要尽量避免结构扭转振型的过早出现。

【反应谱分析】
反应谱分析建立在振型分解反应谱理论基础上。

振型分解理论将
结构的地震作用响应分解为各振型分量的叠加，即等效每个振型都有
一个地震作用，然后通过一定的组合方法(SRSS，CQC，ABS等)叠加各
振型结构的地震响应得到最终总的结构地震响应值。

振型分解法的数学和力学的本质：首先是利用功的互等定理(贝蒂
定理)不能获得的振型正交性质，从而将多自由度单结构振动偏微分方
程组解耦成若干等效单自由度体系的常微分方程组，进而得到结构位
移响应的解答。

当然，对于地震作用这样的复杂问题，结构振动的偏微分方程组
的精确解是难以得到的，而必须采用值解法。

常采用的数值解法有Wilson-θ法，Newmark-β法等。

这些数值积分方法都有对应的求解
程序，结构工程师不需要能够很精通这些数值求解方法的具体整个过程，只而只必需建立一些概念即可。

这里可能需要注意一个概念：振型分析反应谱法只适用线弹性体系。

如果需要考虑结构的弹塑性性质，则此种方法不适用。

这是为什么呢?这就是之积正交性，由于功的互等定理建立在材料
线弹性假定的油墨基础上，故由此得到的振型正交性也内积仅约适用
于线弹性体系。

这也就是为什么大震下的结构弹塑性不采用极线分解
反应谱法，隔震结构也不能采用这种方法的原因。

还要注意的一个概念就是：反应谱。

什么是反应谱?从概念上讲，
反应谱是在特定的地震波作用下，单自由度体系的某一响应量值与自
振的关系曲线。

这里注意六个概念，一是单自由度，二是特定的地震促进作用。

其实，反应谱可分为地震反应谱和设计反应谱两种，工程上加得
最为广泛的是设计反应聚合反应谱，是根据多条地震反应谱由统计的
方法取平均或取并通过人为调整最终得到的，存在一些人为的调整因素。

再进一步明确一个概念，反应谱曲线与哪些因素有关?
首先，设防烈度决定反应谱曲线火山爆发响应积极响应的最大值;
其次，设计地震分组和场地场地类别决定了基本特征周期。

也许不少
人对特征周期这个概念比较含糊，不弄清楚究竟是什么。

其实，我的
理解，特征周期就是设计者反应谱曲线下降段对应的结构周期值，很
大程度上属于人为定义的概念。

当特征景气周期取得大一些，我们会
发现设计反应谱曲线对应数值一般将变大。

这就是为什么01抗震规范较89抗震规范，在特征周期上为就做
了调整使之增大，从而人为大旱加大了水灾作用的计算值，从某种意
义上能上加大了结构的抗震安全储备。

再次，设计反映谱还和结构的阻尼比有关。

结构设计的阻尼比越小，反应谱曲线的数值一般就越大。

这是因为阻尼是阻碍结构中振动
的一种能量削弱，因此从结构概念上讲起，阻尼越大对结构越多越有利。

这就是为什么现在耗能减震技术在抗震领域非常有用的一个原因。

虽然振型分解反应谱法仅适用于线弹性延展性结构，但这种方法
仍是工程界最为广泛使用的地震作用方法，其概念明确，而且计算精
度能满足工程要求，且软件操作方式便捷易懂，便于工程技术人员认清。

【时程分析】
时程分析是结构抗震较为高端的一种分析方法。

其实质是将实际
地震时测得的地震加速度数据输入结构，根据结构动力学常数，通过
数值方法求解结构的地震响应。

由于地震加速度随时间是剧烈变化的，因此按这种方法得到的整体结构响应也将与时间有关，故称时程分析。

时程分析分为线弹性时程分析和弹塑性时程分析两种，其区别在
于前者仅考虑材料的线弹性性质，而后者考虑材料的弹塑性性质。

这里必须明确一个概念：材料弹塑性性质→构件弹塑性性质→结
构弹塑性性质。

这三个概念是不同的。

材料磁学弹塑性属于弹塑性力学研究对象，工程上间接直接应用
弹塑性力学的理论方法还比较困难，例如应力空间，屈服曲面，三参
数强化法则，五参数强化法则，随动强化，等向强化，流动法则，这
些概念对于不少电气工程师来讲估计挺头疼的。

究其原因，一是对数
学和力学的要求较高，二是这些复杂的力学理论也不便于工程使用。

不过无论如何，力学整片是整个土木工程的基石，良好极为重要的力
学功底对于结构工程师来讲还是相当重要的。

构件弹塑性现多建立在
塑性铰理论基础上，例如杆件在外加力作用下进入弹塑性后在杆件的
端部产生塑性铰。

结构弹塑性性质则是构件弹塑性性质的宏观反应。

静力弹塑性分析：也称Pushover分析、推覆分析。

结构在假定的
水平力分布下，沿发展水平方向不断施加单向推覆力，直到结构构件
产生足够多的塑性铰而形成机构发生结构整体破坏。

简单通俗地说，
就是不断施加外力，把结构给推倒了为止。

推覆过程中关心的几个关
键点包括：结构线弹性点、结构屈服点、结构性能点、结构承载力点。

注意这些点都是针对结构整体特性而言。

然而，静力弹塑性分析的假
定是存在缺陷的：其一是采用假定的地震力分布模式，其二是不全是
单向加载而不是像真实地震作用那样往复加载。

所以，由静力弹塑性
分析的计算结果不一定能够真实地放映结构的实际受力状态。

动力弹塑性分析：这种方法与静力弹塑性分析方法的不同之处在于，直接将地震加速度波输入结构计算结构的弹塑性地震响应，其弹
塑性性质一般假说也基于塑性铰理论。

这种分析方法更接近实际情况，因此更准确些。

当然这种分析方法对人员的理论要求较高，而且较耗
费计算机资源。

工程项目现在仅在少数大型重要复杂工程中有所应用，当然水利水电也仅是少数水平较高设计院的“专利”。

【结构规则性】
这里简单介绍结构规则性问题。

建筑结构规则性包括平面六边形
规则性和竖向规则性。

规则性可通过相关计算参数的数值来定量计算
方法判断，规范也有相关规定。

曲面不规则包括突起扭转不规则、凹凸不规则、楼板平面不规则
十种。

其中，判断扭转改变规则性的重要指标是“周期比”和“位移比”。

竖向不规则包括下部楼层刚度突变、楼层承载力突变、竖向构件
不连续等。

与刚度比、楼层抗剪承载力比、剪重比(控制楼层最小地震
剪力)等计算参数密切相关。

此外，结构整体稳定性，P-deta效应，还要考虑结构中的刚重比。

以上几个比值问题，都需要一种“结构”的概念。

【工程判断】
前面说到，今天很多计算工作都可以甚至通过软件来“一键式完成”，那么结构工程师是否就要面临下岗的下岗职工危险?这时候，工
程判断能力就显得很重要。

一个复杂结构的计算结果出来，如何判断
其原始数据是否合理?是否存在参数错误?是否需要改进结构方案?……
这些问题软件很难很好完成，需要工程师的工程判断。

例如，一个高层住宅楼模型建好了，编码器基本输入完成，一大
堆计算结果也拿过来了，给你定性判断一会是否算错或不合理，那么
如果如何入手?可能需要这首先即便需要大量工程经验的积累。

不少人一拿到结构中的初始值计算结果，就匆匆忙忙看软件博得的配筋开发工具图。

我认为这种习惯于不太好，最好方法还是遵循构造分析的基本步骤：
首先，看周期和振型，定性判断结构的质量刚度分布以及结构刚度管理体制是否合理。

其次，看结构在标准工况作用下的位移图，例如框架结构在水平荷载下一般为剪切型变形，剪力墙结构一般为完全型，框架-剪力墙结构中一般为弯剪型，结构底部楼层剪力墙分配较多的抗侧力，而顶部楼层框架分担较多。

再次，结构构件的内亟欲，内力分布是否符合水平荷载和竖向荷载下的形态，数值是否偏大或偏小不合理。

最后终于是看构件配筋图。

由于构件配筋是根据内力包络图得到的，不能反映此构件内力究竟应受何种工况控制，所以这里又需要工程师的定性判断分析，从而考虑如何三须调整结构方案。

现在眼下的结构体系越来越复杂，构件也成千上万，木材也越来越丰富(钢筋混凝土、钢材、钢-混凝土组合材料等等)，因此结构计算求解需要的信息量是十分巨大的，计算得到极为的统计数据也是非常庞大。

如果没有注意培养结构概念和整体，面对这么庞大的后处理数据，必然无所适从。

其实，对于房屋建筑来讲，结构的概念很十分关键的一点就是“层”概念，即将房屋建筑分解为若干楼层，通过计算这些楼层的数据来我们判断。

例如工程上所多采用的“糖葫芦串模型”、还例如层剪力、层位移、层位移角、位移比等等，这些概念都可以看成“层”概念。

此外，结构的周期也是整体结构的一个重要参数。

想这样一个问题，如此之大的一个建筑结构，要通过一个参数来印证其特性，如何寻找这个参数并给予合适的定义?如果搞清楚了这个环境问题，那么离结构教父的水准结构就不太远了。

说到头来，还是一句话——结构概念和体系!
力学概念对土木工程而言的重要性是不言而喻的，特别是在现在越来越依赖软件实现结构分析和设计的时代，力学语汇对于工程判断极其重要。

发现手边不少刚毕业的工程人员，愈发依赖软件计算，只懂得输入参数到软件里，而不懂得对计算结果进行判断，插件算出来啥样就啥样，最合适这种过失我感觉有些不合适。

说得严重一点，特别扩建工程是现在年轻一代的工程人员，甚至退化到了连基本的构件内力和配筋计算方法都不熟悉的地步;例如一根简支梁在均布荷载下的下能跨中均挠度，用结构力学“图乘法”计算，不少人几乎算不清楚甚至根本不会!到了配筋设计阶段，甚至连基本吻合的单筋矩形截面配筋计算方法都不清楚;对于偏压构件的大小偏心的磁化强度定义和判断方法也不清楚，甚至于大小偏压是什么都不明确!已经到了完全依赖软件以致于的地步，比方要求算一个最基本的简支梁，就会不耐烦地说：“用PKPM建个模型算一下不就得了”。

这种现象，后果如何?。