高中物理第三节 研究闭合电路教案广东版选修3

第三节 研究闭合电路
【目标导航】
1、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题。

3、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

【基础知识疏理】
1．电源作用：将其他形式的能转化为_____________的装置。

其最基本的特征是有____________,正极的电势比负极的电势____________,两极间存在_____________.不同的电源在没有接入电路时两极间的____________,这个电压与电源的____________在数值上是相等的.
答案: 电能 两个极 高 电压 电压不同 电动势
2．闭合电路的欧姆定律的表达式是____________,E 是____________,R 是____________,r 是____________.
答案: r
R E
I +=
电源电动势 电路的外电阻 电源的内电阻 3．电源的外电路两端的电压叫做路端电压,路端电压____________,实验结果表明__________________的大小有关.
答案:U =E -Ir 路端电压与负载 4．路端电压随外电阻的变化规律
（1）外电阻R 增大时，电流I_____________，外电压U_____________，当R 增大到无限
大（断路）时，I=_____________，U=_____________。

（2）外电阻R 减小时，电流I_____________，外电压U_____________，当R 减小到零时，
I=_____________，U=_____________。

答案:（1）减少 增大 0 E （2）增大 减少
r
E
0 5．电源的电动势和内阻的大小可通过实验进行测量,在实验时,有两种数据处理方法,分别是____________和____________.
答案:计算法 作图法
重难点分析
一、电动势与电压的区别在哪里？又有何联系？
电动势
电压
物理意义不同
表示非静电力做功将其他形式的
能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式
的能的本领 数值大小不同 数值上等于将单位电量的正电荷
从电源负极移到正极非静电力所
做的功
数值上等于将单位电量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
三、对闭合欧姆定律的理解 1、几种表达式 （1）I=
r
R E
+适用于外电路为纯电阻的闭合电路； （2）E=U 内+U 外，适用于所有闭合电路；
（
3）U=E-Ir ，适用于闭合电路通常用于判断路端电压的变化和测量电源的电动势及内阻。

2、路端电压与负载的关系
在分析路端电压U 随外电阻R 的变化关系时，首先要明确哪些量是不变的（电源电动势E 和内阻r 一般一变），哪些是变化的，哪个量是自变量（通常外电阻R ），哪些是因变量（电流E ，内电压U 内，外电压U 外等），其次要注意推理的逻辑顺序，并通过公式变形来帮助分析和说理。

如，根据由I=
R E
+，，E 、r （一定） 外电路电阻R 方法与规律 一、闭合电路欧姆
【例1】闭合电路的欧姆定律演示过程： （1）演示装置如右图：
其中，电压表V 1示数为_____________，V 2示数为_____________。

（2）测量过程和方法：
①S 1闭合，S 、S 2断开时，V 1示数为_____________。

②S 1、S 2、S 闭合，V 1、V 2示数分别为_____________、_____________。

（3）结论
改变滑动变阻器R 的阻值，多测几组电压，均满足_____________，而U 外=IR ，U 内=Ir ，可得E=_____________。

答案：（1）路端电压 内电压 （2）电动势 外电压 内电压 （3）内外U U E += 【类题演练1】手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近 3V ，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，下面说法中正确的是（ ）
A ．这两节干电池的电动势减小了很多
B ．这两节干电池的内电阻增加了很多
C ．这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小
D ．这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流小
答案：BD
【例2】在如图7-2-2所示的电路中，R 1=2 Ω，R 2=R 3=4 Ω，当电键K 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ，当电键K 接b 时，电压表示数为4.5 V ，试求：
(1)电键K 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压； (2)电源的电动势和内电阻；
(3)当电键K 接c 时，通过R 2的电流.
【例2】解析:(1)K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电 功率公式可得
通过电源电流 11
1==
R P
I A 电源两端电压421==PR U V
(2)K 接a 时，有E=U 1+I 1r=4+r ① K 接b 时，R 1和R 2串联, R ′外=R 1+R 2=6 Ω 通过电源电流I 2＝
75.02
12
=+R R U A 这时有：E=U 2+I 2r=4.5+0.75 r ② 解①②式得：E=6 V r ＝2 Ω
(3)当K 接c 时，R 总=R 1+r+R 23=6 Ω 总电流I 3＝E/R 总=1 A
通过R 2电流I ＇＝2
1I 3=0.5 A
【类题演练2】如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝10Ω，R 2的阻值未知，R 3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U 随电流I 的变化图线如图所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。

求： ⑴电源的电动势和内电阻； ⑵定值电阻R 2的阻值； ⑶滑动变阻器R 3的最大值；
【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir 将图象中A 、B 两点的电压和电流代入和得 E=16+0.2r E=4+0.8r
联立解得E=20V r=20Ω
⑵当R 3的滑键自左向右滑时，R 3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。

由此可知，图线上的A 、B 两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。

当滑键位于最右端时，R 3=0，R 1被短路，外电路总电阻即为R 2，故由B 点的U 、I 值可求出R 2。

R 2=
Ω==58
.04
B B I U ⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A 点，故由A 点的U 、I 值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R 3的最大值。

R 总=
Ω==802.016
A A I U 又R 总=
23
13
1R R R R R ++
代入数值解得滑动变阻器的最大值R 3=300Ω 二、电路的动态分析
【例3】如图7-2-7所示，将变阻器R 0的动头P 向右滑动时，分析各电表示数如何变化？
【例3】解析：当变阻器动头P 向右移动时，R 0变小，外电路的电阻R 变小，根据闭合电路欧姆定律：I r
R E
I ,+=
增大可得○A 增大．根据IR E U -=,可得U 减小，
即○V 的示数减小．2
22R U I R 外不变，根据=可
得， 的示数减小．流经R 1的电流I 1=I －I 2，可知I 1增大，而R 1不变，由U 1=I 1·R 1可得，的示数增大．R 3上的电压减小，，可知外313U U U U -=即的示数减小．因为R 3不变，根据3
3
3
R U I =可得，的示数减小．
说明：在直流电路中的电路变换，通常是通过变阻器或开关等来实现的．在研究电路变换问题时，抓住变化中的不变，是解题的关键．
方法总结：
图7-2-7
电路的变化分析就是根据闭合电路或部分电路的欧姆定律及串、并联电路的性质，分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电流、电压和功率的变化情况．
基本思路是“部分→整体→部分”，即首先从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R 总的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况，最后再根据部分电路欧姆定律和串、并联的特点判知各部分电流、电压和功率的变化情况．具体过程是：⎢⎢⎣⎡→→→→分
分
端总总分U I U I R R
【类题演练3】如图7-2-8所示的电路中，当 R l 的滑动触头移动时 （ ）
A ．R l 电流变化量大于 R 3 电流的变化量
B ．R l 电流的变化量小于R 3电流的变化量
C ．R 2电压的变化量大于路端电压的变化量
D ．R 2电压的变化量小于路端电压的变化量
解析：AC 设R １ 、R ２ 、R ３上的电流分别为 I １ 、I ２ 、I ３ 有I １=I ３
-I ２，△I １ =△I ３-△I 2，又I ３增大时，I ２减小，△I ３ ＞ 0， △I
２＜0，即 △I １＞△I ３． U =E-Ir ， △U=-△Ir ，
U ２=E-I(R ３+r)，△U ２=-△I(R ３+r) 显然有： ︳△U 2︳＞︱△U ︳
【类题演练4】如图7-2-15所示，当 R 1的触头向右移动时，电压表V 1和电压表V 2的示数的
变化为△U l 和△U 2（均取绝对值）；则△U l 和△U 2的大小关系为 ( )
A ．△U l ＞△U 2
B ．△U l ＝△U 2
C ．△U l ＜△U 2
D ．条件不足，无法确定△U l 和△U 2的大小关系 答案：A R 1的触头右移，R 1↓，I ↑，U l ↓，U 2↑，路端电压
U=E-Ir 减小，故△U l ＞△U 2
三、实验探究：测定电源的电动势和内阻
实验目的
1、 掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法与原理。

2、 学习掌握用U-I 图象处理数据的方法。

实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、电池、开关和导线。

实验步骤
（1）电流表用0.6A 量程,电压表用3.V 量程,按图连接好电路. （2）把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端. （3）闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组数据(I 、U),用同样方法测量几组I 、U 值,记录在自己设计的表格中. （4）打开开关,整理好器材.
（5）处理数据,用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值.
用作图法来处理数据,即在坐标纸上以I 为横坐标,U 为纵坐标,用测出的几组, I 、U 值画出U 、I 图象,如图所示,所得直线跟纵轴的交点即为电动势值,图线斜率的绝对值即为内电阻R 的值. 注意事项
（1）为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池).
图7-2-8 图7-2-15E R 2 R 1 r K
V 2
V 1
（2）电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E 会明显下降,内阻R 会明显增大,故长时间放电不宜超过0.3A 短时间放电不宜超过0.5A,因此,实验中不要将I 调得过大,读电表要快,每次读完后应立即断电.
（3）测出不少于6组I 、U 数据,且变化范围要大些,用方程组求解,要将测出的I 、U 数据中,第1和第4这一组.第2和第5为一组,第3和第6为一组,分别解出E 、R 值再求平均值. （4）画出U-I 图,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑,这样,就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度. （5）计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用计算出电源的内阻. 实验电路分析
有如图6-1中甲、乙两种电路，现对它们分析如下： ①甲电路：因V 的分流作用使A 所测的电流小于电路的总电流而引起实验误差，要减小误差，应满足电压表内阻V R >>r.
②乙电路：因A 的分压作用使V 所测的电压小于电源的路端电压而引起实验误差，要减小误差，应满足电流表内阻A R <<r 。

由于中学实验器材易满足R V >>r ，故学生实验中采用甲电路. 误差分析
方法一：对甲电路(乙电路同样可分析)有，
r R U I U E V '+
+=')(111，r R U
I U E V
'++=')(222， 由此可得电动势和内阻的真实值
方法二：
下面用图象法定性地分析电动势和内电阻的测量值与真实值的大小关系.
对于一个闭合电路，其路端电压和干路电流的关系图线与纵轴(U)的交点U=E ，图线斜率的绝对值即为电源的内阻，在图6-2中用虚线表示待测电源组成的闭合电路的真实的U-I 图线.
若采用图(甲) 所示电路，电压表测量的的确是路端电压，而电流表测量的电流即实验中的干路电流比实际干路电流小，故反映在同一U-I 图中，对应同一U 值，实验数据点应在真实点的左方，当U=0(理想情况)时，电压表的分流对干路电流无影响，即实验图线与实际图线在横轴上截距相等，所以可得实际图线(虚)与实验图线(实)大致如图(甲)所示，由图(甲)可明显看出r r E E ＜，＜测测 .
若用图(乙)所示电路，由于电流表测量的的确是干路电流，而电压表测量的电压比实际路端电压小，故而反映在同一U-I 图中，对应同一I 值，实验数据点应在真实点下方，但当I=0(理想情况)时，电流表的分压对路端电压无影响，即实验图线与实际图线在纵轴上截距相等，所以可得实际图线(虚)与实验图线(实)大致如图(乙)所示，由图(乙)可明显看出：
r r E E ＞，测测 =.
R 1
R 2
mA R 1 mA R 2
R 1 【说明】本实验是高考中的热点，主要考查对原理的理解及实验步骤和误差分析，命题不仅局限于课本上的实验要求，要注意解题方法的迁移。

从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。

因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。

把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。

例5. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。

器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K ，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。

（用及R 表示）
解析：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由可得： 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ，而路端电压的最小值约为，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。

依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。

图1
调节滑动变阻器测两组电压和电流分别代入<1><2>两式，得：
说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。

【例6】现有器材：量程为10.0mA 、内阻约30—40Ω的电流表一个，定值电阻R 1=150Ω，定值电阻R 2=100Ω ，单刀单掷开关K ，导线若干。

要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V ）的电动势。

（1）按要求在实物图上连线。

（2） 用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式 为= ，式中各直接测得量的意义是： . [解答]： （1）连图：上图只用R 1接入电路；
右下图用R 1和R 2串联接入电路。

（2）待测电动势的表达式为
I 1是外电阻为R 1时的电流， I 2是外电阻为R 1和R 2串联时的电流.
测量原理：
E=I 1
（R 1+ R g
+ r ） ① E=I 2（ R 1+ R 2+ R g + r ） ②
R 1
R 2
联立① ②解得
注意：若只用R 2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，
所以用 R 1和R 2串联接入电路。

【类题演练5】如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是 ( C )
A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值； B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值； C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值； D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；
解： E = U + Ir ， I=(I A +U/R V ) ，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U 1 ，
测得的电流I A 小于总电流I 1U 越大，I A 跟I 1相差越大， 画出的图线应为虚线所
示：所以内电阻的测量值小于真实值。

过关练习
1．在电解液中，（1）若5 s 内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电荷量均为5 C ，则
电解液中的电流为_________A.（2）若5 s 5 C ，则电流为_________A.
答案：2 1 解析：（1）因为正、负离子沿相反方向移动形成的电流方向是相同的，所以q 应为正、负离子电荷量大小之和,故I =（5+5）/5 A=2 A.
（2）对阳极进行讨论：根据电解液导电原理可知到达阳极的电荷只有负离子，则 I =5/5 A=1 A.
2．关于电动势的说法，错误的是（ )
A ．电动势就是电压，它是内外电压之和
B ．电动势不是电压，但它数值上等于内外电压之和
C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D ．电动势的大小与外电路的结构有关 答案：AD
3．在如图3所示的电路中，电源的内阻r 不能忽略，其电动势ε小于电容器C 的耐压值，闭合开关S ，待电路稳定后，再断开开关S ，则在电路再次达到稳定后，下列说法中正确的是( )
A ．电阻R 1两端的电压增大
B ．电容器
C 两端的电压减小 C ．电容器C 内的电场强度增大
D ．电源的路端电压减小 答案：C
解析：考查含容电路，含容的支路当断路，其支路上的导体当导线处理
4．有三个电阻串联，如图1所示，安培表是完好的，合上电键S 后，发现安培表的示数为零，在不拆开电路的前提下，通过伏特表测量各连接点的电压值，可判断故障原因。

伏特表测量数据为U ab =U cd =0， U ac ≠0，则该电路的故障原因可能是
A ．R 1断路
B ．R 2断路
C ．R 3断路
D ．R 1、R 2、R 3均断路
答案：B 解析：由安培表的示数为零可知, 电路一定有某处断路。

由U ab =0
可知，断点可能为R 2或R 3；由U cd =0可知，断点可能为R 1或R 2；而
U bc ≠0，说明R 1、R 3均不可能断开，故断路处一定是R 2
5．如图7-2-17所示电路中，A 、B 、C 、D 是四只相同的电灯，当滑动变阻器的滑片向
A
S R 3 R 2 R 1 a d
c b 图1 图7-2-17
v
A U I U 1I A I 1
下滑动时，下列说法正确的是（）
A．A 灯变亮
B．B 灯变亮
C．C灯变亮
D．D 灯变亮
答案 BD P向下滑动，R 减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压U=E-Ir减小，A 灯变暗，I A减小，I B增大，B 灯变亮，U B增大，Uc =U-U B减小，C 灯变暗，Ic 减小I D=I B -I C 增大，D变亮．
能力提高
6．如图所示，R2为定值电阻，A、B是两个小灯泡，当滑动变阻器R1触点向下滑动时,两灯的亮度变化情况是：( )
A．A灯变亮,B灯变亮；
B．A灯变暗,B灯变亮；
C．A灯变暗,B灯变暗；
D．A灯变亮,B灯变暗。

分析：题中滑动变阻器触点向下滑动，滑动变阻器接入电
路的有效阻值增大，所以R总增大，使得总电流I总减小，路端电压U总增大，即U A增大，所以A灯变亮，I A变大；又因为A灯和左边电路的关系是并联关系，分析电流有：流过R2的电流I2=I总-I A ，所以I2减小，U2减小；又R2和R1、B灯串联，分析电压：U B=U总-U2 ，U总增大，U2减小，所以U B增大，即得B灯变亮。

故正确答案是A。

这类分析相对比较清晰，只需要抓住一点：串联结构分析电压，并联结构分析电流，问题自然迎刃而解。

7．如图所示,设电表内阻对电路的影响不计，外电阻R1≠R2≠R3.若把电流表和电压表位置对换，则
A.电流表读数为零
B.电压表读数为零
C.电流表读数不为零
D.电压表读数不变
答案：BC
解析：由于电表均为理想的，故当两表位置对换后，R2、R3、电压表均被电流表短路，则电路中总电阻减小，总电流增大.
8．若将两个电源的U-I关系图象画在同一直角坐标系上，如图所示，由图象可得出正确的结论是
A.电动势E1=E2，内阻r1<r2
B.电动势E1=E2，内阻r1>r2
C.发生相同电流变化，电源1的路端电压变化较大
D.发生相同电流变化，电源2的路端电压变化较大
答案：AD
解析：电源的U-I关系图象中纵轴截距表示电源的电动势，斜率的大小为电源的内阻或是电压的变化量与电流的变化量的比值的大小.
9．（2004年高考·全国）图中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不
计.开关K接通后流过R2的电流是K接通前的
A.21
B.3
2 C.3
1
D.
4
1 答案:B
解析:R 1、R 2、R 3的阻值相等,设为R .在K 没有接通时,R 1、R 2串联,I 1=
R
E
2;在K 接通后,R 2、R 3并联,再跟R 1串联,I 2=
2
1
2
R R E
=
R E 3,则12I I =32
.所以B 选项正确.
10．（08广东理科基础）在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U －t 图像，如图4所示，其中图线斜率绝对值
的物理含义是
A ．短路电流
B ．电源内阻
C ．电源电动势
D ．全电路电阻 答案：B
解析：测定电源电动势和内阻”的实验中的U －t 图像，图线斜率绝对值表示电源的内阻。

高考连接 1、（2009年广东物理）10．如图7所示，电动势为E 、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。

只合上开关S 1，三个灯泡都能正常工作。

如果再合上S 2，则下列表述正确的是
A ．电源输出功率减小
B ．L 1上消耗的功率增大
C ．通过R 1上的电流增大
D ．通过R 3上的电流增大 答案：C
【解析】在合上S 2之前，三灯泡都能正常工作，合
上S 2 之后，电路中的总电阻R 总减小，则I 总增大，即流过R 1的电流增大，由于不及内阻，电源的输出功率P
出=EI ，可见电 源的输出功
率增大，A 错误；R 1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I 4减小，I 2减小，I 1减小，可见C 正确。

2、（2009年广东理科基础）14．图5所示是一实验电路图．在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是
A ．路端电压变小
B ．电流表的示数变大
C ．电源内阻消耗的功率变小
D ．电路的总电阻变大
答案.A
【解析】当滑片向b 端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D 错。

根据总R E I =，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有外U Ir E +=，可知路端电压在减小，A 对。

流过电流表的示数为3R U I 外=
，可知电流在减小，B 错。

根据r I P 2=,可知内阻消耗的功率在增大，C 错。