九年级数学上册：22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象导学案

【学习目标】1．会画二次函数
的顶点式()k h x a y +-=2
的图象；
2．掌握二次函数()k h x a y +-=2
的性质；
【学习过程】 一、知识链接：
1.将二次函数2
-5y x =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。

2.将抛物线2
y x =-的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。

二、自主学习
在右图中做出()2
12y x =--的图象：
观察：1. 抛物线()2
12y x =--开口向 ； 顶点坐标是 ；对称轴是直线 。

2. 抛物线()2
12y x =--和2
y x =的形状 ，位
置 。

（填“相同”或“不同”）
3. 抛物线()2
12y x =--是由2
y x =
答： 。

三、合作交流
平移前后的两条抛物线a 值变化吗？为什么？
答： 。

四、知识梳理
结合上图和课本第9页例3归纳： （一）抛物线2
()+y a x h k =-的特点：
1.当0a >时，开口向 ；当0a <时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ；
3. 对称轴是直线 。

（二）抛物线2
()+y a x h k =-与2
y ax =形状 ，位置不同，2
()+y a x h k =-是由
2y ax =平移得到的。

二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。

（三）平移前后的两条抛物线a 值 。

五、跟踪训练
1.二次函数的图象可由的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
2.抛物线()2
1653
y x =
-
-+开口 ，
顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。

3.填
表：
2)1(212+-=
x y 22
1
x y =
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