河北省石家庄市届高三毕业班月复习教学质量检测二数学文试题

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（考试时间： 120 分钟，满分 150 分）
第 I卷（共 60分）
一. 选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每个小题给出的四个
选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .）
1. 已知点P(3
,
1
) 在角的终边上，且[0, 2 )，则的值为（）
22
A.5
B.
2
C.
115 63
D.
3
6
2.已知M{0,1, 2,3, 4} ， N{1,3,5,7} ， P M N ,则会合P的子集个数为（）
A.2个
B.3个
C.4 个
D.5 个
[根源 :Zxxk.Co m]
4 利用计算机产生0 1 之间的平均随机数n，则使对于 x的一元二次方程x2x a0 无
实根的概率为（）
1132
A. B. C. D.
2443
6. 阅读以下列图所示的程序框图，则该算法的功能是（）
A.计算数列{2n1} 前5项的和[根源学+科+网Z+X+X+K ]
B.计算数列{2n1} 前6项的和
C.计算数列{2n 1}前5项的和
D. 计算数列{2n 1}前6项的和
y 1
7. 已知实数x, y知足y2x1，假如目标函数z x y 的最小值为 2 ，则实数m的
x y m
值为（）
A. 8
B. 4
C.2
D. 0
9. 点A, B,C, D在同一个球的球面上，AB BC 2, AC 2 2 ，若四周体ABCD体
积的最大值为4
，3
则该球的表面积为（）
16
A. B. 8 C. 9 D.12[根源学&科 &网][ 根源 :]
3
11. 定义在区间0，1上的函数 f x的图像如右图所示，以
A 0，f0、
B 1， f 1、
C x， f x为极点
的 ?ABC 的面积记为函数S x，则函数 S x 的导函数 S x 的大概图像为（）
12.定义表示实数
a,b 中的较大的，已知数列 { a}满足
m a xa b{ ,n
a1a(a0), a2 1, a n 22 m aax n 1{, 2 }
2a ，记数列{ a n}的前 n 项
a n(n N ) ，若a2014
和为 S n，则S2014的值为（）
A.2014
B.2015
C.5235
D.5325
第Ⅱ卷（非选择题共 90分）
二
二 . 填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 .把答案填在答题卷的相
应地点上 .）
[
根源学
13. 函数y f (x)的图像在点P(3, f (3)) 处的切线方程为y x 2 ， f '(x) 为 f ( x)的导数，则
f ( 3 ) f' (=3 ).
14. 若a,b是两个互相垂直的单位向量，则向量a3b 在向量b方向上的投影为
________.
15. 以下列图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体
的体积为 ______.
三 . 解答题：（本大题共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分 12 分）
在ABC 中，角A, B,C的对边长分别为a,b,c ，且知足 (2 c a)cos B b cos A 0.
（ 1）求角B的值；
（ 2）若b7, a c 13，求ABC 的面积.
18.（本小题满分12 分）
某商场为了认识顾客的购物信息，随机的在商场采集了100 位顾客购物的有关数据. 整理以下：
一次购物（单0，5050，100100，150150，200200，位：元）
顾客人数m [根源:学#科#网]2030n10统计结果显示：100 位顾客中购物款不低于100 元的顾客占60%，据统计该商场每天大
约有 5000 名顾客，
为了增添商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）.（注：
视频次为概
率） .
（ 1）试确立m，n的值，并预计该商场每天应准备纪念品的数目；
（ 2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30 元；一次购物款小于
200元的按购物款的百分比返利，详细见下表：
一次购物（单0，5050，100100，150150，200
[ 根源 :]
位：元）[ 根源 : 学. 科. 网Z. X.X. K]
返利百分比06%8%10%请估计该商场日均让利多少元？
19.（本小题满分12 分）
如图，在三棱锥P ABC中，PA平面ABC，BAC120，且A B A C AP1，M为
PB 的中点，N在
上，且AN BN .[根源学&科&网Z&X&X&K]
BC
（ 1）求证：MN AB ；
（ 2）求点P 到平面NMA 的距离.
21.（本小题满分12 分）
已知 f (x)
1
ln x ax 2(a R) ，在 x
2
时获得极值 .
（ 1）求a的值；
（ 2）若F (x)
x23x 2 f (x)( 0)有独一零点，求的值 .
请考生在 22-24三题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10 分）
如图，已知AB 为圆O的一条直径，以端点 B 为圆心的圆交直线AB 于C , D两点，交圆 O于E,F两点，
过点 D 作垂直于 AD 的直线，交直线AF 于 H 点.
（ 1）求证：B,D ,H , F 四点共圆；
（ 2）若AC2, AF 2 2 ，求BDF 外接圆的半径.
[根源 :Z#xx#kCom ]
24.（本小题满分10 分）
已知函数 f ( x) | x a | | 2x 1| (a R) .
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（ 1）当a1 f (x)2
的解集；
时，求不等式
（ 2）若f (x)2x的解集包括 [ 1
,1]，求a的取值范围. 2
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