项城市2023-2024学年六年级下学期模拟数学试题含解析

项城市2023-2024学年六年级下学期模拟数学试题
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1．一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:5:4。

这个长方体的体积是_______立方厘米
2．已知四边形面积为1,将其四边、、、分别都延长3倍得到四边形,则的面积应是______.
3．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____．
4．2∶5＝（________）÷20 ＝（________）%＝（________）（填小数）。

5．如图，往盒子里再放8个黄球，12个绿球，任意摸出一个球，则摸到非绿球的可能性（_______）（填＞，＜，＝）。

此时，要使摸到绿球的可能性等于，应该再增加绿球（________）个。

6．一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（_____）厘米．
7．甲数是乙数的5
8
，甲数比乙数少________ %，乙数比甲数多________ %。

8．去掉一个数中所有的0，新数与原数之和是5.045，原数是（____）。

9．下图是林老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。

电脑显示下载这份文件一共需要20分钟，那么林老师还要等（______）分钟才能下载完这份文件。

10．填上“＞”“＜”或“=”．
（1）900千克________0.09吨
（2）2.54千克________2540克
二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11．底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等。

（________）
12．把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：
100。

（_____） 13．如果，那么。

（________）
14．6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛． （____）
15．小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由此可看出小丽比小明高。

__
16．已知自然数a 只有两个约数，那么5a 最多有3个约数。

（______）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．将8.65×
0.3的积保留两位小数，正确的是（ ） A ．2.60 B ．2.6 C ．2.59 D ．2.595
18．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是( )元。

A ．1595
B ．1235
C ．1030
D ．995
19．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（ ）
A ．3倍
B ．27倍
C ．19
20．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（ ）厘米． A ．10 B ．90 C ．20
21．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
910÷70= 4.6+6.4= 2-
37
= 1+2%= 16+56×15 5÷23= 43×75%= 78×4×87
= 1÷15-15÷1= 12×99+99×12= 627÷68≈ 1032+498≈ 23．脱式计算。

（1）9.8×
65.2×1.25－12.5×0.652×18 （2）2005×38－1949÷223＋334
×10.4
（3）（20－2
55
×1）＋（19－
2
55
×2）＋（18－
2
55
×3）＋…＋（1－
2
55
×20）
（4）（2009×2008－20082）×0.012
24．解方程
＝42
25．求下列立体图形的体积：（单位：分米）
（1）（2）（3）（4）
五、能写会画。

(共4分）
26．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．
28．95号汽油原来每升7.4元，现在加油站搞活动，单价降低5%，每升便宜多少元？
29．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转多少周？30．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
31．某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.已知在第一周的星期六和对垒;第二周与对垒;第三周和
对垒;第四周和对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚. 问:上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1、3780
【解析】略
2、25
【解析】如图,连结,,.的面积=3×的面积,而的面积=4×的面积
=12×的面积.
同理可得,的面积=12×的面积.于是的面积+的面积=12×四边形的面积=12. 同理,的面积+的面积=12,于是四边形的面积=12+12+1=25.
3、5
8
m
【解析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案．
【详解】1÷8=
5÷8=（m）
故答案为；m
4、8 40 0.4
【分析】本题突破口在2∶5，根据比与除法的关系和商不变性质，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4转化成百分数是小数点向右移动两位，再加上%即可。

【详解】由分析可得：
2∶5＝8÷20＝40%＝0.4
【点睛】
考查了小数、比和百分数的互相转化，基础题，找准突破口，认真仔细即可。

5、＞12
【解析】非绿球即黄球和红球，一共有8+4=12个，所以摸到黄球和红球的可能性是12÷24=＞。

要使摸到绿球的可能性等于，则摸到非绿球的可能性为，所以此时一共有（4+8）÷=36（个）球，即应该再增加绿球36—4-8-12=12（个）。

故答案为＞，12
6、84
【解析】略
7、37.5 60
【详解】略
8、2.095
【解析】略
9、7.2
【分析】把下载一份文件的时间看作单位“1”，已完成64%，那么还剩下1－64%，即求20分钟的（1－64%）是多少，用乘法。

【详解】20×（1－64%）
＝20×36%
＝7.2（分钟）
故答案为：7.2
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。

10、> =
【解析】根据质量单位的进率可知，1吨=1000千克，1千克=1000克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此将单位化统一，然后再比较大小.
【详解】（1）因为900千克=900÷1000=0.9（吨），0.9吨＞0.09吨，所以900千克＞0.09吨；
（2）因为2.54千克=2.54×1000=2540（克），2540克=2540克，所以2.54千克=2540克.
故答案为：（1）＞；（2）=.
二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11、√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析。

【详解】圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等，说法正确。

故答案为：√
【点睛】
本题考查了圆柱和长方体的体积，正方体体积也可以用底面积乘高来计算。

12、错误
【解析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。

【详解】图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（12）：（1002）=1：10000，原题说法错误。

故答案为：错误。

13、错误
【解析】略
14、×
【解析】略
15、×
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，它比最大的数小，比最小的数大；小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。

【详解】小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；
小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。

故答案为×。

【点睛】
关键是从平均数的意义进行分析、解答即可。

16、×
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。

【详解】因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a。

故答案为：×
【点睛】
解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论。

三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【详解】略
18、C
【解析】略
19、C
【解析】略
20、A
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．
【详解】30×=10（厘米）；
答：水的高是10厘米；
故选A．
21、C
【解析】3×3+1=10（个）
故答案为：10。

四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22、13 11 11/7 102% 1/3 7.5 1 4 4.8 99 9 1500
【详解】略
23、（1）652；（2）60；（3）
4
202
7
；（4）24.096
【分析】（1）先运用乘法分配律变换算式，然后再运用乘法结合律简便计算；
（2）把除法转化成乘法，同时把带分数都化成假分数，把小数化成分数；然后前面的数字运用乘法分配律简便计算即可；
（3）共有20个小括号。

把每个括号里面的第一个整数相结合，然后运用连减的性质把每个小括号里面的分数相加；然后根据等差数列求和的知识分别求出和，再相减即可；
（4）2008²＝2008×2008，这样小括号里面的运算可以运用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可。

【详解】（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18
＝9.8×65.2×1.25－1.25×65.2×1.8
＝（65.2×1.25）×（9.18－1.8）
＝65.2×1.25×8
＝65.2×（1.25×
8） ＝65.2×
10 ＝652
（2）2005× 38－1949÷223＋334×10.4 331552200519498845
3(20051949)398
356398
=⨯-⨯+⨯=-⨯+=⨯+ ＝60
（3）（20－
255×1）＋（19－255×2）＋（18－255×3）＋…＋（1－255
×20） ＝（20＋19＋…＋1）－（2464055555555
+++⋯+） ＝（20＋1）÷2×20－20÷2×（2405555
+） ＝210－847
＝42027 （4）（2009×
2008－20082）×0.012 ＝2008×（2009－2008）×
0.012 ＝2008×
1×0.012 ＝24.096
【点睛】
能够根据算式特点运用合适的运算定律进行计算是本题解题关键。

24、（1）x=43
（2）x=36 【详解】（1）
解：+0.5＝x ﹣0.5+0.5
x ＝+
x ＝
（2）＝42
解：x ＝42 x÷＝42÷
x ＝36
25、（1）183.69立方分米；（2）100.48立方分米；（3）260立方分米；（4）64立方分米
【分析】直接利用公式，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×13；长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；列式解答即可．
【详解】①3.14×
32×6.5 =3.14×9×6.5
=183.69（立方分米）；
②3.14×（8÷
2）2×6×13 =3.14×16×6×13
=100.48（立方分米）；
③8×5×6.5=260（立方分米）；
④4×4×4=64（立方分米）；
答：圆柱体的体积是183.69立方分米，圆锥的体积是100.48立方分米，长方体的体积是260立方分米，正方体的体积是64立方分米．
五、能写会画。

(共4分） 26、
【解析】略
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、15天
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的
工作效率是多少．
首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙两合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可．
【详解】乙的工作效率：
= = =
乙队单独做需要的时间：
（天）
答：乙队单独做需15天完成．
28、0.37元
【解析】7.4×
5%＝0.37（元） 答：每升便宜0.37元．
29、400周
【解析】解：设小齿轮每分钟转x 周．
x=400
答：小齿轮每分钟转400周．
30、549.5cm³
【解析】3.14×5²×6＋3.14×5²×（9－6）×13＝549.5（cm³）
31、同进行了比赛；理由见详解
【解析】先考虑在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周同,第三周同进行比赛,因而同、、的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周同对垒,因而这一周就只可能同比赛了.同理可推得在第四周同,第五周同对垒.其次考虑在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周同进行了比赛.。