优等生训练卷008

优等生训练卷008
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、如图，AB 是⊙O 的直径，PB ，PC 分别切⊙O 于点B ，C ，假如∠ACE =380，那么∠P 的度数是_________
28、已知一元二次方程()()02222
=-+-+-ab a x a b x b ab 有两个相等的实数根，那么b a 11-=_________ 29、已知分式方程13213+-=++x x x bx x ，若此方程有增根，那么现在b 的值是_________
30、如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点F 在CD 上，且有
CF ：FD=1：2，若AG ⊥BF ，垂足为G ，延长AG 交BC 于E ，那
么AE 的长是_________
31、已知08322=--a a ，且有q pa a a +=-+1
2，那么p=_________ ，q=_________ 。

五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）甲、乙两车分别从A ，B 两地同时动身，迎面而行，甲车在已过中点15千米处与乙车相遇，相遇后甲车再行小时到达B 地，乙车又行2小时到达A 地，求甲，乙两车每小时各行多少千米。

33、（10分）如图，在△ABC 中，∠C=2／B ，求证：
AB
BC AC AC AB +=
34、（10分）如图，已知⊙O 1⊙O 2外切于点A ，过点A 的直线交⊙O 1于B ，交⊙O 2于C ，过点B 作直线BD 与⊙O 1，⊙O 2分别相交于E ，D ，连结AE ，AD ，DC ，若AE ：AD=ED ：DC 。

求证：（1）∠EAD ＝∠DAC ；
（2）BD 2＝BA ·BC
35、（12分）已知二次函数()()22121x c bx x a y +++-=的图像与x 轴有且只有一个交点，且
△ABC 的边长a 和b （a ＞b ，c 也为三角形的边长）是方程0172=+-m x x 的两个根，若△
ABC 的内切圆的面积为4π。

（1）判定△ABC 的形状；
（2）求a 、b 、c 的值。