合肥市育英中学高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试题(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是3L ，B 的长度是L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 以穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）
A ．124
v v -
B ．22
124
v v -
C 22123v v +
D 22123v v +2．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ） A ．2m/s ； 3m/s B ．3m/s ； 4m/s C ．3m/s ； 5m/s D ．4m/s ； 6m/s
3．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间交长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。

下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止的时间内汽车行驶的距离，假设汽车制动时的加速度大小都相同，分析上表可知，下列说法不正确的是（ ）
速度(m/s)
思考距离/m 制动距离/m
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25
12.5
25.0
54.2
66.7
A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5s
B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C ．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为23.75m/s
D ．若汽车以30m/s 的速度行驶时，发现前方80m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车 4．意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础。

图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。

关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A ．它是伽利略研究自由落体运动的实验
B ．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动
C ．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动
D ．伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度各不相同 5．一子弹刚击中木块的速度为800m/s ，经历0.2s 后穿出木块，刚穿出的瞬时速度为500m/s ，则子弹穿过木块的加速度是（设子弹射入木块时速度的方向为正方向，子弹在木块内可认为在做匀变速直线运动）（ ） A ．-1500m/s 2
B ．-3000m/s 2
C ．1500m/s 2
D ．3000m/s 2
6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，00v =，a g =的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1:4:9 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1:3:5
D ．从开始运动起下落4.9m 、9.8m 、14.7m ，所经历的时间之比为11:2:3 7．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v ，在运动过程中（ ）
A ．物体在位移中点的速度等于12
v ； B ．物体在中间时刻的速度等于
22
v C ．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2 D ．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：（2-1）
8．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在2t 时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A ．甲车的加速度大小先增大后减小
B ．乙车的加速度大小先增大后减小
C ．在1t 时刻甲车在后，乙车在前
D ．在1t 时刻乙车在后，甲车在前
9．如图所示，A 、B 两物体相距7m L =，物体A 以A 4m/s v =的速度向右做匀速直线运动，而物体B 在摩擦阻力作用下以初速度B 10m/s v =、加速度2/s 2m a =-向右做匀减速直线运动，则物体A 追上物体B 所用的时间为（ ）
A ．7s
B ．8s
C ．9s
D ．10s
10．一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是（ ）
A ．质点在t 0时间内始终沿正方向运动，且在t 0时距出发点最远
B ．质点做往复运动，且在2t 0时，到出发点
C ．质点在t 0时的速度最大，且最大的速度为
00
2
a t D ．质点在2t 0时的速度最大，且最大的速度为00a t
11．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．任意1s 内的速度增量都是1m /s B ．前2s 内的平均速度是7.5m /s C ．任意相邻的1s 内位移差都是1m
D ．第1s 内的位移是6m
12．水滴自屋檐静止滴下，每隔0.2s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴刚好要滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62m 、1.26m 、0.90m 。

设落下的水滴的运动情况完全相同，则此时第二滴水滴下落的速度为（g 取10m/s 2）（ ） A ．8.00m/s
B ．7.84m/s
C ．7.20m/s
D ．7.00m/s
二、填空题
13．打点计时器所用电源的频率为50H z ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A 、C 两点间的平均速度为_____m/s ，在A 、D 两点间的平均速度为_____m/s ；在B 点的瞬时速度更接近_____m/s 。

（保留2位有效数字）
14．物体竖直上抛能达到的最大高度为 H ,则当物体的速度为抛出初速度的一半时，它上升
的位移为_____；如果物体竖直上抛到最高点的时间为 T ，则它上抛的位移为2
H
时，所用的时间为_________.
15．如图所示，t =0时一物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动， 经过 B 点后进入水平面做匀减速直线运动(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点,每隔 2s 物体的瞬时速度记录在下表中，则物体运动的总时间______s ，总路程为___________m.
16．某汽车做直线运动，位移规律为x =6t -t 2（其中，x 单位为m ，t 单位为s ）．则该物体的加速度为 ______m/s 2，2s 内经过的路程为______ m ．
17．有一质点做初速度为v 0的匀加速直线运动，经历时间t 和位移s ，其末速度为v ，则其
2
t 时刻的瞬时速度是____________，其2s
时刻的瞬时速度是____________．
18．如图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出 的纸带．纸带上面每打一点的时间间隔是 0.02s ，且每两个记数点间还有四个计 时点未画出．已知记数点之间的距离：S1=1.2cm ，S2=2.4cm ，S3=3.6cm ，S4=4.8cm ．
则：①记数点 3 对应的小车速度v3=_____________ m/s ； ②小车运动的加速度a=_____________m/s2； ③记数点 0 对应的小车速度v0=_____________m/s ．
19．如图表示某物体的v ﹣t 图象，从图象可知OA 段的加速度是__m/s 2，BC 段的加速度是__m/s 2，CD 段的加速度是__m/s 2，物体在这14s 内运动的总位移是__m ．
20．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上．
A ．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B ．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C ．换上新的纸带，再重做两次
D ．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E ．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F ．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G ．断开电源，取出纸带
实验步骤进行的顺序是：________________________________________．
三、解答题
21．子母球是一种将两个小球A 和B 从同一竖直线释放的游戏，现将A 球和B 球从距水平地面高度为H kh =（且1k >）和5m h =的位置同时由静止释放，小球B 与水平地面碰撞后向上原速率弹回，在释放处正下方与A 球发生碰撞，重力加速度取210m/s ，忽略小球的直径、空气阻力和碰撞时间，求： （1）B 球落地时，A 球的速度大小；
（2）若4k =，判断B 球在第一次上升过程中两球是否能相碰，若不能相碰，请说明原因：若能相碰，请求出相碰的位置距地面多高。

22．如图所示，一轿车正以012m s v =的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方8m x ∆=处某人骑一辆自行车正以v 自＝6m/s 的速度同向匀速行驶，轿车开始刹车做匀减速直线运动，已知刹车时的加速度大小2
s 6m a =，轿车与自行车没有相撞，求： (1)轿车刹车后3s t =内的平均速度大小v ； (2)刹车后轿车与自行车之间的最小距离x min 。

23．某研究小组，利用一个斜面和一段水平地面来研究物体做匀变速直线运动的规律，将测量数据记录在表格之中，将小物体从斜面的顶端A 点由静止释放，以后小物块每运动s =1m 的路程放置一个光电门B 、C 、D ，如图甲所示，已知小物块上装有宽度为d =2cm 的遮光条，小物块通过各光电门的时间如图乙所示，小物块通过斜面与水平面连接处时速度大小不变，试回答如下问题：
（1）计算小物块通过光电门B、C、D的平均速度v B、v C、v D(结果均保留至小数点后一位，单位取m/s）；研究小组将这三个平均速度作为B、C、D三点的瞬时速度，合理吗？（2）求小物块在斜面上加速度a1的大小、在水平面上加速度a2的大小（结果均保留至小数点后一位，单位取m/s2）；
（3）求斜面的长度L。

光电门B C D
时间
0.010.0080.011
△t/s
24．甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动。

乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度6m/s2做匀加速直线运动。

两车的运动方向相同，求：
(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？
25．动车铁轨旁相邻里程碑之间的距离是1km。

某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度，来估算动车减速进站时的加速度大小。

通过窗户看到，当他经过某一里程碑时，屏幕显示的车速是126km/h。

动车又前进了2个里程碑时，速度变为54km/h。

把动车进站过程视为匀减速直线运动，试求：
(1)动车进站的加速度大小；
(2)动车在这2个里程碑之间运动的时间；
(3)速度变为54km/h时，再经过50s时间动车运动的路程。

26．一列由5辆自行车组成的车队以v1＝5m/s的速度在平直公路上匀速行驶，相邻两车间距L=10m保持不变，后面有一辆摩托车以v2＝15m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距s0＝18m时刹车，以大小a＝1m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从自行车队旁边行驶而过，将摩托车、自行车均当作质点处理，问：
（1）摩托车能否追上排头的第一辆自行车？若能追上，何时追上？若追不上，两者相距的最近距离为多少？
（2）摩托车最多与几辆自行车相遇？摩托车与车队中自行车共相遇几次？
（3）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？
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一、选择题
1．C
解析：C
子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a ，穿出A 的速度为v ，则从进入A 到穿出A ，根据速度位移公式有
22
13=
2v v L a
- 从进入B 到穿出B ，根据速度位移公式有
22
2
=
2v v L a
-
联立解得v =，故选C 。

2．C
解析：C
小明做匀加速直线运动，故有匀变速直线运动规律可得，通过b 标志点的瞬时速度大小为
48
m/s=3m/s 222
b ab b
c v T ++=
=⨯ 由逐差公式2x aT ∆=可得，小明运动的加速度为
22
22
84m/s 1m/s 2
bc ab a T --=
== 则由速度公式可得，通过c 标志点的瞬时速度大小为
312m/s=5m/s c b v v aT =+=+⨯
故选C 。

3．C
解析：C 【分析】
“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。

由于在制动之前汽车做匀速运动，所以根据思考距离的正常值可求出驾驶员正常情况下的反应时间。

再由思考距离的酒后值可求出酒后反应时间；
驾驶员制动后汽车加速度大小可由制动时速度、制动后发生的位移求出。

当汽车以20m/s 的加速度行驶时，发现前方40m 处有险情，酒后驾驶能否安全停车，可由制动距离的酒后值来确定。

AB ．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离s 与速度v ，则由
s vt =
可得
7.5s 0.5s 15
t v s =
== 由酒后情况下的思考距离s 与速度v ，则有
s vt '=
可得
15
s 1s 15
s t v '=
== 则酒后比正常情况下多0.5s 。

所以AB 正确； C ．汽车制动时的加速度
222157.5m/s 22(22.57.5)
v a s ===⨯-
若汽车以20m/s 的速度行驶时，酒后制动的距离为46.7m ，可知酒后不能安全停车，C 错误；
D ．由表格数据可知当汽车速度为30m/s 行驶时，正常行驶时要制动的位移为
0900
300.5m 75m -15
-⨯+
= 可以安全停车，若酒后驾驶，则制动的位移为
0900
301m 90m -15
-⨯+
= 不能安全停车，故D 正确； 故选C 。

4．D
解析：D 【分析】
伽利略斜面实验是理想实验，小球从同一斜面不同高度开始滚动，小球的加速度应该相同，通过合理外推得到自由落体运动是匀加速直线运动。

A ．铜球沿斜面运动的实验，是伽利略研究自由落体运动的实验，故A 正确，不符合题意；
B ．发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动，故B 正确，不符合题意；
C ．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，斜面的阻力越小，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动，故C 正确，不符合题意；
D ．伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度应该相同，故D 错误，符合题意。

故选D 。

【点睛】
本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，了解其研究过程“冲淡”重力的方法。

5．A
解析：A
子弹从开始的速度变成穿出后的速度，加速度为：
220500800
m/s -1500m/s 0.2
v v a t --=
== 故选A 。

6．A
解析：A
A ．自由落体运动是指物体在仅受重力的情况下由静止开始的匀变速直线运动,其下落的加速度为g ，故A 正确；
B ．做自由落体运动的物体在第1s 内的位移
2
1115m 2
H h gt ==
= 物体在前2s 内的位移
2
22120m 2
h gt =
= 故物体在第2s 内的位移
22115m H h h =-=
物体在前3s 内的位移
2
33145m 2
h gt =
= 故物体在第3s 内的位移
33225m H h h =-=
所以
123::5:15:301:3:5H H H ==
故B 错误；
C ．物体在第1s 末的速度
1110m s v gt ==
物体在第2s 末的速度
2220m v gt ==
物体在第3s 末的速度
3330m v gt ==
所以
1231:2:3v v v =::
故C 错误； D ．根据公式
212
h gt =
可知从开始运动起下落4.9m 所经历的时间
1t =
从开始运动起下落9.8m 所经历的时间
2t =
从开始运动起下落14.7m 所经历的时间
3t =
所以
123::t t t ==故D 错误。

故选A 。

7．D
解析：D
A ．设总位移为h ，中点时的速度为
2
h v =落地速度为
v
联立可得
2
2
h v v ＝
故A 错误；
B ．设下落得总时间为t ，由速度-时间公式可知物体落地的速度
v =gt
在中间时刻的速度为
2
22
t t v v g
=＝ 故B 错误； C ．根据
h =
12
gt 2
可知，当运动时间之比为1：2时，物体前一半时间的位移与总位移的比为1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：3，故C 错误； D ．设总位移为h ，则物体通过前一半位移时间为
1t 物体通过总位移的时间为
2t 则
12 t t ＝则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：
-1)，故D 正确。

故选D 。

8．C
解析：C
AB ．v t -图像中，图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度先减小后增大，故AB 错误； CD ．已知在2t 时刻，两车并排行驶，在1
2t t 时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则
知甲通过的位移大，可知1t 时刻，乙车在前，甲车在后，故C 正确，D 错误。

故选C 。

9．B
解析：B
物体B 从开始到停下来所用的时间
B 10s 5s 1
v t a --=
==- 在此时间内B 前进的距离
B B 1
105m 25m 22
v s t =
=⨯⨯= A 前进的距离
A A 45m 20m s v t ==⨯=
故此时刻A 、B 相距
5m 7m 12m s ∆=+=
所以A 追上B ，需再经过
12
s 3s 4
t ∆=
= 故物体A 追上B 所用的时间为
=5s 3s 8s t +=总
故选B 。

10．C
解析：C AB ．质点在00
2
t 时间内做加速度均匀增大的加速运动，在0
02t t 时间内做加速度均匀减
小的加速运动，在00
32
t t 时间内做加速度均匀增大的减速运动，在00322t
t ~时间内做加
速度均匀减小的减速运动。

根据对称性，在02t 时刻速度刚好减到零，所以质点在02t 的时间内始终沿正方向运动，在02t 时刻质点离出发点最远，故AB 均错误；
CD ．由以上分析可知，质点在0t 时刻速度最大，根据图像与时间轴所围面积表示速度的变化量，最大速度
00max 001
22
a t v t a =⨯⨯=
所以C 正确，D 错误。

故选C 。

11．D
解析：D
A ．任意1s 内速度的增加量
2m s v at ∆==
故A 错误; B ．前2s 内的位移
22514m x t t =+=
则平均速度
2214
m 7m 2
x v t =
== 故B 错误; C ．根据2
20152
x v t at t t =+=+，知质点的加速度22m a =，则任意相邻1s 内的位移之差
221m 2m x aT ==⨯=
故C 错误; D ．第1s 内的位移
256m x t t =+=
故D 正确。

故选D 。

12．C
解析：C
因为每隔0.2s 滴下一滴水，且有
1.62m-1.26m=1.26m-0.90m=0.36m
由此可判断水滴做初速度为零的匀加速直线运动，再由公式2x aT ∆=，可得水滴下落的加速度为
22
22
0.36m /s 9.00m /s 0.2x a T ∆=
== 因为第一滴落地时第六滴刚好要滴下，则此时第二滴水滴运动的时间为t =0.8s ，此时第二滴水滴下落的速度为
9.000.8m/s 7.20m/s v at ==⨯=
故选C 。

二、填空题
13．35043035
解析：35 0.43 0.35
[1][2]由题意知相邻两点间的时间间隔为0.02s ，A 、C 两点间的距离为14.0mm=0.0140m ，A 、D 两点间的距离为26.0mm=0.0260m 。

根据平均速度的公式x v t
=
得 AC v =0.35m/s,AD v =0.43m/s 。

[3]纸带在B 点的瞬时速度更接近A 、C 两点间的平均速度0.35m/s 。

14．
34H 2
T - [1]由公式2
02gH v =得，当物体的速度为抛出初速度的一半时
22
002(
)2
v gh v -=- 解得
34
h H =
[2]由题意有2
12
H gT =
得，则有 2
122
H gt = 解得
2
t =。

所以上抛的位移为
2
H
的时间为
T 15．
200
3
[1][2]匀加速运动的加速度大小
2218
m/s 4m/s 2
a ==
匀减速运动的加速度大小
2214
m/s 2m/s 2
a ==
根据运动学公式
1122812a t a t +-=
122t t +=
解得
14s 3
t =
知经过
10
s 3
到达B 点，到达B 点时的速度 140s 3
v a t ==
根据22
02v v ax -=，代入数据求出AB 段的长度为
200
m 9AB x =
同理得
400
m 9
BC x =
总路程为
200
m 3
AB BC x x x =+=
第6s 末的速度是8m/s ，到停下来还需的时间
'08
s 4s 2
t -=
=- 则物体运动的总时间10s 。

16．-28
解析：-2 8
[1]根据匀变速直线运动的位移公式：
2201
62
x v t at t t =+=-
可得，物体的初速度为
06m/s v =
加速度为：
22m/s a =-
[2]物体速度为零的时间为:
03s v t a
=
= 则2s 内的速度还没减为零，其路程为：
22202211
62(2)28m 22
x v t at =+=⨯+⨯-⨯=
17．；【解析】
解析：02v v +； 【解析】
物体运动的初速度为v 0，末速度为v ，则据速度时间关系有中间时刻的瞬时速度
0000102()2222
v at v v at v v
t v v a +++++=＝＝＝；
根据速度位移关系，物体在中间位移处的瞬时速度v 2满足以下关系式：
2
222
20
2 22s v v a v v -==- 解得：2v =18．4212006【解析】试题分析：纸带上面每打一点的时间间隔是002s 且每两个记数点间还有四个计时点未画出那么纸带上的两个点的实际时间间隔是：T=002×5=01s 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等
解析：42 1.2 0.06 【解析】
试题分析：纸带上面每打一点的时间间隔是0．02s ，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，那么纸带上的两个点的实际时间间隔是：T=0．02×5=0．1s ．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：
()2
343 3.6 4.810/0.42/220.1
S S v m s m s T -+⨯+===⨯，根据匀变速直线运动的推论公式
2
x aT ∆=可以求出加速度的大小为： 24212S S a T -=, 2
3122S S a T -=及12
2
a a a +=
，代入数据解得：21.2/a m s =．
由速度与时间公式： 30v v at =+，代入数据解得：00.06/v m s =． 考点：探究小车速度随时间变化的规律
【名师点睛】本题主要考查了探究小车速度随时间变化的规律．根据匀变速直线运动的推论公式2x aT ∆=可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
19．1;-2;-05;24;
解析：1; -2; -0.5; 24; OA 段的加速度2214
/1/4
a m s m s ==； BC 段的加速度22204
/2/2
a m s m s -==-； CD 段的加速度2232
/0.5/4
a m s m s -=
=-； 物体在14s 内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为：
x=
12×(4+10)×4-1
2×4×2=24m ； 【点睛】
本题考查速度时间图象的性质，注意图象的斜率表示物体的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
20．DBAFEGC
解析：DBAFEGC
正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高，并使滑轮伸出桌面.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码；使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC.
三、解答题
21．(1)10m/s ；(2)能发生碰撞，4.6875m ； (1)B 球落地前，A 、B 一起自由下落，由位移公式可得
22v gh =
可得，B 球落地时，A 球的速度大小10m/s v =。

(2)设B 球反弹后经时间t 与A 球发生碰撞，A 、B 球发生碰撞时，A 球自由下落的高度
21
2
A h h vt gt =++
B 球竖直上升的高度
21
2
B h vt gt =-
两位移满足
A B H h h =+
代入数据可得
520H t =+
B 球上升至速度为零时，所用时间
01s v
t g
=
= B 球在第一次上升过程中要能与A 球发生碰撞，必须满足01s t <<，代入方程
520H t =+
可解得
5m 25m H <<
当k =4时，H =20m ，满足上述条件，可以发生碰撞，且时间t =0.75s ，设相碰的位置距地面高度h '，由位移公式
21
2
h vt gt '=-
可解得 4.6875m h '=。

22．(1)4m ；(2)5m （1）假设轿车经过t 0停下，则
000v at =-
解得
02s t =
汽车经过2s 停下，则
2012
x at =
刹车后3s t =内的平均速度
x v t
=
解得
4m/s v =
（2）由题意得，当轿车速度与自行车速度相等时两车相距最近，则
02 v at v -=自
解得
21s t =
在t 2时间内的位移差
2
20222 12
x v t at v t ∆=--自
min 2x x x =∆-∆
联立解得
min 5m x =
23．（1）2.0m/s ，2.5m/s ，2.0m/s ，合理；（2）2m/s 2，1.125m/s 2；（3）1.72m （1）小物块通过各光电门的平均速度
2
210m/s 2.0m/s 0.01B B d v t -⨯===
2
210m/s 2.5m/s 0.008C C d v t -⨯===
2
210m/s 2.0m/s 0.011
D D d v t -⨯===
极短时间内的平均速度等于瞬时速度，将三个平均速度看作过B 、C 、D 三点的瞬时速度是合理．．
的
（2）小物块由A 到B 作匀加速直线运动，则
2212B A v v a s -=
可得
21 2.0m/s a =
小物块由C 到D 作匀减速直线运动
2222D C v v a s -=
可得
22 1.125m/s a =-
（3）设斜面底端的速度为v ，则有
22
2212
122C B v v v v a a --+= 解得
v =
斜面长为
22
1
1.72m 2B AB v v L s a -=+=
24．(1)=12m x ∆；(2)(s t '= (1)当两车速度相同时，两车距离最大，有
v v =甲乙
即
a t v t =甲甲乙乙
又因为
t t t =+甲乙
解得
2s t =乙，4s t =甲
此时甲车运动的位移
2
211=34m=24m 22
x a t =⨯⨯甲甲甲
乙车运动的位移
2
211=62m=12m 22
x a t =⨯⨯乙乙乙
则两车距离的最大值
24m-12m=12m x x x ∆=-=甲乙
(2)设乙车出发后经过t ′时间追上甲车，由题意知，两车相遇时位移相同，即
x x '='甲乙
此时甲车运动的位移
()2122x a t ''=
+甲甲 此时乙车运动的位移
21
2
x a t ''=
乙乙 联立以上式子可解得
(
s t '=
25．(1)0.25m/s 2；(2)80s ；(3)437.5m
(1)选取初速度的方向为正方向，已知初速度为
v 0=126km/h=35m/s ，v =54km/h=15m/s
位移为
22000m x L ==
根据22
02v v ax -=得
22
222201535m/s 0.25m/s 222000
v v a x --===-⨯
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 (2)由位移－时间公式2
012
x v t at =+
代入数据可得 80s t =
(3)动车停止还用
015
s=60s 0.25
t =
由位移公式得
21
(15500.2550)m 437.5m 2
s =⨯-⨯⨯=
26．（1）见解析；（2）4辆车，8次；（3）16.9s （1）摩托车速度减为5m/s 时所用的时间
2210s v v t a
'
-'=
= 此段时间内自行车的位移
1150m x v t '==
摩托车行驶的位移
2'222
2100m 2v v x a
-==
摩托车比自行车多运动
2150m x x x ∆=-=
初始时摩托车与第一辆自行车的距离
0458m x s L '∆=+=
由于
x x '∆<∆
所以追不上，两者相距
8m x x '∆-∆=
（2）由于
0348m x s L ∆>+=
所以可以追上
4n =辆
摩托车做减速运动，10s 后速度小于自行车速度，自行车会重新超过摩托车，故摩托车与车队中自行车共相遇的次数
28N n ==次
（3）设摩托车从开始刹车到追上车队的最后一辆自行车所用的时间为t ，摩托车的位移
221
2
s v t at =-摩
最后一辆自行车的位移
1s v t =自
则两车位移关系满足
0s s s =+自摩
代入数据得
12s t =
218s t =
即摩托车与最后一辆自行车第一次相遇时刻为2s ，而摩托车减速至0的时间为
2
015s v t a
=
= 得
20t t >
所以第二次相遇时摩托车已停止运动，摩托车停止时的位移
222112.5m 2v s a
'== 自行车追上摩托车时的位移
12094.5m s s s ''=-=
121
18.9s s t v ''== 则摩托车从赶上车队到离开车队，共经历时间
2116.9s t t t '∆=-=。