河南省商丘市八年级上学期数学期中考试试卷

河南省商丘市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七上·道里期末) 下列各数中，属于无理数的是（）
A .
B . 1.414
C .
D .
3. （2分） (2020八下·涡阳月考) 实数a在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）
A .
B .
C . 1
D .
4. （2分） (2017八下·钦州港期末) 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（）
A . 4
B .
C .
D .
5. （2分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， AD平分∠CAB交BC于D ，DE⊥AB于E ，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）
A . 4cm
B . 6cm
C . 10cm
D . 不能确定
6. （2分） (2020八上·常熟月考) 如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（）
A . 63°
B . 65°
C . 75°
D . 84°
7. （2分） (2019八上·忻城期中) 如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD 的是（）
A . AD＝BC
B . AC＝BD
C . ∠CAB＝∠DBA
D . ∠ABC＝∠BAD
8. （2分）如图，记以Rt△ABC三边为直径的半圆面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，Rt△ABC面积为S．则它们之间的关系为（）
A . S=S1
B . S1=S2+S3
C . S=S1+S2
D . S=S1+S2+S3
9. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
10. （2分） (2019八上·扬州月考) 下列说法正确的是（）
A . 两个等边三角形一定全等
B . 形状相同的两个三角形全等
C . 面积相等的两个三角形全等
D . 全等三角形的面积一定相等
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （1分） (2017七下·红河期末) 4的平方根等于________．
12. （2分） (2018八上·桥东期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为________°
13. （1分） (2018八上·东台期中) 已知△ABC≌△DEF，若AB=5，则DE=________．
14. （1分） (2020八上·田家庵期中) 如图,在中, , , 于点A,若
,则BD=________.
15. （1分） (2019七上·南浔期中) 如果和互为相反数，那么xy=________．
16. （2分）(2019·莲池模拟) 如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．
（1）∠A′OB′＝________°；
（2）当α＝________°时，△A′B′C′的周长最大．
17. （2分）(2014·镇江) 如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=________．
18. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD= ，沿AD 剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为________.
三、解答题 (共9题；共77分)
19. （10分）(2020·灌南模拟) 计算：
20. （10分） (2019八上·惠安期中) 计算：
21. （5分）(2020·江阴模拟) 如图，点在一直线上， .试说明的理由.
22. （10分）(2016·北京) 在等边△ABC中，
（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC
的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．
23. （5分）如图,在4×8的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,求tan∠BAC 的值.
24. （10分） (2019八上·平山期中) 如图，在直角坐标系中，先描出点，点 .
（1）描出点A关于x轴的对称点的位置，写出的坐标________；
（2）用尺规在x轴上找一点C，使的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在x轴上找一点P，使（保留作图痕迹）.
25. （10分） (2019九上·西城期中) 如图，四边形内接于⊙ ，，．
（1）求点到的距离；
（2）求的度数．
26. （15分） (2020九上·宁阳期末) 如图，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC边上一点，且AB2＝AD•AC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF＝∠C，AE与BD相交于点G．
（1）求BD的长；
（2）求证△BGE∽△CEF；
（3）连接FG，当△GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度．
27. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．
（1）如图1，若∠PCB＝∠A．
①求证：直线PC是⊙O的切线；
②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；
（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC＝9，求BM的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共8题；共11分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
答案：16-2、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共77分)答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
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答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、。