逻辑回归模型公式

逻辑回归模型公式
逻辑回归模型是一种常用的机器学习模型，用于分类问题。

它的主要思想是通过拟合数据，确定一个分类边界来进行分类。

逻辑回归模型的公式如下：
$P(Y=1|X)={1 over
{1+e^{-beta_0-beta_1X_1-beta_2X_2-...-beta_nX_n}}}$ 其中，$Y$表示分类结果，$X_1$到$X_n$表示模型的n个特征，$beta_0$到$beta_n$表示模型的n+1个参数。

该公式的意义是，对于一个输入样本$X$，模型将其分类为类别1的概率为$P(Y=1|X)$。

其中，$e$为自然对数的底数。

该公式也可以写成以下形式：
$ln({P(Y=1|X) over
{1-P(Y=1|X)}})=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+...+beta_nX_n$ 其中，$ln$表示自然对数，$beta_0$到$beta_n$表示模型的n+1个参数。

该公式的意义是，对于一个输入样本$X$，模型将其分类为类别1的对数几率（log odds）为
$beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+...+beta_nX_n$。

由于对数几率可以取任意实数值，所以该模型可以处理多类别分类问题。

逻辑回归模型的参数可以通过最大似然估计或者梯度下降等方
法进行求解。

一旦求得参数，就可以用于对新的数据进行分类预测。

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