(word完整版)一次函数图象信息题 专项练习

(word 完整版)一次函数图象信息题 专项练习
一次函数（信息题） 专题训练二
1、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是 ( ）
2.小张的爷爷每天见识体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间(分钟）之间关系的大致图象是（ ）
3。

某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y （公里）和所用时间x （分）之间的函数关系．下列说法中错误的是( )
x y 11题图
(分)
(公里)
17
2
60
30
20
O
A ．小强从家到公共汽车站步行了2公里
B ．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C ．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D ．小强乘公共汽车用了20分钟
4、A ,B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和
l 2分别表示甲、乙两人所走路程S （千米)与时间t （小时)之间的关
系。

下列说法:①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米／小时;④乙先到达B 地。

其中正确的个数是
( ）
A.1
B.2
C.3 D 。

4
5。

小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）。

一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计）.小明与家的距离s （单位：米)与他所用的时间t(单位:分钟）之间的函数关系如图所示。

已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟。

下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车; ②公交车的速度为400米/分钟;
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟; ④小明上课没有迟到,其中正确的个数是( ）
（A ）1个 (B ） 2个 (C) 3个 (D ） 4个
6.甲骑摩托车队从A 地去B 地,乙开汽车从B 地去A 地,同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s (单位：
千米),甲行驶的时间为t (单位:小时），s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60干米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中,正确结论的个数是
A.4
B.3
C 。

2
D 。

1
7、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4m in 内只进水不出水，在随后的8m in 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示.
（1）当4≤x ≤12时，求y 关于x 的函数解析式； (2）直接写出每分进水，出水各多少升。

8、下图中的折线ABC 表示某汽车的耗油量y （单位：L/km)与速度x （单位：km/h ）之间的函数关系（30≤x ≤120），已知线段BC 表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h ，耗油量增加0.002L/km. （1） 当速度为50km/h 、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为
_____L/km 、____L/km 。

(2) 求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少?
y O 4 8 1
123
50.4
11150.5O t
（v
（千米/
A
50.4
11150.5
O t
（v
（千米/
B
（千米）
521115O
t
（分）
C
s
（千米）
521115O
t
（分）
3
D
s
1.5
3
60
120
s （千米）
9、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km）与汽车行驶时间x（h)之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
(2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?
10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发。

甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示。

（1)求甲车从A地到达B地的行驶时间.[来源：Z+xx+］（2）求甲车返回时y与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.11、甲、乙两台机器同时加工一批零件，在加工过程中两台机器均
改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好
同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与
加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA－AB与折线OC－CD,
如图所示．
(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．
(2)求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．
(3）求这批零件的总个数．
x
y
乙
甲
（时）
（个）B
D
A
C
110
80
6
5
4
2
O
12、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减
少，已知原有蓄水量y1（万m3)与干旱持续时间x（天）的关系如图
中线段l 1所示，针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水，注
水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示(不考虑其
它因素）．
（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式,并求
当x=20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y（万m3）与时间x(天）的
函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m3为严重干
旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
13、2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运
动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥,沿比赛路线跑回中点
万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米)与跑步时间t
（分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速
度是0。

3千米/分,用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列
问题：
（1)求图中a的值；
(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第
一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完赛程用时多少分钟?
14、甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发
5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s （米）,甲行走的时间为t （分)，s 关于t 的函数图象的一部分如图所示．
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画s 关于t 的函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？
15、“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班。

王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v （米/分)随时间t （分钟）变化的函数图象大致如图所示,图象由三条线段OA 、AB 和BC 组成。

设线段OC 上有一动点T (t ,0），直线l 过点T 且与横轴垂直，梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为t 分钟内王叔叔行进的路程s （米)。

（1）①当2t
=分钟时，速度______v =米/分钟，路程
_____s =米;
②当
15
t =分钟时,速度
______
v =米/分钟，路程
_____s =米.
（2)当03t ≤≤和315t <≤时,分别求出路程s (米）关于时间t （分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t 。

参考答案
1、C
2、B
3、D
4、C
5、D
6、B
7、(1) y =
5
154
x +. （2) 进水速度为：5L /m in,出水速度为：3.75L /m in.
解:(1）设：当4≤x ≤12时,求y 关于x 的函数解析式为y =kx +b . 把x =4,y =20和x =12，y =30代入y =kx +b 得：
2043012k b k b =+⎧⎨
=+⎩,解得:5415
k b ⎧
=⎪
⎨⎪=⎩. 所以y =
5
154
x +。

(2）进水速度为：20÷4=5（L /m in)
出水速度为:（12×5—30）÷8=3。

75(L /m in ）
8、(1）0.13，0。

14．
（2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ． 因为y ＝kx ＋b 的图像过点（30，0。

15)与（60，0.12）,所以
解方程组，得k ＝－0.001，b ＝0。

18．
所以线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－0.001x ＋0。

18．······5 分
（3）根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y
＝0.12＋0。

002(x －90) ＝0。

002x －0。

06．
由图像可知，B 是折线ABC 的最低点．
解方程组
因此，速度是80 km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L / km ．········ 8 分
9、解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h 时间； （2)设AB 段图象的函数表达式为y=kx+b ． ∵A （1，80），B （3，320）在AB 上，
∴，
解得．
∴y=120x ﹣40(1≤x≤3）；
（3）当x=2.5时，y=120×2。

5﹣40=260, 380﹣260=120（km ）．
故小刚一家出发2。

5小时时离目的地120km 远． 10、解:（1)180÷1。

5＝120千米/时 300÷120＝2.5时
甲车从A 地到达B 地行驶了2.5小时
（2）设所求函数关系式为y ＝kx ＋b （k ≠0)，将点(2.5,300），(5.5,0）代入,得
解得 ∴y ＝﹣100x ＋550（2。

5≤x ≤5。

5）
（2）（300－180）÷1。

5＝80(千米/时） 300÷80＝3.75(时） 当x ＝3。

75时,y 甲＝175.
5150
01525354555300450t
y
分（米
答：乙车到达时，甲车距离A 地175千米.
11、解：（1）80÷4＝20（个），
∴甲机器改变工作效率前每小时加工零件20个； （2）设l CD ：y ＝kx ＋b （k ≠0，其中2＜x ≤6）,
有图可得，将x ＝2时y ＝80，当x ＝5时y ＝110代入l CD 得
280
5110k b k b +=⎧⎨
+=⎩
, 解得1060
k b =⎧⎨=⎩,
∴乙机器改变工作效率后，零件个数y (个）与加工时间x （时）之间的函数关系式为y ＝10x ＋60（0＜x ≤6）； (3）设l AB ：y ＝kx ＋b （k ≠0，其中2＜x ≤6)，
有图可得，将x ＝4时y ＝80，当x ＝5时y ＝110代入l AB 得
480
5110k b k b +=⎧⎨
+=⎩， 解得3040k b =⎧⎨=-⎩
，
∴甲机器改变工作效率后，零件个数y （个）与加工时间x (时）之间的函数关系式为y ＝30x －40（0＜x ≤6），
当x ＝6时,甲机器生产零件个数y 甲＝30×6－40＝140,乙机器生产零件个数y 乙＝10×6＋60＝120，
y 甲＋y 乙＝140＋120＝260,
∴这批零件的总个数为260个．
12、解：(1）设y 1=kx+b ，
把（0，1200）和(60，0）代入到y 1=kx+b 得：
解得
，
∴y 1=﹣20x+1200
当x=20时，y 1=﹣20×20+1200=800， （2）设y 2=kx+b ，
把(20，0）和（60，1000)代入到y 2=kx+b 中得：
解得
，
∴y 2=25x ﹣500,
当0≤x≤20时，y=﹣20x+1200，
当20＜x≤60时，y=y 1+y 2=﹣20x+1200+25x ﹣500=5x+700， y≤900，则5x+700≤900， x≤40，
当y 1=900时，900=﹣20x+1200, x=15,
∴发生严重干旱时x 的范围为：15≤x≤40．。