2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.3、绝对值课件10
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新北师大版七年级上册初中数学 3 绝对值 教学课件
反数 ； （×2）+3是相反数； （×3）3是－3的相反数；
（4）－3与+3互为相反数.
√
4.-｜+2｜= -2 .
第十六页，共十七页。
拓展与延伸
若｜a｜=b，则a=b，是否正确？
若a为正数，则上式正确，若a为负数，则上是不正确。
第十七页，共十七页。
新课导入
两只小狗分别距原点多 远?
-3 -2 -1
0 12 3 4
第三页，共十七页。
大象距原点多远?
新课讲解
知识点1 相反数的定义 讨论 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
结论 表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与
原点的距离相等.
第四页，共十七页。
新课讲解
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别
第七页，共十七页。
新课导入
A │－５│＝５ │４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如：大象在数轴上+4点，距 离原点4个单位长度，即 +4的 绝对值等于4。
可用式子表示为：
（a a＞0）；
a
（0 a＝0）；
－（a a＜0）.
第八页，共十七页。
新课讲解
典例分析
原点
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
-3到原点的距离是3
+3到原点 的距离是3
结论
互为相反数的两个数的绝对值相等。
第十页，共十七页。
新课讲解
用数轴比较两数的大小： 1. 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大． 2. 利用数轴比较大小关键有两步：
（4）－3与+3互为相反数.
√
4.-｜+2｜= -2 .
第十六页，共十七页。
拓展与延伸
若｜a｜=b，则a=b，是否正确？
若a为正数，则上式正确，若a为负数，则上是不正确。
第十七页，共十七页。
新课导入
两只小狗分别距原点多 远?
-3 -2 -1
0 12 3 4
第三页，共十七页。
大象距原点多远?
新课讲解
知识点1 相反数的定义 讨论 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
结论 表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与
原点的距离相等.
第四页，共十七页。
新课讲解
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别
第七页，共十七页。
新课导入
A │－５│＝５ │４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如：大象在数轴上+4点，距 离原点4个单位长度，即 +4的 绝对值等于4。
可用式子表示为：
（a a＞0）；
a
（0 a＝0）；
－（a a＜0）.
第八页，共十七页。
新课讲解
典例分析
原点
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
-3到原点的距离是3
+3到原点 的距离是3
结论
互为相反数的两个数的绝对值相等。
第十页，共十七页。
新课讲解
用数轴比较两数的大小： 1. 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大． 2. 利用数轴比较大小关键有两步：
北师大版数学七年级上册绝对值课件
|0|=0;
|-7.8|=7.8
4
9
|=
4
9
;
二、新知探究
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
①正数的绝对值是它本身.
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
②负数的绝对值是它的相反数.
而原点到原点的距离是0，
③0的绝对值是0，即 |0|＝0.
北师大版 数学 七年级上册
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
一、导入新课
复习回顾
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为
比较两个负
数的大小
两个负数，绝对值大的反而小
六、作业布置
习题2.3
二、新知探究
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，
那么上述三条可怎么表述呢？
①如果a＞0，那么|a|＝a
②如果a＜0，那么|a|＝－a
③如果a＝0，那么|a|＝0
二、新知探究
跟踪练习：
(1) 绝对值是7的数是 7与－7， 没有（填“有”或“没有”）绝对
值是－2的数。
(2) 绝对值是0的数有 1 个，是 0 。
2 5
2
5
1
1
－
3
1
1
|2|＝2，
2 ＝ ， 5 ＝3 ，|0|＝0，|－0.4|＝0.4.
2
5
|-7.8|=7.8
4
9
|=
4
9
;
二、新知探究
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
①正数的绝对值是它本身.
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
②负数的绝对值是它的相反数.
而原点到原点的距离是0，
③0的绝对值是0，即 |0|＝0.
北师大版 数学 七年级上册
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
一、导入新课
复习回顾
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为
比较两个负
数的大小
两个负数，绝对值大的反而小
六、作业布置
习题2.3
二、新知探究
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，
那么上述三条可怎么表述呢？
①如果a＞0，那么|a|＝a
②如果a＜0，那么|a|＝－a
③如果a＝0，那么|a|＝0
二、新知探究
跟踪练习：
(1) 绝对值是7的数是 7与－7， 没有（填“有”或“没有”）绝对
值是－2的数。
(2) 绝对值是0的数有 1 个，是 0 。
2 5
2
5
1
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－
3
1
1
|2|＝2，
2 ＝ ， 5 ＝3 ，|0|＝0，|－0.4|＝0.4.
2
5
最新北师大版初中七年级数学上册《绝对值》教学课件
绝对值
第3课时
七年级上册
1
本节目标
2
3
会用绝对值比较两个负数的大小.
掌握有理数比较大小的一般方法.
会利用有理数大小解决问题.
情境思考
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于0
那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？
两个负数能比较大小吗？
新课讲解
说一说
0
1
2
3
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0；
正数 > 一切负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4
5
课堂练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( A
A．－1
B．0
C．1
D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是( C )
A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远
B．两个有理数，大的对应的点在右边
1.在，0，1，－2这四个数中，最小的数是( D )
A.Βιβλιοθήκη 12B.0
C.1
D.－2
新知讲解
在数轴上比较数的大小
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
小
-5 -4
-3 -2 -1
大
0
1
2
3
4
5
归纳总结
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
小
-5 -4
-3 -2 -1
大
数轴上分别划划出表示-10的点B和表示-3的点A，如下图，我们看到，点
B在点A的左边.
新课讲解
一般地有下述的结论
第3课时
七年级上册
1
本节目标
2
3
会用绝对值比较两个负数的大小.
掌握有理数比较大小的一般方法.
会利用有理数大小解决问题.
情境思考
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于0
那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？
两个负数能比较大小吗？
新课讲解
说一说
0
1
2
3
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0；
正数 > 一切负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4
5
课堂练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( A
A．－1
B．0
C．1
D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是( C )
A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远
B．两个有理数，大的对应的点在右边
1.在，0，1，－2这四个数中，最小的数是( D )
A.Βιβλιοθήκη 12B.0
C.1
D.－2
新知讲解
在数轴上比较数的大小
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
小
-5 -4
-3 -2 -1
大
0
1
2
3
4
5
归纳总结
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
小
-5 -4
-3 -2 -1
大
数轴上分别划划出表示-10的点B和表示-3的点A，如下图，我们看到，点
B在点A的左边.
新课讲解
一般地有下述的结论
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
北师大版七年级上第二章2.3绝对值
北师大版七年级上第二章2.3绝对值知识点总结绝对值有两个意义分别是代数意义和几何意义。
代数意义即非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它相反数。
数学语言：|a|=a(a≥0)或|a|=-a(a≤0)eg1.|808|=808，|-2018|=2018。
eg2.|m-4|=m-4(m≥4)或4-m(m≤4)。
不管是一个单纯的数或字母还是复杂代数式，只要穿上绝对值的外衣，结果一定是非负数。
几何意义？几何意义，代表距离。
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
eg1.|a|表示点a到原点距离。
eg2.|a-b|表示点a到点b的距离。
eg3.|a+b|表示点a到点-b的距离。
eg4.|m-3|表示点m到点3 的距离。
eg5.|m+3|表示点m到点-3 的距离。
是不是说，两个点之间的距离，就是两个点所代表的数做差，然后加上绝对值。
说的很对哦。
下面对绝对值常考题型之一进行讲解。
绝对值化简（去绝对值号)方法总结：1.判断绝对值里面的代数式是正，是负还是0。
减法：右减左为正。
加法：符号同绝对值大的。
2.绝对值与绝对值相连的符号不变，将绝对值号变成括号。
应用绝对值代数意义，填写括号内容。
3.去括号，合并同类项化简。
一、定义1.代数定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数，零的绝对值还是零2.几何定义：在数轴上a的绝对值是表示a的点到原点的距离二、重点、难点三、性质：非负性四、题型（一）代数意义：（二）几何意义：初中数学与小学阶段相比，最重要的一个变化就是要求孩子们要学会很多的数学思想，并在以后的解题中能够熟练应用。
因此对于刚进入初一的同学们来说，体会接触到的每一个数学思想，尤为重要。
“绝对值”就是其中比较重要的一个。
所涉及的数学思想包括“整体思想、分类讨论、数形结合”等。
1.绝对值的概念一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
记作|a|。
绝对值的概念就体现了“数形结合”的思想——“数”与“数轴”的结合。
秋七年级数学上册北师大版课件：2.3 绝对值(共22张PPT)
(2)－2 009－－2 005. ＝2 009－2 005＝4
4．已知|x|＋|y|＝0，求 x，y 的值． 解：因为任何有理数 a 的绝对值都是非负数，
即|a|≥0. 所以|x|≥0，|y|≥0，而两个非负数之和为 0，
则这两个数均为 0，所以可求出 x，y 的值．x＝0， y＝0.
变式 1 求下列各数的绝对值：
11．化简： (1)－|－3|___－__3___； (2)＋|－0.27|＝___0_.2_7___； (3)－|＋26|＝_－__2_6____.
12．正式足球比赛所用足球的质量有严格的规 定．下面是 6 个足球的质量检测结果(用正数记超过 规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：
－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40. 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知 识进行说明． 解：第 2 个足球质量好一些，因为接近标准 值．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
4．已知|x|＋|y|＝0，求 x，y 的值． 解：因为任何有理数 a 的绝对值都是非负数，
即|a|≥0. 所以|x|≥0，|y|≥0，而两个非负数之和为 0，
则这两个数均为 0，所以可求出 x，y 的值．x＝0， y＝0.
变式 1 求下列各数的绝对值：
11．化简： (1)－|－3|___－__3___； (2)＋|－0.27|＝___0_.2_7___； (3)－|＋26|＝_－__2_6____.
12．正式足球比赛所用足球的质量有严格的规 定．下面是 6 个足球的质量检测结果(用正数记超过 规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：
－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40. 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知 识进行说明． 解：第 2 个足球质量好一些，因为接近标准 值．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
北师大版七年级数学上册绝对值课件
探究新知
绝对值的性质：
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等． (2)正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. (3)任何一个数的绝对值一定是非负数。
用数学语言表示：
(1)|a|=|-a|；
(3)|a|≥0
(2)如果a＞0，那么 |a|＝a；
如果a＜0，那么 |a|＝-a；
如果a＝0，那么 |a|＝0。
合作探究
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5；
-5 < -3 < -1.5 < -1
(2)求出(1)中各数的绝对值，数并形比结合较是它们的大小；
|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1|
学习数学的 重要思想
(3)你发现了什么?
2.3绝对值
情境引入
有理数王国的公民+1一天不谨慎掉进了一个魔瓶 里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼 旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸 好我兄弟不在里面！”
你想知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见 面后就变成0呢？
我怎么 就变胖了
呢？
哈哈！我 还是我！
学习， 会求一个数的相反数和绝对值。
会利用绝对值比较两个负数的大小。
有意识培养我们学习数学的信心和克服 困难的勇气，从中体会成功的快乐。
预习展示 1、什么是相反数？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数。特别地，0的相反数是0。 2、互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？ 相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个 点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 3、相反数的性质？ （1）正数的相反数是负数。
北师大版七年级上册数学绝对值课件
这节课你学到了什么？
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
当堂检测
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
第二章 有理数及其运算
3. 绝对值
目录
Contents
01 学习目标
02 新知探究
03 应用提升
04 随堂练习
05 课堂小结
1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念； 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
• 重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值。
• 难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。
(3)你发现了什么？
解:（1）
-1.5
-5 -3 -2 -1 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小。
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 , 6 , -3 , 5
2
4
3.比较下列各组数的大小:
（1）0.5,
2 3
（2）
1 10
,2 7（3）0,源自 23（4） 7 , 7
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：|＋12|＋|－4|＋|＋15|＋|－13|＋|＋10|＋|＋6|＋|－22|＝82 km， 82×0.1＝8.2(L)
±8 23．(1)若|－a|＝8，则a＝____ ；
(2)若|a|＝|－8|，则a＝____ ±8 ； (3)若|a|＝a，则a ≥ 0__；
(4)若|a|＝－a，则a ≤ 0__．
方法技能： 1．相反数的几何意义：在数轴上，位于原点两侧，并且到原点的距离相等的 两个点所表示的数互为相反数． 2．绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数 的绝对值，故互为相反数的两数的绝对值相等． 易错提示： 0的相反数是0.
1 5．(2015· 德州)|－2|的值是( B ) 1 1 A．－2 B.2 C．－2 D．2 6．(2015·北京)实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 这四个数中，绝对值最大的是( A．a B．b C．c D．d
A)Biblioteka 7．(2016·丰台一模)如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值 为 2 的数对应的点是( B ) A．点 A 与点 C B．点 A 与点 D C．点 B 与点 C D．点 B 与点 D 8．(2015·威海)检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足 标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是( A ) A．－2 B．－3 C．3 D．5
21．师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0.5米的钢管，为了检
查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：
(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米) ．
问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识
加以解释？ 第一根 第二根 第三根 第四根 第五根 第六根 0.02 0.03 －0.05 －0.01 0.07 －0.03
解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0.5米，－0.01 的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好
22．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东
为正，向西为负，他这天上午行车里程如下(单位：km)：＋12，－4，＋ 15，－13，＋10，＋6，－22.
若汽车耗油0.1 L/km，这天上午汽车共耗油多少升？
12．(2016·武汉模拟)在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是( D ) A．0 B．－2 C．1 D．－3
13．下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正 数的绝对值越小，这个数越小；③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(B
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二章
有理数及其运算
绝对值
2.3
1．(2015·乐山)3 的相反数是( A 1 1 A．－3 B．3 C．－3 D.3
)
2．(2016·海淀一模)如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数， 则点 B 表示的数为( C ) A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．(2016·江都一模)如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 等于( A ) 1 1 A．3 B．－3 C.3 D．－3 4．下列说法中不正确的是( D ) A．正数的相反数是负数 B．负数的相反数是正数 C．0 的相反数是 0 D．0 没有相反数
)
14．比较下列各组数的大小： 1 1 (1)－3和－4； 4 (2)－5和－1.1.
1 1 解：－ ＜－ 3 4
4 解：－ ＞－1.1 5
15．如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则
点A表示的数是( B )
A．－4 B．－2 C．0 D．4
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么( D )
A．b＞a B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．－b＞a
17．(2015· 菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q， 若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点
是( C )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
18．(2015· 威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错 误的是( A ) A．|a|<1<|b| B．1<－a<b C．1<|a|<b D．－b<a<－1
9．如果两个数的绝对值相等，则这两个数( C ) A．相等 B．是0，1，－1 C．相等或互为相反数 D．都是0 ±3.5
10．若|x|＝|－3.5|，则x＝
绝对值大于3但不大于5的整数有
； ±4，±5
．
11．若a，b，c在数轴上的表示如图，|a|＝5，|b|＝2，|c|＝3， －3 则a＝____ ， b ＝ ____ ， c ＝ ____ ． 5 2
19．计算： 1 1 (1)|－2|＋|－5|－|＋2|；
解：原式＝5
1 1 1 (2)|－33|÷|－14|×|－12|.
解：原式＝4
20．比较下列各组数的大小： 4 2 (1)－5与－3；
4 2 解：－ ＜－ 5 3
22 (2)－(＋ 7 )与－|－3.14|.
22 解：－(＋ )＜－|－3.14| 7
±8 23．(1)若|－a|＝8，则a＝____ ；
(2)若|a|＝|－8|，则a＝____ ±8 ； (3)若|a|＝a，则a ≥ 0__；
(4)若|a|＝－a，则a ≤ 0__．
方法技能： 1．相反数的几何意义：在数轴上，位于原点两侧，并且到原点的距离相等的 两个点所表示的数互为相反数． 2．绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数 的绝对值，故互为相反数的两数的绝对值相等． 易错提示： 0的相反数是0.
1 5．(2015· 德州)|－2|的值是( B ) 1 1 A．－2 B.2 C．－2 D．2 6．(2015·北京)实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 这四个数中，绝对值最大的是( A．a B．b C．c D．d
A)Biblioteka 7．(2016·丰台一模)如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值 为 2 的数对应的点是( B ) A．点 A 与点 C B．点 A 与点 D C．点 B 与点 C D．点 B 与点 D 8．(2015·威海)检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足 标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是( A ) A．－2 B．－3 C．3 D．5
21．师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0.5米的钢管，为了检
查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：
(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米) ．
问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识
加以解释？ 第一根 第二根 第三根 第四根 第五根 第六根 0.02 0.03 －0.05 －0.01 0.07 －0.03
解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0.5米，－0.01 的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好
22．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东
为正，向西为负，他这天上午行车里程如下(单位：km)：＋12，－4，＋ 15，－13，＋10，＋6，－22.
若汽车耗油0.1 L/km，这天上午汽车共耗油多少升？
12．(2016·武汉模拟)在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是( D ) A．0 B．－2 C．1 D．－3
13．下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正 数的绝对值越小，这个数越小；③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(B
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二章
有理数及其运算
绝对值
2.3
1．(2015·乐山)3 的相反数是( A 1 1 A．－3 B．3 C．－3 D.3
)
2．(2016·海淀一模)如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数， 则点 B 表示的数为( C ) A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．(2016·江都一模)如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 等于( A ) 1 1 A．3 B．－3 C.3 D．－3 4．下列说法中不正确的是( D ) A．正数的相反数是负数 B．负数的相反数是正数 C．0 的相反数是 0 D．0 没有相反数
)
14．比较下列各组数的大小： 1 1 (1)－3和－4； 4 (2)－5和－1.1.
1 1 解：－ ＜－ 3 4
4 解：－ ＞－1.1 5
15．如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则
点A表示的数是( B )
A．－4 B．－2 C．0 D．4
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么( D )
A．b＞a B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．－b＞a
17．(2015· 菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q， 若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点
是( C )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
18．(2015· 威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错 误的是( A ) A．|a|<1<|b| B．1<－a<b C．1<|a|<b D．－b<a<－1
9．如果两个数的绝对值相等，则这两个数( C ) A．相等 B．是0，1，－1 C．相等或互为相反数 D．都是0 ±3.5
10．若|x|＝|－3.5|，则x＝
绝对值大于3但不大于5的整数有
； ±4，±5
．
11．若a，b，c在数轴上的表示如图，|a|＝5，|b|＝2，|c|＝3， －3 则a＝____ ， b ＝ ____ ， c ＝ ____ ． 5 2
19．计算： 1 1 (1)|－2|＋|－5|－|＋2|；
解：原式＝5
1 1 1 (2)|－33|÷|－14|×|－12|.
解：原式＝4
20．比较下列各组数的大小： 4 2 (1)－5与－3；
4 2 解：－ ＜－ 5 3
22 (2)－(＋ 7 )与－|－3.14|.
22 解：－(＋ )＜－|－3.14| 7