新七年级数学(人教版)第02讲 相反数与绝对值(人教版)(原卷版)

C．− 与− −
2
【例 1.3】求下列各数的绝对值：
D．−
1
2
1
2003
�
D．− 与 −
2
（1）﹣38；
（2）0.15；
（3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）；
【变式 1.1】−| − 3|的相反数是（
A．−3
）
1
B．3
C．
3
1
D．−
【变式 1.2】如图，数轴上表示− 的绝对值的点是（ ）
2
A．�
2
【例 2.2】下列两数互为相反数的一组是（
A．+20 和− −20
）
1
D．−2
2
B．+ −0.1 和− −
C．−0.3 和− +0.3
D．2.5 和− + −
5
1
10
2
【例 2.3】如图，图中数轴（缺原点）的单位长度为 1，点 A、B 表示的数是互为相反数，则点 C 所表示的数
为（
）
A．2
B．－4
A． −9 − −4
C． −9 + −4
【变式 3.3】计算：
B． −9 + −4
1
2021
−
1
2020
+12来自20−12019
D． −9 + +4
−
1
2021
−
1
2019
=______．
有理数比较大小
（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小，正数大于一切负数；
（2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；
D．±5
2
【例 1.3】已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A 在点 B 的左边，则点 B 表示
的数是______________．
1
【变式 1.1】 的相反数是（ ）
A．−5
5
B．−
1
5
【变式 1.2】若一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是（
A．0
B．1
C．−1
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．
【变式 2.2】在数轴上到原点的距离小于 4 的整数个数为____个.
【变式 2.3】如果 � − 1 = 1 − �，下列成立的是（
A．� > 1
B．� < 1
）
C．� ≥ 1
D．� ≤ 1
【变式 2.4】m 是 6 的绝对值的相反数，n 比 m 的绝对值大 3，求 m，n 的值．
D． 或−
3
1
3
【例 2.3】有理数�，�，�在数轴上的对应点的位置如图所示，若� + � = 0，则�，�，�三个数中绝对值最大
的数是（
）
A．�
B．�
C．�
D．无法确定
【变式 2.1】下面的说法是否正确？请将错误的改正过来．
（1）有理数的绝对值一定比 0 大；
（2）有理数的相反数一定比 0 小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
【考点 3
绝对值的化简】
【例 3.1】−| − 2| = ______．
1
【例 3.3】补完整下面的直线，使它成为一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．点 A 是−2 ，点 B 是 3.5 ，
2
1
点 C 是 的相反数．
4
【变式 3.1】 �-4 =______.
【变式 3.2】下列计算中，结果等于 5 的是（ ）
【考点 1
相反数的概念及性质】
【例 1.1】同学们，我们是 2023 届学生，这个数字 2023 的相反数是（ ）
A．2023
B．
1
C．−2023
2023
【例 1.2】下列两个数不是互为相反数的是（
1
A．−0.25 与
4
1
B．2 与−
3
7
3
D．−
）
1
2023
1
C．−5 与 5
D．− 与 0.2
C．5
第 02 讲
相反数与绝对值
【人教版】
·模块一
相反数
·模块二
绝对值
·模块三
有理数比较大小
·模块四
课后作业
相反数
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；
（2）a − b 的相反数是 b − a；a − b + c 的相反数是-a + b − c；
（3）相反数的和为 0 b + a = 0 a, b 互为相反数；相反数的商为-1。
【变式 1.3】如果� − 4 和−2 互为相反数，那么� =___________．
）
D．
1
2
【变式 1.4】若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为 4，则这个数是（
A．-2
B．0
【考点 2
C．±2
）
D．±4
利用相反数的意义化简】
【例 2.1】− +2 的相反数是（
）
1
A．2
B．
C．−
(1)如果点 A、B 表示的数是互为相反数，那么点 C 表示的数是多少？
(2)如果点 D、B 表示的数是互为相反数，那么点 C、D 表示的数是多少？
绝对值
（1）正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
a(a ≥ 0)
5
2
C．−1
【例 1.3】下列有理数的大小关系正确的是（
1
3
D．−2
）
C．− −3 > 0
）
1
C．
3
D．1
2
3
D．− <− 1.25
2
D．−
【变式 1.2】写一个比− 大比− 小的负整数________．
2
2
2
【变式 1.3】已知� =− ，� =− 2，� = 0.01 则 a，b，c 的大小关系（
；
−a(a ≤ 0)
（2）绝对值可表示为：|a| =
（3）|a|是重要的非负数，即|a| ≥ 0，非负性.
【考点 1
绝对值的定义】
【例 1.1】有理数−2023 的绝对值为（
A．−2023
B．
）
1
C．2023
2003
【例 1.2】下列各组数中，互为相反数的是（
A．−2 与−
1
2
）
1
B． −2 与 2
C．－1
D．0
【变式 2.1】化简下列各数：
(1)− +2.7 ；
(2)− −
1
4
；
(3)− − +2 ；
(4)− + +2
1
2
．
【变式 2.2】数轴上点 A 表示的数是− +
2
9
，点 A、B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是______．
【变式 2.3】如图，图中数轴的单位长度为 1．请回答下列问题：
【考点 2
B．�
C．�
绝对值的性质】
【例 2.1】下列说法中正确的是（
A．0 是最小的数
B．最大的负有理数数是－1
C．任何有理数的绝对值都是正数
）
D．�
1
3
�
2
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．
【例 2.2】如果一个有理数的绝对值是 3，那么这个数是（
A．3
B．−3
）
1
C．3 或−3
（4）数轴上的两个数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
【考点 1
有理数大小的比较】
【例 1.1】下列实数中，比−2 小的是（
A．−
5
）
B．0
2
C．−
【例 1.2】最接近−0.618 的整数是（
A．1
）
B．0
1
A．− − 3 <− − 4
B． +6 > −6
A．2
B．−2
【变式 1.1】下列四个数中，最大的数是（