煤体黏聚裂纹本构方程研究及其在压裂工程中的应用

煤体黏聚裂纹本构方程研究及其在压裂工程中的应用
煤层气作为一种重要的清洁能源,近年来得到了广泛的关注,水
力压裂是提高煤层气采收率的主要技术手段,煤层中水力压裂裂纹扩展行为将直接影响到煤层气的开采效果,因而需要对煤的断裂行为进行深入研究。

线弹性断裂力学作为一种十分成功的断裂理论框架,已被广泛地应用于表征固体材料中的裂纹扩展行为。

对于线弹性岩石断裂力学来说,岩石一般被简化为线弹性脆性材料,相对于固体材料试
件尺寸,其裂纹尖端前断裂过程区范围很小,可以被忽略。

但另一方面,煤的破坏形式通常表现为准脆性破坏,即其应力峰值后存在明显的应变软化区。

对于这种准脆性材料,其断裂过程区尺寸范围相对较大,
且会对材料的断裂行为产生很大的影响。

因此,线弹性断裂理论已不再适用于对煤体中裂纹扩展行为的研究。

而黏聚力模型被证明是一种有效的理论工具,能够描述准脆性材料断裂过程区中的非线性断裂行为。

在该理论模型中,固体材料裂纹尖端前断裂过程区被简化为一条闭合的裂纹或闭合的裂纹面（分别对应二维及三维情况）,其中断裂过程区内的非线性断裂行为通过黏聚力与上下裂纹面相对位移之间
的本构关系进行表征。

在本研究中,通过物理实验建立了不同煤阶煤的I型及I/II混合型黏聚裂纹本构方程。

同时,将所建立的黏聚裂纹本构方程引入到煤体压裂裂纹扩展数值计算模型中,对煤体压裂裂纹扩展进行数值模拟。

此外,对不同煤阶煤体进行了物理压裂实验,并将压裂实验结果与基于黏聚力模型的压裂数值模拟结果进行了对比。

主要研究内容及结论如下:（1）通过对煤体圆盘形试件紧凑拉伸DC（T）
实验确立了不同煤阶煤的I型黏聚裂纹本构方程。

对于煤的I型黏聚裂纹紧凑拉伸DC（T）实验,随着煤试件煤阶的升高,其初始刚度及峰值载荷逐渐升高,最大张开位移逐渐减小,实验峰后软化阶段载荷与
裂纹尖端张开位移曲线趋于线性变化,且破坏形式逐渐趋于脆性破坏;同时,随着煤化程度的提高,煤DC（T）试件的平均I型断裂能逐渐降低,断裂能实验结果变异系数值不断增加。

对于较低阶煤试件来说,
煤试件中I型裂纹扩展路径更加曲折,且断裂面粗糙度系数数值相对较大。

更为重要的是,由黏聚裂纹应力场及位移场关系推导得到的I 型黏聚裂纹本构关系的一般形式Karihaloo多项式本构方程,对于五种不同煤阶煤软化曲线的拟合度最高,且能够对其进行统一表征,因
而被确定为不同煤体的I型黏聚裂纹本构方程。

此外,通过对不同煤阶煤进行的I型单边缺口梁三点弯曲实验及与之相对应的数值模拟,验证了通过上述实验所建立的Karihaloo多项式黏聚裂纹本构方程
对描述煤体中I型裂纹扩展行为的适用性。

（2）通过对煤DC（T）试件的紧凑拉伸实验与煤PTS试件剪切贯穿实验建立了不同煤阶煤基
于PPR势能函数的I/II混合型黏聚裂纹本构方程。

对于煤II型黏聚裂纹的PTS试件剪切贯穿实验,随着煤试件煤阶的升高,其初始刚度
及峰值载荷逐渐升高,且最大裂纹切向位移逐渐减小,同时II型黏聚裂纹断裂能逐渐降低。

此外,对不同煤阶煤进行了I/II混合型单边切口梁三点弯曲实验及与之对应的引入上述I/II混合型黏聚裂纹本构方程的数值模拟,验证了通过上述实验所建立的基于PPR势能函数的I/II混合型黏聚裂纹本构方程对表征煤体中I/II混合型裂纹扩展行
为的适用性。

（3）对不同煤阶煤,其中包括弱粘煤、肥煤及无烟煤,进行了水力压裂物理实验。

同时,对不同煤阶煤进行了液态
CO₂及超临界态CO₂无水压裂实验。

实验结果表明:煤试件煤阶越高,其水力压裂实验中临界起裂压力值越大;同时,起裂时间逐渐缩短。

与水力压裂相比,煤体无水压裂的起裂压力值有明显降低;其中超临界态CO₂压裂的起裂压力最低,相较于水力压裂的起裂压力值,肥煤、无烟煤及泥岩的超临界态
CO₂压裂的起裂压力分别降低了30.42%、33.95%及
35.68%。

经过无水压裂的煤岩试件,其裂纹数量明显增多,对于超临界态CO₂压裂后的煤岩试件,其中形成了相互交错的裂隙网络。

（4）基于黏聚力模型对不同煤阶煤进行了水力压裂数值模拟,其中黏聚力模型中的黏聚裂纹本构关系采用本研究中通过实验所建立的煤体黏聚裂纹本构方程,模拟结果表明,采用黏聚力模型建立的数值模拟结果与水力压裂实验结果相符合,而基于线弹性断裂理论进行的煤体水力压裂数值模拟结果与水力压裂实验结果存在较大偏差。

这说明黏聚力模型相比传统线弹性断裂理论更适合于研究煤体水力压裂裂纹扩展。

此外,通过零厚度黏聚型单元方法实现了不同流体压裂煤层的多裂纹扩展数值模拟。