【学生卷】周口市七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典测试(培优提高)(1)

一、选择题
1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）
A ．(4,2)
B ．(5,2)
C ．(6,2)
D ．(5,3) 2．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b
3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限 4．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．
A ．2m n =
B ．2m n =
C ．2m n =
D ．2m n = 5．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）
A ．－1
B ．1
C ．5
D ．－5
6．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A ．()3,4
B ．()3,4--
C ．()4,3-
D ．()3,4- 7．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为
（ ）
A ．相交、相交
B ．平行、平行
C ．垂直相交、平行
D ．平行、垂直相交 8．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）
A ．1颗
B ．2颗
C ．3颗
D ．4颗
9．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）
A ．()0,4-
B ．()4,0
C ．()2,0-
D ．()0,2- 10．下列说法正确的是（ ）
A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点
B ．点(1,)a 在第三象限
C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴
D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限
11．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：
()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A ．9
B ．12
C ．6
D ．1
12．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）
A ．北偏东75︒方向上
B ．北偏东65︒方向上
C ．北偏东55︒方向上
D ．北偏西65°方向上 13．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3）
D ．（﹣2，0） 14．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 15．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )
A ．4
B ．8
C ．2
D ．16
二、填空题
16．下列四个命题中：
①对顶角相等；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；
④当0m ≠时，点()
2,P m m -在第四象限内．
其中真命题有________（填序号）．
17．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）
18．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；
（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．
19．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．
20．若线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称，则线段CD 上任意一点的坐标可表示为___________．
21．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __
22．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 23．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．
24．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．
25．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：
①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-
按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()
2,5O Ω等于__________．
26．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____． 三、解答题
27．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，且2
(2)a b -++ |22|0a b --=． （1）求A ，B ，C 三点的坐标．
（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．
（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标． 28．如图，己知()(),2,53,3A C -，将三角形ABC 向右平移3个的单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形111A B C ．
（1）画出三角形111A B C ；
（2）直接写出点111A B C 的坐标；
（3）求三角形111A B C 的面积．
29．如图，在平面直角坐标系中，点C （-1，0），点A （-4，2），AC ⊥BC 且AC=BC ， 求点B 的坐标．
30．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-；
（2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．
①写出点C 的坐标；
②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．。