北师大版九年级数学下册第三章《32圆的对称性》公开课 课件(15张)

三、探究
A′ B
B′
O·
A
A′ B
B′
·
O
A
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角
___相__等_，所对应的弧__相__等_____
四、定理
这样，我们就得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 圆心角__相__等_， 所对的弦____相__等__；
n这是圆特有的一个性质: 圆的旋转不变性
·
三、探究
如图，在同一圆中，作圆心角∠AOB＝∠A′OB′，将圆心角∠AOB 绕圆心O旋转。
A′ B
A′ B
B′
B′
·
O
A
·
O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重 合，B与B′重合．
⌒ 因此，弧AB与弧
AB
A′B′
=
重A⌒合′B，′ AB与ABA′B′重A合' B．'.
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 4:40:46 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
四、定理
这样，我们就得到下面的定理：
在同圆或zx等xkw 圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
条件
结论
在同圆或等圆中 如果圆心角相等
圆心角所对的弧相等
那么 圆心角所对的弦相等
三、探究
A′ B
B′
O·
A
A′ B
B′
·
O
A
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角
_相__等__， 所对的弦__相__等____；
Ｏ
(2)若⊙O的半径为r,则等边 Ｂ
Ｃ
ABC三角形的边长为____3 _r__
4 如图在⊙O中，A⌒B=A⌒C ，∠ACB=60°，
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
⌒⌒
A
证明：∵AB=AC
∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形．
又∠ACB=60°，
O·
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA. B
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的 圆心角__相__等__，所对应的弧__相__等_____．
同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等．
1.已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ． 求证：zxxkＡw Ｄ＝ＢＣ
Ｂ Ｄ
Ｃ
Ｏ·
Ａ
2、已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点， ∠1=∠2。求证：AC=BD
3如图，AB是⊙O的直径，
⌒
BC
=
⌒
CD
=
⌒DE,
∠COD=35°，
求∠AOE的度数．
E
D
解：
⌒
BC
=
⌒
CD
=
⌒
DE
BOC=COD=DOE=35
C
AOE 180 335
A
·
O
B
75
5如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结 OA,OB,OC。
Ａ (1)∠AOB、∠COB、∠AOC 的度数分别为_1_2_0_0,_1_2_0_0_,1_200
你是用什么方法解决上述问题的?
●O
可利用折叠的方法即可解决上述问题.
一、思考
圆是中心对称图形吗? 如果是,它的对称中心是什么?你能找到对称中心？
你又是用什么方法解决这个问题的?
·
圆是中心对称图形，
它的对称中心是圆心.
用旋转的方法即可解决这个问题.
一、思考
n一个圆绕着它的圆心旋转任意一 个角度,都能与原来的图形重合.
C
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
3.2 圆 的 对 称 性
想一想
圆的对称性
• 圆是轴对称图形吗？
如果是,它的对称轴是什么?
驶向胜利 的彼岸
你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的?
●O
想一想
圆的对称性
驶向胜利 的彼岸
• 圆是轴对称图形吗？• 圆是轴对称图形.
如果是,它的对称轴是什么?
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线, 你能找到多少条对称轴？它有无数条对称轴.