求解输入输出电阻

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戴维宁定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，能够用一个电压源和电阻的串连组合等效置换，此电压源的激励电压等于一
端口的开路电压，电阻等于一端口内所有独立源置零后的输入电阻。

Req=0无伴电压源只存在戴维南等效电路
Req=∞无伴电流源只存在诺顿等效电路
2．1 等效变换化法 :
不含受控源的二端网络除源后，其电路能够当作由电阻按不一样方式连结而成的纯电阻电路。

求解该二端网络的等效电阻可采纳电阻的串并联等效变化或△一 Y 变化法直接求取。

例 l：求图 1 所示电路的戴维南等效电阻，此中：Us1=Us2=40V, R1=R2= R4=4ΩR3= 2Ω,R5=8Ω
电路变为纯电阻电路，解：剖析图 l 电路知：不含受控源，将所有电源置零后，
能够直接经过串并联等效变化求端口等效电阻。

Req=[(R1∥R2 )+R3)]∥ R4+ R5=10Ω
a.等效变换法合用于不含控制源且构造比较简单的二端网络，关于构造复杂的
网络也合用，不过计算过程步骤繁琐 .
2．2 开路短路法 :
开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压 u oc与该端口的短路电流i sc之比。

注意：短路电流由开路电压正极流向负极。

开路电压 :
u oc=10V
短路电流 :
i+0.5i=10
i=i sc
i sc=20/3A
Req= u oc / i scΩ
a．（受控）独立源办理方法：
(受控 ) 电流源不等于短路。

其有压降。

( 受控 ) 电压源不等于开路。

其有电流。

办理方法有 2中：
1.避开
如：回路电流法和节点电压法中让（受控）电流源，（受控）电压源做独自回路。

2.设出（受控）电流源上压降。

（受控）电压源上电流。

b．开路短路法是依照戴维南和诺顿定理。

当二端网络的开路电压为零时（不含
独立源是此中一种状况），不可以利用此法。

由于开路电压为零，等效电阻不可
以够确立。

2.1 输入电阻法:
戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路，其等效电阻等于一端口
的所有独立电源置零后的输入电阻。

输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流
之比。

例 3:利用输入电阻法求解例 2 所示戴维南等效电阻。

解: 依据输入电阻法原则，端口内电源置零，外加电压源，能够得出电路图3。

Ω
2．4外特征法 :
线性二端网络外特征指其端口电压和端口电流之间的关系。

（不需将独立源置零）由戴维南定理知，线性二端网络等效电路如图 4、图5所示。

在不一样端口电压和电流参照方下，
其端口外特征可由公式 (1) 和 (2) 分别来描绘。

图 4：
u=us-Reqi
u=-u s-Reqi
图 5：
u=us+Reqi
u=-u s+Reqi
概括图 4、图 5 外特征能够看出：二段网络等效电路的外特征能够表示为：
u=us+Reqi
此中 u 为端口电压，为 us 等效电源，由剖析知，其可正可负。

i 为流过端口的电流，同理，其也可正可负。

Req 为端口等效戴维南电阻。

假如计算出儿网络等
效电路外特征的 u、i 关系表达式，即可求出等效电阻。

假如外特征表达式为 u=us，此时，二端网络等效为一个理想电源其等效电阻 Req=0.
例 4：求图 6 所示电路的等效电阻。

解假定端口电压为 u，i1是流过电压源的电流。

u=10+6i-6 i 1
i 1=i-u/6
解得： u=5V 、
这时二端网络等效为一个理想电压源，所以：Req=0。