小学数学五年级下册总复习图形与几何PPT
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规范解答 3厘米=0.3分米 12×6×0.3=21.6(立方分米)
答：这个假山石的体积有21.6立方分米大。
2. 选一选。 (1)一个正方体木块，表面积是6平方分米，它的体
积是( C )。 A. 216立方分米 B. 18立方分米 C. 1立方分米
(2)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，
如果高增加 2 米，新长方体的体积比原来增加( A )
立方米。
A. 2 ab
B. 2 bh
C. ab(h+2)
9 总复习
第3课时 图形与几何
人教版数学五年级（下）
复习导入
小组交流：有关图形与几何主要学习了哪些内容？
根据一个方向看到的形状图摆几何体 观察物体(三)
根据三个方向看到的形状图摆几何体
图
特征
形 与 长方体和正方体 表面积
体积和体积单位
几
容积和容积单位
何
体积(容积)
体积(容积)公式
旋转 图形的运动(三)
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
①
②
③
(1)下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从
哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号里。
( ③)
(②)
(①)
教材第116页第2题
下面3个几何体都是用棱长1 cm的小正方体摆成的。
①
②
③
(2)①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的
体积的几分之几。
棱长为1 cm的 小正方体的体 积是1 cm3。
数出小正方体的 个数就可以了。
教材第116页第2题
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
① 体积是6 cm³
②
③
体积是10 cm³ 体积是11 cm³
①的体积是③的体积的6÷11=
6 11
。
教材第116页第2题
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
不规则物体的体积
解决问题
要点回顾
1. 观察物体
用 5 个同样的小正方体搭成如图所示的3个几何体。
①
②
③
根 有 几(所(面12何据多示))是如如体从种的果果，一不(从从①它个同,则正正的方的②可面面摆向摆③能看看法观法是到)到通察；号上的的常到根几图图图是的据何所形形图从确体示是是形三定。的摆个((唯小方一③正向，，)方看的则左)体到号。可面，的几能是通图何是常形体上,会摆。图上
不同点
面的大小 棱长
相对的面 完全相同
相对的棱长度 相等 ( 特殊情 况有 8 条棱长 长度相等)
6 个面 12 条棱长 完全相同 度都相等
3. 长方体和正方体的表面积 如图是一个立体图形的展开图(单位：厘米)
10 10 5
5
10
长 长 体(((长312方方的))总)这这折体体表和个个成的或面是立展的表正积(体开立1面方=2棱图图体0积体长形可)图6=c个(×m的以形长面。棱表折中×的长面成长宽总×积(度+长面6长是是。方积×(10，2高)c4m体叫0+的宽)。作c棱×m它²有高。的()表×8 面)2条；积，正。棱方
规范解答 8×6×2=96(m³) 答：要挖土96立方米。
在解决体积(容积)的实际问题中，要 注意分清求的是体积还是容积。
6. 表面积、体积(容积)的应用 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
(3)蓄水时，当水面离蓄水池顶部还剩0.2 m时就停 止进水，这时已经蓄水多少吨？(1 m³的水重1吨) 思路引导 池内水的体积×1吨/m³= 已经蓄水的吨数
图(形1)旋说转一的说三左要图素可：以旋通转过中怎心样、的旋变转换方得向到和右旋图转。角度。 答图：形左旋图转可的以特通征过：旋旋转转得中到心右的图位：置不变，过旋转中心 下的面所的有“边鱼旋”转可的以方绕向着和“角鱼度嘴相”同逆。时针转动 90°得到； 右图边形的旋“转鱼的”性可质以：绕旋着转“后鱼图嘴形”的逆形时状针转、动大小180不°变得，到只； 上是面位的置“变鱼了”。可以绕着“鱼嘴”顺时针转动90°得到。
4. 体积与容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有m³、dm³、cm³。
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它 的容积。常用的容积单位有L和mL。
1 m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1 L =1000 mL 1 dm³= 1 L 1 cm³= 1 mL
5. 体积(容积)计算公式 填一填，再说一说长方体体积公式的推导过程？
8. 图形的运动
(2)右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部 分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多 占整个图案的几分之几？。 答 案：的绿32 色，部红分色占部整分个比图绿案色的部分31 ，多红占整色个部图分形占的整个31图。
练习巩固
1. 填一填。
(1)在( )填上合适的数。
1.06 dm³=(1060 )mL
①
②
③
(3)如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方
体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
图形①：4×4×4-6=58（个） 图形②：4×4×4-10=54（个） 图形③：3×3×3-11=16（个）
教材第116页第2题
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
①
②
③
(4)你还能提出其他数学问题并解答吗？
0.08 m³=( 80 )dm³
3.5 m³=(3500 ) L
600 cm³=( 0.6 ) L
(2)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，
至少要用( 76 )厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框
架包起来，至少需要( 236 )平方厘米的彩纸。
(3)一个正方体容器，从里面量，棱长总和是48厘米， 这个容器最多能装水( 64 )毫升。
规范解答 8×6×(2-0.2)×1=86.4(吨)
答这时已经蓄水86.4吨。
7. 不规则物体体积
说一说，怎样求下面两种物体的体积。
可以把橡皮泥捏成长方体或正方体的 形状，再测出相应的长、宽、高或棱 长，然后计算出体积。 可以用排水法求出梨的体积。
水面上升的那部分的体 积就是梨的体积。
8. 图形的运动
用(2字)小母长长表方方示体体：的的V体个=S积数h。==
每行的个数×行数×层数 ( 5 ) × ( 3) × ( 2 )
6. 表面积、体积(容积)的应用
挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
(1)如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹 水泥部分的面积是多少平方米？ 思路引导 抹水泥的面积=底面的面积+侧面的面积
规范解答 8×6+(8×2+6×2)×2=104(m²) 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 在解决表面积的实际问题中，要注意 求的面的个数。
6. 表面积、体积(容积)的应用
挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 (2)挖这个蓄水池，要挖土多少立方米？ 思路引导 挖土的体积 = 蓄水池的容积 = 长×宽×高
长(的1方。)如体这图的个所体长示积方的=体长长是×方由宽体(是×30由高)棱个，长这用样字1 c的母m小表的正示小方为正体：方拼V体=成拼ab的成h；，
正它方的长体是的(体5积)=cm棱，长宽×是棱( 长3 ×)c棱m，长高，是用(字2母)c表m示，：它
V的=体a·a积·a是=a(³。30长)c方m体³。(或正方体)的体积=底面积×高，
①的表面积是多少？
(5+3+5)×2=26(cm²) 答：①的表面积是26平方厘米。
教材第116页第2题
2. 长方体和正方体的特征 填一填，说一说长方体和正方体的异同。
相同点 图形
面 棱 顶点
面的形状
6 个面都是长
长方体
6个 12条
8个
方形 ( 特殊情 况有两个相对
的面是正方形)
正方体
6 个面都 是正方形
(3)下面三个体积中，与其他两个体积不同的是( C )。
A. 6.08 m³ B. 6080000 cm³ C. 608 dm³
3. 爸爸在一个底面长12分米、宽6分米的鱼缸里放了 一个假山石，这时水面上升了3厘米。这个假山石的 体积有多大？
思路引导 上升部分的水的体积就是假山石的体积， 而上升部分水的体积可以用底面积×上 升部分水的高。
答：这个假山石的体积有21.6立方分米大。
2. 选一选。 (1)一个正方体木块，表面积是6平方分米，它的体
积是( C )。 A. 216立方分米 B. 18立方分米 C. 1立方分米
(2)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，
如果高增加 2 米，新长方体的体积比原来增加( A )
立方米。
A. 2 ab
B. 2 bh
C. ab(h+2)
9 总复习
第3课时 图形与几何
人教版数学五年级（下）
复习导入
小组交流：有关图形与几何主要学习了哪些内容？
根据一个方向看到的形状图摆几何体 观察物体(三)
根据三个方向看到的形状图摆几何体
图
特征
形 与 长方体和正方体 表面积
体积和体积单位
几
容积和容积单位
何
体积(容积)
体积(容积)公式
旋转 图形的运动(三)
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
①
②
③
(1)下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从
哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号里。
( ③)
(②)
(①)
教材第116页第2题
下面3个几何体都是用棱长1 cm的小正方体摆成的。
①
②
③
(2)①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的
体积的几分之几。
棱长为1 cm的 小正方体的体 积是1 cm3。
数出小正方体的 个数就可以了。
教材第116页第2题
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
① 体积是6 cm³
②
③
体积是10 cm³ 体积是11 cm³
①的体积是③的体积的6÷11=
6 11
。
教材第116页第2题
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
不规则物体的体积
解决问题
要点回顾
1. 观察物体
用 5 个同样的小正方体搭成如图所示的3个几何体。
①
②
③
根 有 几(所(面12何据多示))是如如体从种的果果，一不(从从①它个同,则正正的方的②可面面摆向摆③能看看法观法是到)到通察；号上的的常到根几图图图是的据何所形形图从确体示是是形三定。的摆个((唯小方一③正向，，)方看的则左)体到号。可面，的几能是通图何是常形体上,会摆。图上
不同点
面的大小 棱长
相对的面 完全相同
相对的棱长度 相等 ( 特殊情 况有 8 条棱长 长度相等)
6 个面 12 条棱长 完全相同 度都相等
3. 长方体和正方体的表面积 如图是一个立体图形的展开图(单位：厘米)
10 10 5
5
10
长 长 体(((长312方方的))总)这这折体体表和个个成的或面是立展的表正积(体开立1面方=2棱图图体0积体长形可)图6=c个(×m的以形长面。棱表折中×的长面成长宽总×积(度+长面6长是是。方积×(10，2高)c4m体叫0+的宽)。作c棱×m它²有高。的()表×8 面)2条；积，正。棱方
规范解答 8×6×2=96(m³) 答：要挖土96立方米。
在解决体积(容积)的实际问题中，要 注意分清求的是体积还是容积。
6. 表面积、体积(容积)的应用 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
(3)蓄水时，当水面离蓄水池顶部还剩0.2 m时就停 止进水，这时已经蓄水多少吨？(1 m³的水重1吨) 思路引导 池内水的体积×1吨/m³= 已经蓄水的吨数
图(形1)旋说转一的说三左要图素可：以旋通转过中怎心样、的旋变转换方得向到和右旋图转。角度。 答图：形左旋图转可的以特通征过：旋旋转转得中到心右的图位：置不变，过旋转中心 下的面所的有“边鱼旋”转可的以方绕向着和“角鱼度嘴相”同逆。时针转动 90°得到； 右图边形的旋“转鱼的”性可质以：绕旋着转“后鱼图嘴形”的逆形时状针转、动大小180不°变得，到只； 上是面位的置“变鱼了”。可以绕着“鱼嘴”顺时针转动90°得到。
4. 体积与容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有m³、dm³、cm³。
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它 的容积。常用的容积单位有L和mL。
1 m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1 L =1000 mL 1 dm³= 1 L 1 cm³= 1 mL
5. 体积(容积)计算公式 填一填，再说一说长方体体积公式的推导过程？
8. 图形的运动
(2)右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部 分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多 占整个图案的几分之几？。 答 案：的绿32 色，部红分色占部整分个比图绿案色的部分31 ，多红占整色个部图分形占的整个31图。
练习巩固
1. 填一填。
(1)在( )填上合适的数。
1.06 dm³=(1060 )mL
①
②
③
(3)如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方
体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
图形①：4×4×4-6=58（个） 图形②：4×4×4-10=54（个） 图形③：3×3×3-11=16（个）
教材第116页第2题
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
①
②
③
(4)你还能提出其他数学问题并解答吗？
0.08 m³=( 80 )dm³
3.5 m³=(3500 ) L
600 cm³=( 0.6 ) L
(2)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，
至少要用( 76 )厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框
架包起来，至少需要( 236 )平方厘米的彩纸。
(3)一个正方体容器，从里面量，棱长总和是48厘米， 这个容器最多能装水( 64 )毫升。
规范解答 8×6×(2-0.2)×1=86.4(吨)
答这时已经蓄水86.4吨。
7. 不规则物体体积
说一说，怎样求下面两种物体的体积。
可以把橡皮泥捏成长方体或正方体的 形状，再测出相应的长、宽、高或棱 长，然后计算出体积。 可以用排水法求出梨的体积。
水面上升的那部分的体 积就是梨的体积。
8. 图形的运动
用(2字)小母长长表方方示体体：的的V体个=S积数h。==
每行的个数×行数×层数 ( 5 ) × ( 3) × ( 2 )
6. 表面积、体积(容积)的应用
挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
(1)如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹 水泥部分的面积是多少平方米？ 思路引导 抹水泥的面积=底面的面积+侧面的面积
规范解答 8×6+(8×2+6×2)×2=104(m²) 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 在解决表面积的实际问题中，要注意 求的面的个数。
6. 表面积、体积(容积)的应用
挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 (2)挖这个蓄水池，要挖土多少立方米？ 思路引导 挖土的体积 = 蓄水池的容积 = 长×宽×高
长(的1方。)如体这图的个所体长示积方的=体长长是×方由宽体(是×30由高)棱个，长这用样字1 c的母m小表的正示小方为正体：方拼V体=成拼ab的成h；，
正它方的长体是的(体5积)=cm棱，长宽×是棱( 长3 ×)c棱m，长高，是用(字2母)c表m示，：它
V的=体a·a积·a是=a(³。30长)c方m体³。(或正方体)的体积=底面积×高，
①的表面积是多少？
(5+3+5)×2=26(cm²) 答：①的表面积是26平方厘米。
教材第116页第2题
2. 长方体和正方体的特征 填一填，说一说长方体和正方体的异同。
相同点 图形
面 棱 顶点
面的形状
6 个面都是长
长方体
6个 12条
8个
方形 ( 特殊情 况有两个相对
的面是正方形)
正方体
6 个面都 是正方形
(3)下面三个体积中，与其他两个体积不同的是( C )。
A. 6.08 m³ B. 6080000 cm³ C. 608 dm³
3. 爸爸在一个底面长12分米、宽6分米的鱼缸里放了 一个假山石，这时水面上升了3厘米。这个假山石的 体积有多大？
思路引导 上升部分的水的体积就是假山石的体积， 而上升部分水的体积可以用底面积×上 升部分水的高。