辽宁省北票市桃园中学八年级数学上学期期中试题 北师大版

2012——2013学年度（上）北票市桃园中学期中考试八年级数学试题
温馨提示：1．本试卷共6页，总分120分，时间90分钟。

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚，将答案写在试卷相应位置。

3
．答案须用蓝色、黑色水笔或圆珠笔书写。

题号一二三总分
得分
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
命题时间：2012年10月28日
卷首寄语：
亲爱的同学，这学期的学习已近一半，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。

我们
一直投给你信任的目光，你可要认真审题，看清要求，仔细答题了。

加油！
选择题（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在
题后的括号内。

每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1、下列图形中不是轴对称图形的是（）
2、-729的立方根是（）
A、-9
B、9
C、27
D、-27
3、已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15
海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距( )
A、35海里
B、40海里
C、45海里
D、50海里
4、下列说法正确的有( )
①△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2. ②△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直
角三角形. ③若△ABC中，a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形. ④若△ABC是直角三角形，
则(a+b)(a-b)=c2.
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
5、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )
A、24cm2
B、36cm2
C、48cm2
D、60cm2
6、要使二次根式1
x+有意义，字母x必须满足的条件是（）
A、x≥1
B、x＞－1
C、x≥－1
D、x＞1
7、2)9
(-的平方根是x， 64的立方根是y，则y
x+的值为（）
A、3
B、7
C、3或7
D、1或7
学校
班级
姓名
考场
考号
装
订
线
内
不
准
答
题
8、下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
9、下列说法正确的是（）
A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D、由平移得到的图形也一定可由旋转得到
10、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）
A、bc－ab+ac+c2
B、ab－bc－ac+c2
C、a2+ab+bc－ac
D、b2－bc+a2－ab
二、填空题（每小题3分，30分）
11、如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为________。

12、如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为__________。

-＝。

13、8的立方根是；327
-的相反数是；绝对值等于3的数是。

14、37
15、如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处，则△CDE为三角形，周长为。

16、如图2，Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置，若∠BOC=127°，则旋转角是。

17、△ABC经过平移得到△DEF，并且A与D，B与E，C与
F是对应点，AD=3cm，则BE= cm，AD与BE之间的关系
是，AB与DE之间的关系是。

18、菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.
19、如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.
20、如下图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，△BCD 为正三角形，BC =8 cm ，则梯形ABCD 的面积等于_______.
三、计算题（60分）
21、化简：（10分）
（1）（21）-1－2-－121-+（－1－2）2；
（2）（-2）3+21（2012-3）0-|-2
1|；
22、（12分）如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸上将该图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它变换后的图形，你会得到一个美丽的图形，快来试一试吧!
23、（12分）如图，A 、B 两个小镇在河流CD 的同侧，到河流的距离分别为AC=10km ，BD=30km ，且CD=30km ，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每km3万元，请你在河流CD 上选择建水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
24、（12分）在□ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ，四边形DEBF 是平行四边形吗？请说明理由。

25、（14分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A 开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。

设运动时间为ts。

（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。

2012——2013学年度（上）北票市桃园中学期中考试八年级数学试题参考答案
选择题（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内。

每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C A D C A C D D B B
二、填空题（每小题3分，30分）
11、30cm 12、260cm 或388cm 13、2，-3 14、3,± 15、直角，12 16、37° 17、3，平行且相等，平行且相等
18、503cm 2 19、42+2 2+1 20、243cm 2
三、计算题（60分）
21、（1）2-32（2）-8
22、略
23、解：作点A 关于CD 的对称点E ，连接EB ，交CD 于M. 则AC=CE=10公里.……2分 过点A 作AF ⊥BD,垂足为F.
过点B 作CD 的平行线交EA 延长线于G ，得矩形CDBG.……4分
则CG=BD=30公里，BG=CD=30公里，EG=CG+CE=30+10=40里.……7分
在Rt △BGE 中，由勾股定理，BE 2=BG 2+EG 2=302+402,BE=50km ，……9分
∴3×50=150(万元).……11分
答：铺设水管的总费用最少为150万元. ……12分
24、四边形DEBF 是平行四边形，连接BD 交AC 于O ，OB =OD ，OE =OF .
25、（1）当四边形ABQP 为平行四边形时，只要AP=BQ （已知AP ∥BQ ）即可。

AP=t ×1，BQ=BC －CQ=30－3t 5.7330=⇒-=⇒t t t （s ）
（2）能成为等腰梯形。

只要满足PD=CQ （此时PD ∥QC ）则可。

PD=10－t ，CQ=3t 5.2310=⇒=-⇒t t t （s ）。