道路交叉口通行效率与冲突强度关系模型研究

第27卷 第8期2010年8月
公 路 交 通 科 技
Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol 27 No 8 Aug 2010
文章编号:1002 0268(2010)08 0091 05
收稿日期:2010 01 18
基金项目:国家重点基础发展研究计划(九七三计划)资助项目(2006CB705501); 十一五 国家科技支撑计划项目(2006BAJ18B07)作者简介:沈家军(1979-),男,江苏扬州人,博士,讲师,研究方向为交通运输规划与管理 (jjs hen@yzu edu cn)
道路交叉口通行效率与冲突强度关系模型研究
沈家军1,王 炜2
(1 扬州大学 建筑科学与工程学院,江苏 扬州 225009;2 东南大学 交通学院,江苏 南京 210096)摘要:为了综合反映城市道路交叉口时空资源利用状况,以物理学外力做功原理为基础,分别建立了单股交通流和整个交叉口的通行效率模型。

通过模型变换,将其中一个参数定义为冲突强度,从交通流、冲突点及整个交叉口3个层面分别建立了冲突强度模型。

最后通过南京交叉口的具体实例得到冲突强度以及对应的通行效率的散点分布图,运用曲线拟合方法建立了交叉口的通行效率与冲突强度的回归模型,结果表明二者之间的关系可用二次函数加以表达。

关键词:交通工程;通行效率;冲突强度;回归模型;道路交叉口中图分类号:U491 2 文献标识码:A
Study on R elation between Traffic Efficiency and Conflict In tensity of Urban In tersections
SHE N Jiajun 1,W ANG Wei 2
(1 School of Building Science and Engineering,Yangzhou University ,Yangzhou Jiangsu 225009,China;
2 School of transportation,Southeast University,Nanjing Jingsu 210096,China)
Abstract:In order to illustrate the utilization of spatio te mporal resources of intersec tions comprehensively,the traffic efficiency models of single traffic flow and whole intersection were developed based on the outer force work theory in physics A parameter in traffic efficiency model was defined as conflict intensity by model transformation,and the conflict intensity models were established on traffic flow,conflict point and intersection levels respectively Finally,the scattergra m of relation between conflict intensity and corresponding traffic efficienc y was obtained by specific examples of Nanjing,and the re gression model between conflict intensity and traffic efficiency was developed by curve fitting The result indicates that the relation between them can be e xpressed with quadratic function
Key words:traffic engineering;traffic efficiency;conflict intensity;regression model;intersection 0 引言
交通冲突的理念很久以前就已应用于危险点的鉴别,但长期以来各国交通组织对交通冲突的定义、分类、表现形式等概念的解释不尽相同。

为了比较和统一不同研究机构对交通冲突的认识,1977年奥斯陆召开的首届国际交通冲突学术年会正式提出了交通冲突的标准定义。

目前关于交通冲突的研究主要包括交通冲突的识别及其严重性的界定[1-2]、交通冲突的预测及与交通事故关系[3-4]、交通冲突安全评价[5-6]及
交通冲突技术的应用[7-8]
4个方面。

通常表征交叉口
运行状态的指标较多,但通行能力及延误是最为常用的两个指标。

通行能力指标仅反映了交叉口的最大吞吐能力,而延误指标仅表征了交叉口交通流的时间损失,因此单独应用这两个指标难以综合衡量交叉口的实际运行状态。

为了较为全面地分析交叉口的运行状态,本文从时空资源综合利用的角度提出交叉口通行效率指标。

由于研究目标研究对象的差异,交通效率的定义也不尽相同。

国内交通工作者从不同的角度定义了多
种类型的交通效率[9-14],如交叉口控制效率、路段通行效率、路网通行效率及公交通行效率等等。

一般而言,可从可达性(accessibility)、机动性(mobility)、效益(efficiency)、服务对象和服务水平(serviceabili ty)这4个方面来表征或评价一个交通运输系统的效率,而这4个方面实际反映了4类不同身份交通工作者研究重点的差别,如表1所示:
表1 4种交通效率的研究视角[15]
Tab 1 Four aspects for research of traffic efficiency 视角指标分析者
可达性可达性交通规划师
机动性机动性交通工程师
效益生产率交通管理者
服务对象和服务水平效益 交通经济学家
1 交叉口通行效率模型
1 1 交叉口通行效率模型的建立
德国学者Werner B rilon把交通流的运行与物理学中的外力做功结合在一起。

外力做功原理指出:在外力的作用下,越重的物体以越快的速度在力的方向上运动,则外力做功的效率(功率)越高。

若将该原理中的外力用车辆代替(从广义上考虑,可用交通个体代替),则可表述为:单位时间内,越多的车辆以越快的速度运行则其通行效率越高[16]。

根据以上分析,某股交通流的通行效率可表示为:
E i=q i T i v Ti,(1)式中,E i为第i股交通流的通行效率;q i为第股交通流的平均到达率;T i为分析时段的长度;v Ti为第i股交通流平均运行速度。

对于交叉口而言,不同方向不同类型的交通流在穿越交叉口的过程中可能产生交通冲突,在发生交通冲突时,交通参与者可能采用减速慢行或停车等待的方式来避免交通碰撞。

因此,由于交通冲突造成的交通流的实际运行时间t c可分为两部分:一部分为未发生交通冲突情形下交通流穿越交叉口的时间t0,另一部分为交通冲突造成的延误D,即:
t c=t0+D,(2)根据式(1)和(2)可建立以下的模型来表征交叉口交通流的效率:
E i=q i T i S i/t c i=q i T i S i/
(t0i+D i)=(q i T i S i/t0i)/(1+D i/t0i)=
v0i q i T i/(1+I f i)=v0i Q i/(1+I f i),(3)式中,S i代表第i股交通流穿越交叉口运行轨迹的长度;t c i为第i股交通流在发生交通冲突情形下交通流穿越交叉口所需时间;t0i为第i股交通流在未发生冲突情形下交通流穿越交叉口所需时间;D i代表第i股交通流由于交通冲突所造成的延误;v0i代表未发生冲突情形下第i股交通流在交叉口内部的平均运行速度;Q i为第i股交通流在研究时间段的流量;I f i代表第i股交通流的冲突强度,即:
I f i=(t c i-t0i)/t0i=D i/t\-0i,(4)对于整个交叉口而言,其在某个分析时间段内的通行效率为各股交通流的效率之和:
E=!m i=1E i=!m i=1v0i Q i/(1+I f i),(5)式中,m为交叉口交通流数量。

1 2 冲突强度
从式(4)中可看出,冲突强度本质上反映了交通冲突对于交通流运行时间的影响程度。

本文分别从交通流、冲突点及交叉口3个层面来构建冲突强度模型。

假设交叉口共有n个冲突点,对于第j个冲突点的第股i交通流而言,定义交通流冲突强度如式(6):
I f j i=(t ci j-t0i j)/t0i j,(6)式中,t c i j、t0i j分别为发生和未发生交通冲突的情况下交通流穿越交叉口的时间。

由于一个冲突点有两股交通流在此发生冲突,对于第j个冲突点而言,此时定义冲突点冲突强度如式(7)所示:
I p j=!2i=1Q i j I f ij/!2i=1Q i j,(7)式中,Q ij为第j个冲突点第i股交通流的流量。

而对于一个交叉口而言,由于共有n个冲突点,此时定义交叉口的冲突强度如式(8)所示:
I=!
n
j=1
I p j Q p j/!
n
j=1
Q p j,(8)式中,Q p j为流经第j个冲突点的流量。

1 3 交叉口通行效率与冲突强度关系分析
从交叉口通行效率模型可看出,冲突强度I是最为关键的参数,本文主要分析交叉口通行效率与冲突强度的关系。

对于流量较大的交叉口而言,较多采用4相位及4相位以上的控制方式,即分别放行冲突交通流。

以本向直行及对向左转这两股交通流而言,其放行方式如图1所示。

图1表明:为了避免交通流发生交通冲突,首先放行本向直行交通流,然后再放行对向左转交通流。

在放行某股交通流时,与之发生冲突的交通流需在停车线停车等待。

此时,冲突交通流虽未发生实际冲突,但由于采用分别放行的方式导致了交通流产生了等待延
92 公 路 交 通 科 技 第27卷
图1 放行本向直行及对向左转交通流图Fig 1 Releasing straight through and opposite
left turn traffic flows
误,此时定义这种冲突为潜在冲突。

根据交通流通行权获取方式的不同,其冲突强度I f 的取值可以划分为如下两种情况:
(1)对于正在运行的交通流i 而言,冲突点的存在并未造成其通行延误,则定义其I f i =0;
(2)对于在停车线等待的交通流j 而言,由于冲突点的存在造成其停车等待延误,则定义其I f j =(t wj -t 0j )/t 0j ,t wj 为等待时间,即与其发生冲突的交通流运行时间。

此时交叉口通行效率及冲突强度模型变为:
E =
!l i =1
E i t i /T i =!l
i=1
v 0i Q i t i /T i ,
(9)
I pj =(Q 1j I 1j +Q 2j I 2j )/(Q 1j +Q 2j )=[Q 1j (t 2j -t 01j )/t 01j +Q 2j (t 1j -t 02j )/t 02j ]/
(Q 1j +Q 2j ),(10)
I =
!
n
j=1
I pj Q pj /
!
n
j=1
Q pj ,
(11)
式中,l 为通行权分配次数;E i 为第i 次通行权分配时交叉口交通流的通行效率;t i 为第i 次分配通行权交通流获得的通行时间;T 为分析周期长度且T =
!l
i=1
t i ;n 为交叉口冲突点数量。

从通行效率及冲突强
度模型中可看出,若能求得v 0i 与Q i 之间的函数关系,则可建立交叉口通行效率E 与冲突强度I 之间的关系模型。

2 实例分析
以南京市宁海路∀汉口西路交叉口为例,该交叉口南北方向采用两相位控制方式,即左转车与直行车分别放行。

分析其北进口直行与南进口左转这两股冲突机动车流,首先需研究北进口直行与南进口左转机动车在未发生冲突情形下其平均运行速度v 0与交叉口车辆数Q 的函数关系。

2 1 机动车速度 流量关系模型
以每个周期作为分析时间段,通过对视频文件的
采集,共获取北进口110个周期直行机动车以及南进口60个周期左转机动车数据,把不同流量条件下其对应的平均速度 车辆数数据散点描绘在图2中。

图2 北进口及南进口车辆拟合图Fig 2 F itted curses o f vehicles at north
approach and south approach
通过拟合可得到函数关系为:v 01=-0 334Q 1+13 284以及v 02=-0 456Q 2+11 132,式中v 01、v 02分别代表北进口和南进口车流穿越交叉口平均运行速度,Q 1、Q 2分别代表北进口和南进口车流流量。

2 2 通行效率 冲突强度关系模型
北进口直行车绿灯时间为45s,南进口左转车绿灯时间为25s,通过对视频文件进行分析得到t 01=4 76s ,t 02=7 25s ,故t c 1=25s ,t c 2=45s 。

交叉口通行效率为:
E =E 1+E 2=0 64Q 1(-0 334Q 1+13 284)+
0 36Q 2(-0 456Q 2+11 132),
交叉口冲突强度为:
I =(4 25Q 1+5 21Q 2)/(Q 1+Q 2)。

将符合下列4个约束条件的集合定义为可行域,包含Q 1、Q 2两个参数,可行域为:
={(Q 1,Q 2)|[(E 1>0)#(E 2)>0)
#(Q 1>0)#(Q 1>0)]},
求得 ={Q 1∃[1,39],Q 2∃[1,24]}。

交叉口通行效率E 与冲突强度I 散点如图3所示。

从图3中可看出,交叉口通行效率随着冲突强度呈抛物线变化。

即先随着冲突强度的增加而增加,而后呈现相反的变化趋势。

从冲突强度的计算模型可看出,随着流量的增加,冲突强度一直呈现上升的趋势;而对于通行效率而言,当流量较低时,由于交叉口时空资源没有得到充分利用,此时的通行效率较低,随着流量的增加,通行效率亦随之增加;但当流量增加到一定程度时,车辆之间的冲突趋于频繁,导致速度有较为明显的降低,因而随着流量的增加通行效率又呈现下降的趋势,故整个曲线类似于抛物线的形态。

为了得到通行效率与冲突强度的关系模型,现选
93第8期 沈家军,等:道路交叉口通行效率与冲突强度关系模型研究
图3 交叉口通行效率 冲突强度散点图
Fig 3 Scattergram of relation between efficiency
and conflict intensity of intersection
取Q1=1、10、20、30、39veh,Q2依次取[1,24]区间内的数值,对数据进行拟合,得到表2中的数据。

表2 拟合函数参数一览表
Tab 2 Fitted function parameters
Q1/veh区间b0b1b2R2
1上升区间-3085 84-723 1400 850下降区间3170 76-1342 46142 650 997
10上升区间-672 60163 8200 885下降区间0212 10168 70-22 300 997
20上升区间-627 62153 2100 902下降区间269 950-6 760 981
30上升区间-716 32164 0200 912下降区间298 210-8 570 971
39上升区间-852 61178 4500 918下降区间287 410-10 230 965
从表2看出,用二次曲线拟合能满足精度要求。

3 结论
本文建立了交叉口通行效率模型,研究表明:通行效率指标可反映在任何流量条件下交叉口的实际运行状态,表征了交通流对于交叉口时空资源的利用程度。

冲突强度表征了交通冲突对于交通流运行时间的影响。

对于同一交叉口而言,交通流运行时间越长,冲突强度越大,反之则越小。

因此冲突强度与通行效率之间存在函数关系。

本文仅以4相位控制方式的交叉口(即分别放行冲突交通流的方式)为对象研究了通行效率与冲突强度之间的函数关系,在下一步的研究中,将把研究对象拓展到两相位交叉口(即同时放行冲突交通流的方式),并将同一交叉口在两种不同控制方式下的通行效率作一比较,从而可确定在具体流量条件下采用何种控制方式可使得交叉口的通行效率更高。

参考文献:
References:
[1] C HIN H C,QUEK S T Measurement of Traffic Conflicts[J]
Safety Science,1997,26(3):169-185
[2] 卢川,项乔君,张国强,等 公路平交口交通冲突严
重性的判定[J] 合肥工业大学学报:自然科学版,
2008,31(5):683-686
LU Chuan,XIANG Qiaojun,Z HANG Guoqiang,et al Determi nation of the Severi ty of Traffic C onflict at Highway In tersections
[J] Journal of Hefei Univetsity of Tech nology:Natural Science
Edi tion,2008,31(5):683-686
[3] 项乔君,卢川,吴群,等 无信号控制平面交叉口交
通冲突预测模型研究[J] 公路交通科技,2009,26
(5):132-135
XIANG Qiaojun,LU Chuan,WU Qun,et al Research on Traffic Conflict Prediction Model of Unsi gnalized Highway Inter
section[J] Journal of Highway and Transportation Research
and Development,2009,26(5):132-135
[4] 成卫,王贵勇 基于自适应神经网络模糊推理系统的
交叉口交通冲突数预测[J] 公路交通科技,2005,22
(7):115-117
CHENG Wei,WANG Guiyong Prediction of Traffic Conflicts at In tersection Based on Adaptive Neural fuzzy Inference System
[J] Journal of Hi ghway and Transportation Research and De
velopment,2005,22(7):115-117
[5] 项乔君,卢川,吴群,等 基于冲突严重性划分的公
路平交口安全评价[J] 公路交通科技,2008,25
(8):128-131
XIANG Qiaojun,LU Chuan,WU Qun,et al Traffic Safety Evaluation on High way Intersection Based on Severity Divisi on
of Traffic Conflict[J] Journal of High way and Transportati on
Research and Develop ment,2008,25(8):128-131 [6] 朱彤,白玉,杨晓光,等 平面交叉口交通冲突安全
评价失效分析及改进方法研究[J] 中国安全科学学
报,2008,18(2):157-161
Z HU Tong,BAI Yu,YANG Xiaoguang,et al Failure Analy sis on Safety Assessmen t Method for Traffic Conflicts at Level
Crossing and Its Improvement[J] China Safety Science Jour
nal,2008,18(2):157-161
[7] 叶凡,陆键,丁纪平,等 交通冲突技术在ETC安全
评价中的应用研究[J] 公路交通科技,2004,12
(21):107-111
YE Fan,LU Jian,DING Jipi ng,et al Application Study of Traffic Conflict T echnique in Safety Evaluation on ETC System
[J] Journal of Hi ghway and Transportation Research and De
velopment,2004,12(21):107-111
[8] 苏岳龙,姚丹亚,张毅 基于机动车行人冲突分析的
右转专用相位设置仿真[J] 公路交通科技,2009,26
(7):133-138
S U Yuelong,YAO Danya,ZHANG Yi Exclusive Right turn Phase Setting Simulation Based on Vehicle/Pedestrian Conflict
94 公 路 交 通 科 技 第27卷
Analysis[J] Journal of High way and Transportation Research
and Development,2009,26(7):133-138
[9] 王学堂 城市道路平面交叉口通行能力、控制效率的
研究[J] 交通标准化,2007(11):139-142
WANG Xuetang Study on Capacity and Effect of Intersection on Urban Roads[J] Communications Standardization,2007,
11:139-142
[10]冯天军 混合交通条件下城市道路路段利用效率研究
[D] 长春:吉林大学,2007
FENG Tianjun Research on the Utility of Urban Sections in M i xed Traffic[D] Changchun:Jilin Universi ty,2007 [11]焦朋朋,陆化普,王建伟 基于交通效率的城市道路
网络优化[J] 清华大学学报:自然科学版,2005,45
(3):297-300
JIAO Pengpeng,LU Huapu,WANG Jianwei Optimization of Urban Road Network Based on Transport E fficiency[J] Jour
nal of T singhua University:Science and T echnology,2005,
45(3):297-300
[12]吴世江,史其信,陆化普 基于交通效率的城市公共
交通路网布局模型[J] 土木工程学报,2005,38
(1):117-120
WU Shijiang,S HI Qi x i n,LU Huapu Traffic Efficiency based
Urban Public Traffic Network Distribution Model[J] Chi na
Civil Engineering Journal,2005,38(1):117-120 [13]叶彭姚,陈小鸿 基于交通效率的城市最佳路网密度
研究[J] 中国公路学报,2008 21(4):94-98
YE Pengyao,CHEN Xiaohong Study of Urban Optimal Density of Road Network Based on Transportation Efficiency[J] Chi na
Journal of High way and Transp ort,2008 21(4):94-98 [14]陆化普,王建伟,袁虹 基于交通效率的大城市合理
土地利用形态研究[J] 中国公路学报,2005,18
(3):109-113
LU Huapu,WANG Jianwei,YUAN Hong Study of Optimal Urban Land use Pattern Based on Transportation Efficiency
[J] China Journal of High way and Transport,2005,18
(3):109-113
[15]俞礼军,靳文舟 交通效率的度量方法研究[J] 公
路,2006(10):202-206
YU Lijun,JIN Wenzhou A study on Measurement of Trans portation Efficiency[J] Hi ghway,2006(10):202-206
[16]BRILON W Traffic Flow Analysis beyond Traditional M ethods
[C]//Proceedi ngs of Fourth International Symposium on High
way Capacity Washington,D C :Transportation Research
Board,2000:26-41
(上接第90页)
[4] 胡佩锋,袁振洲 交叉口信号控制方案选择方法的研
究[J] 城市交通,2006,4(6):70-74
HU Peifeng,YUAN Zhenzhou Research on Signal Control Scenario Selection in Intersections[J] Urban Transport of
China,2006,4(6):70-74
[5] 沈建武 信号交叉口共用车道左转车比例系数研究
[J] 华中科技大学学报:城市科学版,2004,21(2):
35-36
S HEN Jian wu Study on Proportion of Left Turns in Shared Lane for Signalized Intersections[J] Journal of HUS T:Ur
ban Science Edition,2004,21(2):35-36
[6] 邵长桥,荣建 马国旗 信号交叉口控制延误模型研
究[J] 公路交通科技,2004,21(3):86-88
SHAO Changqiao,RONG Jian,MA Guoqi Study on the Control Delay Model[J] Journal of Hi ghway and Transporta
tion Research and Development,2004,21(3):86-88 [7] 林晓辉,徐建闽,卢凯,等 各进口单独放行条件下
的双向绿波设计方法研究[J] 交通与计算机,2007,
25(5):8-12
LIN Xiaohui,XU Jianmin,LU Kai,et al A Design M ethod of Two Way Green Wave of Each Phase for En trance[J]
Computer and Communications,2007,25(5):8-12 [8] 德国道路与交通工程研究学会 交通信号控制指南∀
德国现行规范(RiLSA)[M] 李克平译 北京:中国建
筑工业出版社,2006
German Road and Transportation Research Association Guide lines for Traffic Sign(RiLSA)[M] LI Keping,translated
Beijing:China Architecture and Building Press,2006 [9] WEBSTER F V Traffic Signal Settings,Road Research Tech
nical Paper,No 39[R] London:HMSO,1958
[10]杨晓光 城市道路交通设计指南[M] 北京:人民交
通出版社,2003
YANG Xiaoguang Manual of Urban Traffic Design[M] Bei jing:China Communications Press,2006
[11]杨兆升,王爽 基于Vissim仿真软件的交通信号配时研
究[J] 交通与计算机,2005,1(23):8-11
YANG Zhaosheng,WANG Shuang Traffic Signal Timi ng Based on Vissi m Si mulation Software[J] Computer and Com
munications,2005,1(23):8-11
[12]季彦婕,邓卫,王炜 信号交叉口左转机动车等待区
设置方法研究[J] 公路交通科技,2006,23(3):
132-138
JI Yanjie,DENG Wei,WANG Wei Study on the Layout of Left turn Vehicles Waiting Area at Signallized Intersections
[J] Journal of High way and Transportation Research and De
velop ment,2006,23(3):132-138
95
第8期 沈家军,等:道路交叉口通行效率与冲突强度关系模型研究。