消元思想在中考数学复习中的运用

实践分享
消元思想在中考数学复习中的运用
■欧文辉
摘要：初中数学作为学生必须要掌握和理解的一门科
目，在教学过程中会涉及许多数学思想方法，这些数学思想方
法是数学知识的灵魂和精髓，同时也能为学生有效的解决数学
问题提供方法。

文章将以消元思想为例，详细分析消元思想在
中考数学复习中的具体应用。

关键词：消元思想；中考数学复习；教学
在数学教学中，消元思想作为初中数学复习中经常使用的
一种数学思想，需要老师和学生给予相应的重视。

在中考数学
复习中，涉及许多概念、定理、定义和思想方法，其中消元思想
在复习过程中得到了广泛应用，可以为学生解题提供一种思
路，提高复习的质量和效率。

一、消元思想方法概述
要想有效地将消元思想运用在数学教学中，学生首先要明
确消元思想的概念和具体分类。

消元思想指的是在数学教学
中，将许多数学关系式中的多个元素进行有限次的转变，在变
换的过程中要消去其中的某一些元素，找到解决数学问题的简
便方法高效地解决数学问题。

在初中数学复习课程中。

最经
常使用的两种数学教学方法为代入消元法和加减消元法，并且
这些方法为复习效率的提升提供了助力。

二、消元思想在中考数学复习中的运用
在复习阶段，肯定不能和刚开始学习时那样细致入微，复
习需要将知识框架整理出来，将重点、难点呈现在学生面前，可
以采取小切口、灵活性的方法开展具体的复习工作，总结相关
的数学知识。

同时，将消元思想应用在复习中，要以具体的数
学知识为载体，还要解决相关的数学问题和例题，提高解题的
正确率。

以下是消元思想在中考数学复习中的两种运用方法。

1.消元思想在方程复习中的应用
在解这种方程组时，需要运用消元思想，将二元一次方程
转变成一元一次方程，这就变成了我们熟悉的问题，也更加方
便解决。

例如，以一道使用加减消元法解决的方程组题目为
例。

方程组为ì
í
î
x-y=5
2x+y=4，这时就需要利用加减消元法来解决
相应的问题直接利用加法，可得3x=9，所以x=3，所以y=-2。

由此可见，通过加减消元法可以将x和y的值求出来，提高计算的速度和正确率。

同时，该题目是在多元方程中利用加减消元法来解决的，符合学生由繁到简的解题方式，有利于提高复习的效率。

再比如，在方程复习中也会涉及代入消元法同样的该题也可以利用代入消元法来解决，将方程x-y=5变形为x=5+y，然后将x=5+y带入到2x+y=4中，求出来的结果和上述相同。

由此，将这两种消元方法可以为学生解决相关的方程题目提供更多的思考思路，有利于提高复习的效率。

2.消元思想在不等式复习中的具体应用
在初中数学复习过程中，不等式也是重要的内容，并且这部分内容的难度比较大，要求学生要做到细心和认真。

同时，不等式也属于代数范畴，需要利用消元思想来解决相关的题目。

同时，还可以利用等量代换，也就是用代入消元法解决问题。

除此之外，还有一种题目的类型是将不等式和方程二者结合在一起，这也要遵循消元思想中的具体原则来解决，这样能够高效地解决有关不等式的题目，学生复习的效果也能得到有效提高。

例如，已知关于x，y的二元一次方程组为2x-3y=5x-2y= k的解满足x＞y，求k的取值范围。

那么在分析该题目时，我们可以将k看做一个已知的具体数据，然后通过消元法求出x和y 的值，再通过题目中给到的x＞y这个条件，求出k的取值范围，最终得出k的取值范围是k<5。

由此可见，通过将代入消元法应用在不等式复习中，也能提高复习的效率。

与此同时，在复习的过程中，学生要有意识地将有关消元思想的内容和题目整合在一起，这样便于学生复习和理解，掌握重要的数学知识点，也能更加熟练地运用消元思想解决实际问题。

三、由消元思想得出的具体复习建议
在数学教学和复习中，如何解决数学实际问题，主要还是要依靠数学思想方法，运用所学的数学知识来解决相关的问题。

例如，在解决和方程有关的内容时，要利用消元思想，将多元化的问题变为一元化问题来解决，这样既可以巩固学生所学的消元思想知识，又可以帮助学生解决实际的数学问题。

在利用消元思想复习数学内容时，还要注意理解消元思想，帮助学生从对数学消元思想方法的表面认识提升到更高的层次，帮助学生深入细致地理解相关的知识，提高教学的效率。

除此之外，对于将要面临中考的学生来说，他们已经具备了一定的解决问题在复习的过程中，老师要鼓励学生深入理解消元思想，参与知识构建，将所学的基础知识利用直观的形式表达出来。

在中考复习阶段，还要考虑到时间因素和复习效率，老师要设定科学合理的复习时间，设置合理的复习方案。

同时，还要在教材中选择和消元思想有关的题目，深度挖掘数学思想方法的本质和内涵，进行深度学习并提高复习的高效性。

四、结语
在中考复习过程中，老师要关注数学思想方法的教育和指导，并且为学生提供有针对性的复习方案和计划，帮助学生深入理解数学知识，提高复习的效率和水平。

参考文献
［1］王春生.初中数学中考总复习的策略与方法［J］.学园，2020，13（14）：16-17.
［2］陆培.提升中考数学复习课效率的有效策略［J］.科普童话，2020（20）：5.
（作者单位：山东省东营市实验中学）
181。