天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学 基础不等式的解

天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学基础不等式的解法及应用
一、一元二次不等式的解法
例1、解下列不等式
2230x x --> 23520x x -+-> 24410x x -+> 2230x x -+->
二、分式不等式的解法
例2、解下列不等式 307x x -<+ 20x x +< 42333x
x x -
>--- 1
x x > 2
21x x +>+
三、简单的绝对值不等式
例3、解下列不等式
3x ≥ 13x -≤ 3235x <-<
练习
1、已知全体U R =，集合{}240M x x =-≤，则U C M =（ ）
A 、{}22x x -<<
B 、{}22x x -≤≤
C 、{}22x x x <->或
D 、{}22x x x ≤-≥或
2、若集合()(){}2130A x x x =+->，{}*5B x N x =∈≤，则A B I 是（ ）
A 、{}1,2,3
B 、{}1,2
C 、{}4,5
D 、{}1,2,3,4,5
3、已知集合{}2,A x x x R =≤∈，{}4,B x x x Z =≤∈，则A B =I （ ） A 、()0,2 B 、[]0,2 C 、{}0,2 D 、{}0,1,2
4、若集合{}213A x x =-<，2103x B x x ⎧+⎫=<⎨⎬-⎩⎭
，则A B I 是（ ） A 、11232x x x ⎧
⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B 、{}23x x << C 、122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D 、112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭ 5、若不等式20x x -≤的解集为M ，函数()()
ln 1f x x =-的定义域为N ，则M N I 为（ ） A 、[)0,1 B 、()0,1 C 、[]0,1 D 、(]1,0-
6、已知全集全体U R =，且{}12A x x =->，{}
2680B x x x =-+<，则()U C A B I 等于（ ）
A 、[)1,4-
B 、()2,3
C 、(]2,3
D 、()1,4-
7、设集合{}2230A x x x =--≤，21x B x x ⎧
⎫=>⎨⎬+⎩⎭
，则R A C B =I （ ） A 、{}13x x -<≤ B 、{}13x x -≤≤ C 、{}23x x -<≤ D 、{}21x x -≤≤- 8、函数()11f x x
=-
的定义域是（ ） A 、(),1-∞ B 、()(),00,1-∞⋃ C 、()1,+∞ D 、()[),01,-∞⋃+∞ 9、设集合{}1,A x x a x R =-<∈，{}
15,B x x x R =<<∈，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是（ ）A 、{}06a a ≤≤ B 、{}24a a a ≤≥或 C 、{}06a a a ≤≥或 D 、{}24a a ≤≤
10、设集合{}23S x x =->，{}8T x a x a =<<+，S T R =U ，则a 的取值范围是（ ）
A 、31a -<<-
B 、31a -≤≤-
C 、31a a ≤-≥-或
D 、31a a <->-或
12、已知一元二次方程20ax bx c ++=的两根是2,3-，且0a >，那么20ax bx c ++<的解集是（ ）
A 、{}23x x x <->或
B 、{}32x x x <->或
C 、{}23x x -<<
D 、{}32x x -<<
13、不等式20x bx c ++<的解集是{}
23x x -<<，则b c +=_____________。