matlab期末课程设计

中山大学南方学院
电气与计算机工程学院
课程名称：MATLAB语言及应用
项目名称：期末课程设计
姓名：***
学号：*********
2018 年12 月25 日
目录
1 课程设计目的 (1)
2 课程设计题目及要求 (1)
3 MATLAB程序及结果 (3)
4 总结 (23)
1课程设计目的
（1）掌握MATLAB基本知识及技能。

（2）掌握数值分析方法及其常见的数值算法MATLAB编程实现的能力。

（3）具备选择合适的开发平台进行MATLAB程序设计的能力。

（4）具备解决问题，进行初步MATLAB程序设计的能力。

（5）初步了解学习如何使用MATLAB进行计算、求根、绘图、拟合。

（6）掌握数学建模问题的一般解决步骤。

（7）掌握数据插值等问题解决方法。

2课程设计题目及要求
选择第1、4、5、9、10、11、12共7题进行作答。

1 给出某地一个月内温度的测定值（内含平均温度、最低、最高温度），并求其平均温度、最低、最高温度的平均值、标准差。

（参考下表) （15分）
四月份每天的温度报表
4 试依序回答下面的问题 （20分）
(a) 用plot 绘制函数f (x )=x cos(x )与g(x )=sin(x )的图形于同一个视窗内（Figure 1）；(5分)
(b) 用subplot 将两个函数图形绘制在同一视窗的左右两幅子图内(Figure 2)。

绘图范围取018x ≤≤。

(5分)
(c) 在Figure 1和Figure 2中利用「属性编辑区」将f(x )图形改成红色，g (x )的图形更改为紫色，线条粗细为3.0。

(4分)
(d) 在Figure 1加入图例说明，其中f (x )的图例为x cos(x )，g (x )的图例为sin(x )。

(2分)
(e) 在Figure 1加上图形的标题，标题名称为Function Plots ，字体为Helvetica ，大小为16。

(2分)
(f) 在Figure 1和Figure 2设定x 轴的文字解說为x ，y 轴的文字解说为f(x) & g(x)。

(2分)
5 试画出
，1010≤≤-x ，1010≤≤-y ，的图形：（10分）
(a) 分别用mesh 函数和surf 函数画出三维立体图，描述其区别。

(5分) (b) 画出等高线图。

(5分)
9 弦割法求方程32()390f x x x x =---=在区间[-2，-1]内的一个实根近似值
*x ，使*5()10f x -≤.（15分）
10 求20.1()(sin )0.5 0t f t t e t -=⋅-=的根。

（10分）
11用高斯算法编程求解下列线性方程组15
9132
610143711154
81216⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⋅=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 的解。

（15分） 12 在实验中测得如下10组数据: （20分）
X 1 2 3 4 5 6 10 12 15 16 Y 7 15 19 30 38 37 23 69 39 28 （1）求最多能拟合多项式的次数是多少？并求出各项系数。

（2） 将数据点和拟合曲线在同一图中绘出。

3 MATLAB 程序及结果
1 给出某地一个月内温度的测定值（内含平均温度、最低、最高温度），并求其平均温度、最低、最高温度的平均值、标准差。

（参考下表) （15分）
四月份每天的温度报表
代码：
代码截图：
结果：
4 试依序回答下面的问题（20分）
(g) 用plot 绘制函数f (x )=x cos(x )与g(x )=sin(x )的图形于同一个视窗内（Figure 1）；(5分)
(h) 用subplot 将两个函数图形绘制在同一视窗的左右两幅子图内(Figure 2)。

绘图范围取018x ≤≤。

(5分)
(i) 在Figure 1和Figure 2中利用「属性编辑区」将f(x )图形改成红色，g (x )的图形更改为紫色，线条粗细为3.0。

(4分)
(j) 在Figure 1加入图例说明，其中f (x )的图例为x cos(x )，g (x )的图例为sin(x )。

(2分)
(k) 在Figure 1加上图形的标题，标题名称为Function Plots ，字体为Helvetica ，大小为16。

(2分)
(l) 在Figure 1和Figure 2设定x 轴的文字解說为x ，y 轴的文字解说为f(x) & g(x)。

(2分) (a) 代码： x=[0:0.1:18]; y1=x.*cos(x); y2=sin(x); plot(x,y1,x,y2); 代码截图：
结果：
Figure 1 (b)
代码：
x=[0:0.1:18];
y1=x.*cos(x);
y2=sin(x);
subplot(121); plot(x,y1);
subplot(122); plot(x,y2);
代码截图：
结果：
Figure 2
(c)
代码：
x=[0:0.1:18];
y1=x.*cos(x);
y2=sin(x);
plot(x,y1,'r',x,y2,'m');
代码截图：
结果：
Figure 1 x=[0:0.1:18];
y1=x.*cos(x);
y2=sin(x);
subplot(121); plot(x,y1,'r');
subplot(122); plot(x,y2,'m');
代码截图：
结果：
Figure 2
(d)
代码：
x=[0:0.1:18];
y1=x.*cos(x);
y2=sin(x);
plot(x,y1,x,y2);
legend('xcos(x)','sinx');
代码截图：
结果：
Figure 1 (e)
代码：
x=[0:0.1:18];
y1=x.*cos(x);
y2=sin(x);
plot(x,y1,x,y2);
legend('xcos(x)','sinx');
title('Function Plots','fontname','Helvetica','FontSize',16); 代码截图：
结果：
Figure 1
(f)
代码：
x=[0:0.1:18];
y1=x.*cos(x);
y2=sin(x);
subplot(121); plot(x,y1);
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
subplot(122); plot(x,y2);
xlabel('x')
ylabel('g(x)') 代码截图：
结果：
5 试画出
22
cos(x y
+，
10
10≤
≤
-x，10
10≤
≤
-y，的图形：（10分）
(c)分别用mesh函数和surf函数画出三维立体图，描述其区别。

(5分)
(d)画出等高线图。

(5分)
(a)
Mesh:
代码：
x=[-10:0.5:10];
y=[-10:0.5:10];
[X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10); r=sqrt(X.^2+Y.^2);
Z=cos(r);
mesh(X,Y,Z)
代码截图：
结果：
surf:
代码:
x=[-10:0.5:10];
y=[-10:0.5:10];
[X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10); r=sqrt(X.^2+Y.^2);
Z=cos(r);
代码截图：
结果：
区别：mesh命令绘制的图形是一个一排排的彩色曲线组成的网格图；而surf命令绘制得到的是着色的三维曲面。

(b)
代码：
x=[-10:0.5:10];
y=[-10:0.5:10];
[X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10);
r=sqrt(X.^2+Y.^2);
Z=cos(r);
contour(X,Y,Z)
结果：
9 弦割法求方程32()390f x x x x =---=在区间[-2，-1]内的一个实根近似值
*x ，使*5()10f x -≤.（15分）
代码：
function [i,A]=n(f,x0,x1,eps,NMAX) f=inline('x^3-3*x^2-x-9'); x0=-2; x1=-1; NMAX=100; eps=0.00001;
Tn=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0); x2=x1-f(x1)/Tn;
i=1;
A=[];
A=[A,x0,x1,x2];
while (abs(x2-x1)>eps & i<NMAX) x0=x1;
x1=x2;
Tn=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0);
x2=x1-f(x1)/Tn;
i=i+1;
A=[A,x2];
end
[i,A]
代码截图：
结果：
10 求20.1()(sin )0.5 0t f t t e t -=⋅-=的根。

（10分） 代码： t=-5:1:5;
x1=(sin(t)).^2;x2=-0.1.*t; y=x1.*exp(x2)-0.5.*abs(t); roots(y) 代码截图：
结果：
11用高斯算法编程求解下列线性方程组15
9132
610143711154
81216⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⋅=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 的解。

（15分） 代码：
function X=A1(A,b)
代码截图：
结果：
12 在实验中测得如下10组数据: （20分）
X 1 2 3 4 5 6 10 12 15 16
Y 7 15 19 30 38 37 23 69 39 28
（1）求最多能拟合多项式的次数是多少？并求出各项系数。

（3）将数据点和拟合曲线在同一图中绘出。

解析：因题目给出的实验数据是10组，可以看做是10个多项式方程组，仅当多项式的次数小于方程组的个数时，方程组为超定方程，此时才可以进行最小二乘多项式拟合，因此，最多拟合次数为9次。

代码：
X=[1 2 3 4 5 6 10 12 15 16];
Y=[7 15 19 30 38 37 23 69 39 28];
a=polyfit(X,Y,9);
x2=1:0.1:16;
y2=polyval(a,x2);
plot(X,Y,'ro',x2,y2,'m-') legend('原数据点','拟合曲线') [a,s]=polyfit(x2,y2,9)
代码截图：
结果：
4总结
（1）程序开始有变量说明，语句后面有注释；（2）养成画流程图的习惯；
（3）不要把文件保存在MATLAB路径下；（4）分段调试程序；。