2020年大学物理习题7第七篇
大学物理课后习题答案 第七章
Q
RT1
ln
V2 V1
8.31 400 ln 0.005 0.001
5.35 103 J
（2） 根据卡诺循环的效率公式可得
1 T2 A净 T1 Q吸
A净
（1
T2 T1
)Q吸
(1
300 ) 5.35 103 400
1.34 103 J
（3）由能量守恒 Q吸 A净 Q放 可得
Pa Va )
1 2 (Pb
Pa ) (Vb
Va )
9.5 102 J
A 100 10.5% Q吸 950
B
C 2 V (L)
62
大学物理上习题册参考解答
10、一定质量理想气体（摩尔热容比为 γ）的某循环过程的 T-V 图如下，其中 CA 为绝
热过程，状态 A(T1,V1)和状态 B（T2,V2）为已知，试问：
RT2
ln
VA VB
R(T1 T2) ln
VA VB
T2 T1 T2
14、一台家用冰箱放在室温为 300K 的房间内，做一盘 2.09105 J 的热量。设冰箱为理想卡诺制冷机。 （1）求做一盘冰块所需要的功；
℃的冰块需从冷冻室取走
（2）若此冰箱能以 2.09102 J / s 的速率取出热量，求冰箱的电功率。
mR mR
60
大学物理上习题册参考解答
6、某理想气体在 P-V 图上等温线与绝热线相交于 A
点（如图所示）。 已知 A 点的压强 P1=2×105Pa，体积 V1=0.5 P ×10-3m3 ，而且 A 点处等温线的斜率与绝热线斜率之比为
0.714，现使气体从 A 点绝热膨胀至 B 点，其体积 V2=1×10-3m3。
大学物理课后答案第七章.doc
第七章静电场中的导体和电介质一、基本要求1. 掌握导体静电平衡的条件及静电平衡时导体电荷的分布规律；2. 学会计算电容器的电容；3. 了解介质的极化现象及其微观解释；4. 了解各向同性介质中D和E的关系和区别；5. 了解介质中电场的高斯定理；6. 理解电场能量密度的概念。
二、基本内容1. 导体静电平衡(1) 静电平衡条件：导体任一点的电场强度为零(2) 导体处于静电平衡时：①导体是等势体，其表面是等势面；②导体表面的场强垂直于导体表面。
(3) 导体处于静电平衡时，导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体的表面上。
2. 电容(1) 孤立导体的电容c=勺V电容的物理意义是使导体电势升高单位电势所需的电量。
电容是导体的重要属性之一，它反映导体本身具有储存电荷和储存电能的能力。
它的大小仅由导体的几何形状、大小和周围介质决定，与导体是否带电无关。
(2) 电容器的电容C =—9-V A~ Vq为构成电容器两极板上所带等量异号电荷的绝对值。
V A-V B为A、B两极间电势差。
电容器电容与电容器形状、大小及两极间介质有关，与电容器是否带电无关。
(3) 电容器的串并联串联的特点：各电容器的极板上所带电量相等，总电势差为各电容器上电势差之111 1和。
等效电容由一=—+—+川+一进行计算。
C C C C1 2 n并联的特点：电容器两极板间的电势差相等，不同电容器的电量不等，电容大者电量多。
等效电容为C=C +C ,川*C o 1 2 n(4) 计算电容的一般步骤+ 一%1设两极带电分别为q和q，由电荷分布求出两极间电场分布。
~ = J B%1由V V E dl求两极板间的电势差。
A B A%1根据电容定义求c wV A VB3. 电位移矢量D=£ +人为引入的辅助物理量，定义D E P, D既与E有关，又与P有关。
说明D 0不是单纯描述电场，也不是单纯描述电介质的极化，而是同时描述场和电介质的。
定义式无论对各向同性介质，还是各向号惟会质都适用。
大学物理习题答案解析第七章
第七章 恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比因而正确答案为（C ）。
7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为（B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ）r R B B 2=r R B B =r R B B =2r R B B 4=21==R r n n r R B r 2π2B r 2παB r cos π22αB r cos π2S B ⋅=m Φ（A ） ，（B ） ，（C ） ，（D ） ，分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）．*7 －5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ （μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）．7 －6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？ 已知电子的速率接近光速。
大学物理第7章习题参考答案(钟韶 编)
第七章7-1 （1）由RT MmpV =把p =10atm, T=(47+273)K=320K.m =0.1kg, M=32×10-3kg R =8.31J ·mol -1·K -1代入.证V =8.31×10-3m 3(2) 设漏气后，容器中的质量为m ′，则T R M m V p ''=' 3201.0853*******⨯⨯='⇒⨯'=⇒R MR M m R Mm pV )kg (151='⇒m 漏去的氧气为kg 103.3kg 301kg )1511.0(2-⨯≈=-='-=m m m ∆ 7-2 太阳内氢原子数H Sm M N =故氢原子数密度为3827303)1096.6(341067.11099.134⨯⨯⨯⨯===-ππs H S R m M VN n)(105.8329-⨯=m由P =nkT 知)(1015.11038.1105.81035.17232914K nk p T ⨯=⨯⨯⨯⨯==- 7-3 如图混合前：2221112222111O He T M m T M m RT M m pV RT M m pV =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==气有对气有对 ①总内能 222111212523RT M m RT M m E E E +=+=前 ② ①代入②证1114RT M m E =前 混合后：设共同温度为T题7-2图()RT M m T T EF RT M m M m E 21210221125231,2523⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=式得又由后 ③ 又后前E E =，故由（2）（3）知)/53(8211T T T T +=7-4 (1) ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤≤≤=000002020)(v v v v v av v v v av f （2）由归一化条件⎰∞=01d )(v v f 得020032123d d 000v a av v a v v v a v v v =⇒==+⎰⎰（3）4d d )(00002/02/Nv v v a N v v Nf N v v v v =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰∆ （4）从图中可看出最可几速率为v 0~2v 0各速率. （5）⎰⎰⎰+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∞0002/000d d d )(v v v v va v v v av v v vf v020911611v av ==（6）02/02/097d d d )(d )(0002121v v v v a v v av v v v f v v vf v v v v v v v v v =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛==⎰⎰⎰⎰ 7-5 氧气未用时，氧气瓶中T T p L V V ====111,atm 130,32 V RTMp V RT Mp m 11111==① 氧气输出压强降到atm 102=p 时 V RTMp V RT Mp m 22222== ② 氧气每天用的质量 000V RTMP m =③L 400,atm 100==V P设氧气用的天数为x ,则021210m m m x m m xm -=⇒-= 由(1)(2)(3)知021021)(V p Vp p m m m x -=-=)(6.932400110130天=⨯⨯-=7-6 （1）)(m 1041.23001038.110325235--⨯=⨯⨯==KT p n （2）(kg)103.51002.61032262330--⨯=⨯⨯==N M μ （3）)kg/m (3.1103.51041.232625=⨯⨯⨯==-μρn （4）(m)1046.31041.21193253-⨯=⨯==nl（5）认为氧气分子速率服从麦克斯韦布，故 )(m s 1046.4103230031.86.16.11-23⨯=⨯⨯==-M RT v （6）122ms 1083.43-⨯==MRTv （7）(J)1004.13001038.12522023--⨯=⨯⨯⨯==KT i ε 7-7 3112310m 1006.12371038.1104---⨯=⨯⨯⨯==∴=kT p n nkTp )(cm 1006.135-⨯= 故1cm 3中有51006.1⨯个氮气分子.m101.21006.111d 43113-⨯≈⨯==n7-8 由课本P 257-258例7-4的结论知 )l n (0pp Mg RTh =(m)1096.1)8.01ln(8.9102930031.833⨯=⨯⨯⨯=- 7-9 (1) (J)1021.63001038.123232123--⨯=⨯⨯⨯==KT t （2）看作理想气体，则3132310101030028.16.16.1---⨯⨯⨯==μKTv 12ms 1003.1--⨯=7-10 (J)5.373930031.82323=⨯⨯===RT N E 平动平动ε (J)249330031.8122=⨯⨯===RT N E 转动转动ε内能(J)1023.630031.825253⨯=⨯⨯==RT E7-11 （1）由KTpn nKT p =⇒=∵是等温等压 ∴ 1:1:21=n n （2） MRT v 6.1=是等温，∴4:1322::1221====M M v v7-12317233102.33001038.11033.1---⨯=⨯⨯⨯==m KT P n m)(8.71033.110923001038.1d 2320232=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ππλpKT7-13 (1)8000021042.56.1d 2⨯=⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫===z M RT v KT p n v n z π（2）由公式MTRK p M RTKT p v n z 222d 26.1d 2d 2πππ===知 z 与T 和P 有关，由于T 不变，故z 只与P 有关.则1854000071.01042.510013.11033.1::--=⨯⨯⨯⨯='='⇒'='s z p p z p p z z 7-14 （1）如图MRT v 32=∴A c A c T T v v ::22=又 C B →等温过程，故C B T T =. 由B A A B V V P P RT Mm pV ===2则A B T T 2= ∴1:2:22=A c V V（2）AAc c A c P T P T pKT ::d 22==λλπλ C B →等温过程 A C A A A C B B C C p p V p V p V p V p =⇒=⨯⇒=221:2:=∴A C7-15 （1）MRTv 73.12= )(ms 100.7102400031.873.1133--⨯=⨯⨯=（2）m 10210)31(2122101021--⨯=⨯+=+=d d d （3）325202210710401042d 2⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-ππv n z110s 105-⨯= 7-16 （1）题7-14图MTR k p z KT pn M RT v v n z ππππ8d 28d 222=⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=== ① 又由mREMT RT M m RT M m E 3326=⇒==② 把②代入①知EmkMpKN E m kM pR z ππ3d 43d 4022== EmMpN π3d 402=（2） MRTv P 2=把②代入得mEmR EM M R V P 3232=⨯=（3）平均平动动能 0232323mN EMmR EM k kT t =⨯==ε。
大学物理课后习题ch7
解 （1）分析物体、滑轮、弹簧的受力情况（如图示） 因为系统处于静止状态，所以
mg T1 0
题 7.7 图
T1R T2 R 0
T2 kx0
其中 x0 为弹簧伸长量。联立求解上述方程，可得
T1 T2 mg 1.510 15 N
x0
T2 k
mg k
1.5 9.8 50
由 x Acos(t ) ， v dx A s i n( t ) 可得 dt
vmax A 0.4 ms-1
又因为
a dv A cos(t ) ， 所以 dt
amax A 2 4 ms-2
（2）当 x 0.02 m 时，回复力 f kx 50 0.02 1N,
加速度 a f 2 ms-2 m
第 7 章 振动学基础
7.1 一个弹簧振子的质量 m 0.5 kg，弹簧的劲度系数 k 50 N/m，振幅 A 0.04 m，
求 （1
（2）当振子对平衡位置的位移为 x 0.02 m
（3）以速度具有正的最大值时为计时起点，写出振动的表达式。
解（1） k 50 10 rads-1 m 0.5
2gh]1 2
Mg [1 k
2hk ]1 2 (M m)g
（3）初位相
M 2gh
arctan( v0 ) arctan
M m
arctan
x0
( Mg ) k
k (M m)
2kh M m
又因为
x0
A cos
Mg k
，所以
x0 0 ，即 cos 0
v0 Asin sin v0 (A) 0 ， 所以 sin 0
7.9 弹簧下面悬挂质量为 50 g 的物体，物体沿竖直方向的运动学方程为 x 2sin10t ，
大学物理学课后习题7第七章答案
q 6 0
对于边长 a 的正方形，如果它不包含 q
所在的顶点，则 e
q 24 0
，
如果它包含 q 所在顶点则 e 0 ．
7.8 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×
105 C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强．
解:
高斯定理 当 r 5 cm
均匀分布，其电势U
E
dr
R2
qdr R2 4π 0 r 2
q 4π 0 R
题 7.16 图
(2)外壳接地时，外表面电荷 q 入地，外表面不带电，内表面电荷仍
为 q ．所以球壳电势由内球 q 与内表面 q 产生：
U
q 4π 0 R2
q 4π 0 R2
(2)同理
dEQ
1 4π 0
dx
x2
d
2 2
方向如题 7.6 图所示
由于对称性 l dEQx 0 ，即 EQ 只有 y 分量，
∵
dEQy
1 4π 0
dx
x2
d
2 2
d2
x2
d
2 2
EQy
l dEQy
d2 4π 2
l 2
dx
l
3
2
(x2
d
2 2
)
2
l
1由于电荷均匀分布与对称性ab和cd段电荷在o点产生的场强互相抵消取?ddrl?则??ddrq?产生o点e?d如图由于对称性o点场强沿y轴负方向题714图??????cos4dd2220?????rreeyr04???2sin??2sin??r02????2ab电荷在o点产生电势以0??u?????ab200012ln44d4drrxxxxu??????同理cd产生2ln402???u半圆环产生00344??????rru0032142ln2?????????uuuuo715两个平行金属板ab的面积为200cm2a和b之间距离为2cmb板接地如图715所示
2020年普通高等学校招生全国统一考试物理样卷(七)及答案解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试物理样卷（七） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I 卷（选择题）评卷人得分 一、单选题1．质子的静止质量为27p 1.6726g 10k m -=⨯，中子的静止质量为27n 1.674910kg m -=⨯，α粒子的静止质量为276.646710kg m α-=⨯，光速83.010m /s c =⨯。
则α粒子的结合能约为（ ）A ．124.310J --⨯B ．124.310J -⨯C ．102.610J -⨯D ．102.610J --⨯ 2．两辆汽车A 、B 在同一时刻开始运动，运动方向相同。
如图所示为运动的v-t 图像。
A 车的图像在0~t 0段和t 0~2t 0段的形状对称相同。
t 0时刻两车并排行驶。
下列表述中正确的是（ ）A ．0~t 0内A 车先加速运动后减速运动B ．0~2t 0内两车的加速度有一个时刻相同C ．2t 0时刻A 车在B 车之前D ．开始时刻两车的距离与2t 0时刻两车的距离相等3．如图所示，固定在竖直平面内的大圆环的半径为R 。
质量为m 的小环套在大圆环上，且与大圆环接触面光滑。
在劲度系数为k 的轻弹簧作用下，小环恰静止于大圆环上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）A ．弹簧伸长的长度为3mgB ．弹簧伸长的长度为mg kC ．弹簧缩短的长度为3mg D ．弹簧缩短的长度为mg4．太阳系中各行星绕太阳运动的轨道在同一面内。
在地球上观测金星与太阳的视角为θ（金星、太阳与观察者连线的夹角），长时间观察该视角并分析记录数据知，该视角的最小值为0，最大值为θm。
若地球和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则金星与地球公转周期的比值为（）A．()23mcosθB．()3m1sinθC．()3msinθD．()3mcosθ评卷人得分二、多选题5．投掷标枪是运动会的比赛项目。
作业7参考答案 19页PPT文档
(C)温度和压强都变为原来的四倍；
(D)温度变为原来的四倍，压强变为原来的二倍。
答案（C）
v2 3kT m
M RT P
Mmol V
6. 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？
(A) 66.7%； (B) 50%； (C) 25%； (D) 0。
答案（C）
2H 2o2H 2o2
大学物理作业七参考答案
一、选择题
1、以下表述正确的是：
(A)当系统的宏观性质不随时间变化时，说明系统已处于平衡 态；
(B)压强、温度、体积为宏观量，而分子的质量、速度、平均 平动动能为微观量；
(C)根据系统与外界交换的特点，通常把系统分为孤立系统、 封闭系统和开放系统；
(D) 温度是气体分子平均平动动能大小的量度，热力学温度零 度是可以达到的。
2.3_ 31_0。3Pa
P F S 2 m vc o S s4 5 N 2 3 .3 1 0 2 .2 0 7 1 1 0 0 42 2 1 0 2 3 2 .3 3 1 0P a
5.在容积为10-2m3的容器中，装有质量为100g的气体，若气体分 子的方均根速率为300mS-1，则气体的压强为3105Pa 。
伽得罗常数）
3m （A） 2M
P；V(B)
3M 2；m
(PCV)
3
；
1
(D3 )nPV 2
3m 2M N0PV
31
答案（A答案 有问题）
wn0RT(2M)n0(kN0)T2Vn
5. 如果在一固定容器内，理想m气体分子方均根速率提高为原来
的二倍，那么
(A)温度和压强都变为原来的二倍；
(B)温度变为原来的二倍，压强变为原来的四倍；
大学物理习题集答案解析-第七章-磁力
解：( 俯视逆时针旋转. )
h 2mv//
eB
eB h
v//
m
2
R
mv eB
eB v m R
B F
v
v2 v/2/
eB m
R2 h 2
2
由洛伦兹力 F ev B 可判断出 B沿螺旋轴竖直向上( 如图示 ).
7-4 如图示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场 中，试证明它所受到的安培力等于载流直导线ab所 受到的安培力。
为I2且AB与ab在同一平面上，ABab，如图8-2所示，a端距离 AB为ra，b端距离AB为rb，求导线ab受到的作用力。
解的：磁感在应ab上强任度取方一向线: 元B dr,d由rAB产生
A
大小： B 0 I1 2r
I1 r ab
d F I2dr sB i9n 0 I2Bd 同向r叠加
I2 dr
Fe12
q1q2
4 0a2
rˆ1（2 向上）
F12Fe12
v1 q 1
v2
qrˆ12 2
8-5 电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布
的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，
如图8-5所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为L，求三
角框中心O点的磁感应强度的大小。
第七章 磁力
7-1 7-5 7-9 7-2 7-6 7-3 7-7 7-4 7-8
7-1 .有一质量为ｍ的倒Ｕ形导线，两端浸没在水银槽中，导
线的上段长l 处在均匀磁场B中，如果使一个电流脉冲，即
t
电冲量持续q时间与0导id线t跳通起过时导间线相,这比导非线常就小会，跳试起由来导，线假所定达电高脉度
大学物理学第版修订版北京邮电大学出版社上册第七章习题答案
⼤学物理学第版修订版北京邮电⼤学出版社上册第七章习题答案习题 77.1选择题(1) 容器中贮有⼀定量的理想⽓体，⽓体分⼦的质量为m ，当温度为T 时，根据理想⽓体的分⼦模型和统计假设，分⼦速度在x ⽅向的分量平⽅的平均值是：(A)2x υ=．(B) 2x υ= ［］(C) 23x kT m υ= ． (D) 2x kT mυ= ．[答案：D 。
2222x y z υυυυ=++， 222213x y z υυυυ===，23kT mυ=。
](2) ⼀瓶氦⽓和⼀瓶氮⽓的密度相同，分⼦平均平动动能相同，⽽且都处于平衡状态，则它们［］(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦⽓的压强⼤于氮⽓的压强． (D) 温度相同，但氦⽓的压强⼩于氮⽓的压强．[答案：C 。
由32w kT =，w w =氦氮，得T 氦=T 氮；由molpM RTρ=，ρρ=氦氮，T 氦=T 氮，⽽M M 氦氮。
] (3) 在标准状态下，氧⽓和氦⽓体积⽐为V 1 /V 2=1/2，都视为刚性分⼦理想⽓体，则其内能之⽐E 1 / E 2为: ［］(A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3．[答案：C 。
由2mol M i E RT M =2ipV =，得111112222256E i pV i V E i pV i V ==?=。
](4) ⼀定质量的理想⽓体的内能E 随体积V 的变化关系为⼀直线，其延长线过E ~V 图的原点，题7.1图所⽰，则此直线表⽰的过程为：［］(A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．[答案：B 。
由图得E =kV , ⽽2i E pV =，i 不变，2ik p =为⼀常数。
] (5) 在恒定不变的压强下，⽓体分⼦的平均碰撞频率Z 与⽓体的热⼒学温度T 的关系为[ ](A)Z 与T ⽆关． (B)．Z 与T 成正⽐．(C) Z 与T 成反⽐． (D) Z 与T 成正⽐．题7.1图[答案：C。
大学物理习题答案解析第七章
第七章恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小BR 、Br满足（）（A）B R 2B r （B）B R B r （C）2B R B r （D）B R 4B r分析与解在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比n R r 1n r R 2因而正确答案为（C）。
7 － 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）（A）2πr 2B （B）πr2B22（C）2πr 2Bcosα（D）πr 2Bcosα分析与解作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；Φm B S ．因而正确答案为（D）．7 － 3 下列说法正确的是（）（ A ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为（ B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则（A）BL1dl BL2dl，B P1B P2B）BL1dl BL2dl，B P1B P2C）BL1dl BL2dl，B P1B P2D）BLdl BLdl，B P1B P2由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C）．*7 － 5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为质的相对磁导率为μｒ（μｒ<1），则磁介质内的磁化强度为（（A）μr 1 I /2πr （B）μr 1I /2πr（C）μr I /2πr （D）I /2πμr r分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B）．7 － 6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？已知电子的速率接近光速。
大学物理学(课后答案)第7章
第七章课后习题解答、选择题7-1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[](A) 温度，压强均不相同(B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强3分析：理想气体分子的平均平动动能τk= kT，仅与温度有关，因此当氦气和氮2气的平均平动动能相同时，温度也相同。
又由理想气体的压强公式p =nkT ,当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。
故选( C)O7-2理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i ,则每个气体分子所具有的[](A)动能为-kT (B)动能为丄RT2 2(C)平均动能为^kT (D)平均平动动能为^RT分析：由理想气体分子的的平均平动动能3 kT和理想气体分子的的平均动能2T二丄kT ,故选择(C)O27-3三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根1/2 1/2 1/2速率之比为V A : V B : V C 1:2:4 ,则其压强之比为P A : P B : P C[](A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4:2:1分析：由分子方均根速率公式= J3RT,又由物态方程p = nkT ,所以当三容器中得分子数密度相同时，得p1: P2： P3 =T1 :T2 :T3 =1:4:16 O故选择(C)O7-4图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。
如果(VP O和(V P 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[](A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线且V P O z V P H= 4(B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且V P O/ V P H? =1/4(C) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且V P O / V P H=1/4(D) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且V P O/ V P H2 =4分析：在温度相同的情况下，由最概然速率公式'..P=I j2RT及氢气与氧气的摩尔质量M H2£M o2,可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线a对应于氧分子的速率分布曲线。
大学物理第七章和第八章习题答案
变。故总能量 We
1 CU 2 增大 。 2
] d
10. 一空气平行板电容器， 极板间距为 d， 电容为 C， 若在两板中间平行插入一块厚度为 d/3 的金属板，则其电容值变为 [ C （A）C （C）3C/2 （B）2C/3 （D）2C
d
3
、500V（耐压值）和 300pF、900V， 11．C1 和 C2 两个电容器，其上分别标明 200pF（电容量） 把它们串连起来在两端加上 1000V 电压，则 [ C （A）C1 被击穿，C2 不被击穿。 （C）两者都被击穿。 ]
-3
-6
E
q
4 0 R 2
8. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与板面积相 同的金属板平行地插入两极板之间， 则由于金属板的插入及其所放位置的不同， 对电容器储 能的影响为：[ A ] （A）储能减少，但与金属板位置无关。 （B）储能减少，且与金属板位置有关。 （C）储能增加，但与金属板位置无关。 （D）储能增加，且与金属板位置无关。 9. 两个完全相同的电容器 C1 和 C2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入
R2
R1
Q ( R2 R1 ) dr Q 1 1 ( ) 2 r 4 0 R1 R2 4 0 R1 R2
(3) 电容
C
4 0 R1 R2 Q U 12 R2 R1
（4）电场能量
W
QU12 2 0 r R1 R2U12 2 2 R2 R1
（5） C ' r C
（B）C2 被击穿，C1 不被击穿。 （D）两者都不被击穿。
12． 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电 介质，则电场强度的大小 E、电容 C、电压 U、电场能量 W 四个量各自与充入介质前相比较， 增大（↑）或减小（↓）的情形为：[ B ] （A）E↑，C↑，U↑，W↑ （C）E↓，C↑，U↑，W↓ （B）E↓，C↑，U↓，W↓ （D）E↑，C↓，U↓，W↑
大学物理 第7章习题解答
第七章7-1容器内装有质量为0.lkg 的氧气，其压强为l0atm(即lMPa)，温度为47C 0。
因为漏气，经过若干时间后，压强变为原来的85，温度降到27C 0。
问：(1)容器的容积有多大?(2)漏去了多少氧气? 解：（1）由RT Mm pV =把p =10atm, T=(47+273)K=320K.m =0.1kg, M=32×10-3kg R =8.31J ·mol -1·K -1代入.证V =8.31×10-3m 3(2) 设漏气后，容器中的质量为m ′，则T R Mm V p ''=' 3201.08530030085⨯⨯='⇒⨯'=⇒R MR Mm R Mm pV)k g (151='⇒m漏去的氧气为kg 103.3kg 301kg )1511.0(2-⨯≈=-='-=m m m ∆7-2设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的。
若此气体的压强为Pa 141035.1⨯，试估算太阳的温度。
已知氢原子的质量kg H 271067.1-⨯=μ，太阳半径m R S 81096.6⨯=，太阳质量kg MS301099.1⨯=。
解： 太阳内氢原子数HSm MN =故氢原子数密度为3827303)1096.6(341067.11099.134⨯⨯⨯⨯===-ππsHSR m M V N n)(105.8329-⨯=m由P =nkT 知)(1015.11038.1105.81035.17232914K nkp T ⨯=⨯⨯⨯⨯==-7-3 一容器被中间隔板分成相等的两半，一半装有氮气，温度为1T，另一半装有氧气，题7-2图温度为2T ，二者压强相等，今去掉隔板，求两种气体混合后的温度。
解： 如图混合前：2221112222111O He T M m T M m RT Mm pV RT M m pV =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==气有对气有对 ①总内能 222111212523RT Mm RT M m E E E +=+=前 ②①代入②证1114RT M m E =前混合后：设共同温度为T ()RT M m T T EF RT M m M m E 21210221125231,2523⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=式得又由后 ③又后前E E =，故由（2）（3）知)/53(8211T T T T +=7-4 设有N 个粒子的系统，速率分布函数如习题7一4图所示，求：(1))(v f 的表达式；(2)a 与0v 之间的关系；(3)速率在之间的粒子数；(4)最概然速率；(5)粒子的平均速率；(6) 0.50v ~0v 区间内粒子的平均速率。
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Å．
第七篇
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14、要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃
迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少
应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV．
(B) 3.4 eV．
(C) 10.2 eV．
(D) 13.6 eV．
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12、用频率为n 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大
动能为EK；若改用频率为2n 的单色光照射此种金属时，则逸出
光电子的最大动能为：
(A) 2 EK．
(C) hn - EK．
(B) 2hn - EK． (D) hn + EK．
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15、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动
能与在基态的轨道上运动的动能之比为
(A) 1/4．
(B) 1/8．
(C) 1/16． (D) 1/32．
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16、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L 的可能值为
13、已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离，可用的最 长波长的光是 913 Å的紫外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：
(A)
913 n 1 n 1
Å．
(C)
913
n2 n2
1 1
Å．
(B)
913 n 1 n 1
Å．
(D)
913 n2
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2、有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角θ′＝45°，如果
K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺
与Ox轴的夹角
(A) 大于45°．
(B) 小于45°．
(C) 等于45°．
(D) 当K′系沿Ox正方向运动时大于45°，而沿Ox负方向运动
时小于45°．
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9、用频率为n1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1， 以频率为n2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1> I2，
则
(A) n1 >n2． (C) n1 =n2．
(B) n1 <n2． (D) n1与n2的关系还不能确定．
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19、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
(x)
1 a
cos 3x 2a
,
(
- a≤x≤a
)
那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为
(A) 1/(2a)．
(B) 1/a．
(C) 1/ 2a ．
(D) 1/ a ．
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29、光子波长为 ，则其能量= hc / ；动量的大小 =_____h__/______；质量=_______h_/_(c___)_____ ．
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30、已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为3.60×10-7 m的
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31、当波长为 300 nm (1 nm = 10-9 m)的光照射在某金属表面
时，光电子的动能范围为 0～ 4.0×10-19 J．此时遏止电压为|Ua| =____2_._5___V；红限频率ν0=____4_.0_×__1_0_1_4__ Hz．(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s， 基本电荷e =1.60×10-19 C)
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3、 (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时 刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系 中的观察者来说，它们是否同时发生？
(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们 在其它惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时． (B) (1)不同时，(2)同时． (C) (1)同时，(2)同时． (D) (1)不同时，(2)不同时．
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36、图示被激发的氢原子跃迁到低能级时(图
2
中E1不是基态能级)，可发出波长为1、2、 的 辐 射 ， 其 频 率 n 1 、 n 2 和 n 满 足 关 系 式 1
E
E2
E1
__n___3_____n___2_____n__；1；三三个个波波长长满满足足关关系系式式____13____1_2____11___．
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8、某核电站年发电量为 100亿度，它等于36×1015 J的能量，
如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材
料的质量为
(A) 0.4 kg．
(B) 0.8 kg．
(C) (1/12)×107 kg． (D) 12×107 kg．
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7
x2 y2 z2 c2t2
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23、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度 为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝___2_._6_0_×__1_0_8__m·s-1接近观察者．
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33、在光电效应实验中，测得某金属的 遏止电压|Ua|与入射光频率ν的关系曲线如 图所示，由此可知该金属的红限频率 ν0=_５__×__1_0_1_4_Hz；逸出功A =__2_eV．
|Ua| (V)
2
n ×1014 Hz)
5 10 -2
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34、在X射线散射实验中，散射角为f 1 = 45°和f 2 =60°的散 射光波长改变量之比D1：D2 =_____0_.5_8_6____．
光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| = _ _1_.4_5_V_ _ _ _ _ ． 从 钾 表 面 发 射 出 电 子 的 最 大 速 度 v m a x =____7_._1_4_×__1_0_5_m__·s_-_1__． (h =6.63×10-34 J·s，1eV =1.60×10-19 J，me=9.11×10-31 kg)
20、波长 =5000 Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定
量D =10-3 Å，则利用不确定关系式 Dpx Dx 可h得光子的x坐标
的不确定量至少为
(A) 25 cm． (B) 50 cm．
(C) 250 cm． (D) 500 cm．
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24、π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿 命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的 速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是 __4_._3_3_×__1_0_8__s.
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(A) 4.0MeV． (B) 3.5 MeV． (C) 3.1 MeV． (D) 2.5 MeV．
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7、α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其 动能为静止能量的
(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍．
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22、当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有一点光源从
坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S′系中经
过时间t′），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：
S系_________________； S′系___________________．
x2 y2 z2 c2t2
二、填空题
21、有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有 一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光 脉冲的传播速度大小为_______c_____；处于船头的观察者测得船 尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_______c_____．
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5、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其 质量为静止质量的
(A) 4倍． (B) 5倍． (C) 6倍． (D) 8倍．
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6、一个电子运动速度v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量 为0.51 MeV)
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