高二数学下学期第一次月考试题理_00017

射洪县射洪中学2021-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理
制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……
日期：2022年二月八日。

第I卷〔选择题〕
一、选择题〔此题一共12道小题，每一小题5分，一共60分〕
1.a∈R，那么“a＞2〞是“a≥1〞的〔〕
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2.命题“∃x0≤0，使得x02≥0〞的否认是〔〕
A．∀x≤0，x2≥0B．∀x≤0，x2＜0
C．∃x0＞0，x02＞0 D．∃x0＜0，x02≤0
3.假设命题P：∀x∈R，cosx≤1，那么〔〕
A．￢P：∀x∈R，cosx≥1B．￢P：∀x∈R，cosx＞1
C．￢P：∃x0∈R，cosx0≥1D．￢P：∃x0∈R，cosx0＞1
4.教师们常说“不学习就没有长进〞，这句话的意思是：“学习〞是“有长进〞的〔〕
A．充要条件B．充分条件
C．必要条件D．既不充分也不必要条件
，那么椭圆的焦点坐标为〔〕
A．〔﹣3，0〕，〔3，0〕B．〔0，﹣3〕，〔0，3〕
C．〔﹣，0〕，〔，0〕D．〔0，﹣〕，〔0，〕
6.假设实数k满足0＜k＜9，那么曲线﹣=1与曲线﹣=1的〔〕
A ．离心率相等
B ．虚半轴长相等
C ．实半轴长相等
D ．焦距相等
﹣=1〔a ＞b ，b ＞0〕的离心率为
，那么椭圆+=1的离心率为〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
8.双曲线
=1〔a ＞0，b ＞0〕的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为〔 〕 A ．
B ．
C ．
D ．
9.焦点为〔0，6〕，且与双曲线
=1有一样的渐近线的双曲线方程是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
10.以下说法正确的选项是〔 〕
①0)4()4(2222=+--++y x y x ②14)4()4(2222=+-+++y x y x ③ 6)4()4(2222=+--++y x y x ④
18)4()4(2222=+--++y x y x
A ．①表示无轨迹 ②的轨迹是射线
B ．②的轨迹是椭圆 ③的轨迹是双曲线
C ．①的轨迹是射线④的轨迹是直线
D ．②、④均表示无轨迹
11.如图，F 1，F 2是椭圆与双曲线C 2的公一共焦点，A ，B 分别是C 1，C 2在第二、四象限
的公一共点．假设四边形AF 1BF 2为矩形，那么双曲线C 2的渐近线方程是〔 〕
A ．
B ．
C ．y=±
x
D ．y=±
x
=1〔a ＞0，b ＞0〕右支上一点，F 1，F 2分别为双曲线的左右焦点，且
|F 1F 2|=
，I 为三角形PF 1F 2的内心，假设2121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=λ成立，那么λ的值是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
第II 卷〔非选择题〕
二、填空题〔此题一共4道小题，每一小题5分，一共20分〕
13.椭圆12
22
=+y x 的长轴长为 。

双曲线
14
162
2=-y x 的顶点及虚轴端点．且圆心在x 轴的正半轴上．那么该圆HY 方程为 ．
15、假设双曲线
的两个焦点为F 1，F 2，P 为双曲线上一点，且|PF 1|=3|PF 2|，
那么该双曲线离心率的取值范围是 ．
16.给出以下结论：动点M 〔x ，y 〕分别到两定点〔﹣3，0〕、〔3，0〕连线的斜率之乘积为，设M
〔x ，y 〕的轨迹为曲线C ，F 1、F 2分别为曲线C 的左、右焦点，那么以下命题中：
〔1〕曲线C 的焦点坐标为F 1〔﹣5，0〕、F 2〔5，0〕； 〔2〕假设∠F 1MF 2=90°，那么S
=32；
〔3〕当x ＜0时，△F 1MF 2的内切圆圆心在直线x=﹣3上； 〔4〕设A 〔6，1〕，那么|MA|+|MF 2|的最小值为；
其中正确命题的序号是： ．
三、解答题〔此题一共6道小题，一共70分〕 17.〔此题满分是10分〕
〔1〕椭圆焦距为8，长半轴长为10，焦点在x 轴上，求椭圆HY 方程．
〔2〕中心在原点的双曲线C 的右焦点为F 〔3，0〕，离心率等于，那么求该双曲线的HY 方程．
18.〔此题满分是12分〕
〔Ⅰ〕命题“
〞为假命题，务实数a 的取值范围；
〔Ⅱ〕假设“x 2
+2x ﹣8＜0〞是“x﹣m ＞0〞的充分不必要条件，务实数m 的取值范围．
19.〔此题满分是12分〕
椭圆C ： +=1〔a ＞b ＞0〕的一个顶点为A 〔2，0〕，离心率为．直线y=x ﹣1与椭圆C 交
于不同的两点M ，N ．
〔1〕求椭圆C 的HY 方程； 〔2〕求线段MN 的长度．
20.〔此题满分是12分〕
椭圆)0(122
22>>=+b a b
x a y 的离心率为
，且a 2=2b ．
〔1〕求椭圆的方程；
〔2〕假设直线l ：x ﹣y +m =0与椭圆交于A ，B 两点，且线段AB 的中点在双曲线12
12
2
=-x y 上，求m 的值．
21.〔此题满分是12分〕
椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为2
3
，点)1,2(M 在椭圆C 上。

〔1〕求椭圆C 的方程；
〔2〕直线l 平行于OM 〔O 为坐标原点〕，且与椭圆C 交于A ，B 两个不同的点，假设∠AOB 为钝角，求直线l 在y 轴上的截距m 的取值范围。

22.〔此题满分是12分〕
F 1，F 2是椭圆=1的两焦点，P 是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1过点P 作
倾斜角互补的两条直线PA 、PB 分别交椭圆于A ，B 两点，
〔1〕求点P 坐标； 〔2〕求直线AB 的斜率； 〔3〕求△PAB 面积的最大值． 制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。