19学年高二物理同步单元双基双测“AB”卷(选修3-1)：(B卷)专题3.3 带电粒子在复合场中的运动(原卷版)

班级 姓名 学号 分数
【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）
1．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为1a m =、0.2b m =、0.2c m =，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为 1.25B T =的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压1U V =．且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f kLv =，其中比例系数215/k Ns m =，L 为污水沿流速方向的长度，v 为污水的流速．下列说法中不正确的是： （ ）
A 、金属板M 电势高于金属板N 的电势
B 、污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响
C 、污水的流量（单位时间内流出的污水体积）30.16/Q m s =
D 、为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为1500P Pa ∆=
2．在如图所示的平行板器件中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直。

一带电粒子(重力不计) 从左端以速度v 沿虚线射入后做直线运动，则该粒子： （ ）
A.一定带正电
B.速度v =
E B C.若速度v ＞E B
，粒子一定不能从板间射出 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
3．一个回旋加速器，保持外加磁场的磁感应强度不变，对质子（1
1H ）加速时，可把质子的
速度加到最大为1v ，所用电场频率为1f ；对α粒子（4
2He ）加速时，可把α粒子的速度加速
到最大为2v ，所用电场频率为2f ，在不考虑相对论效应的情况下有： （ ）
A 、12122,2v v f f ==
B 、121211,22v v f f ==
C 、12121,22
v v f f == D 、121212,2
v v f f == 4．如图所示，在xOy 平面的第Ⅱ象限内有半径为R 的圆分别与x 轴，y 轴相切于P ，Q 两点，圆内存在垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，在第I 象限内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ．一带正电的粒子（不计重力）以速率v 0从P 点射入磁场后恰好垂直y 轴进入电场，最后从M （3R ，0）点射出电场，出射方向与x 轴正方向夹角α=45°，则： （ ）
A ．带电粒子在磁场中运动的轨道半径为1.5R
B ．磁场的磁感应强度大小为
2E v C ．带电粒子的比荷为203v RE D ．带电粒子运动经过y 轴时纵坐标值为
R
5．如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为： （ ）
A ．qa mv
B ．qa mv 2
C ．qa mv 32
D ．qa mv 34
6．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y ＝x 2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个
小金属环从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是： （ ）
A ．mgb B.12mv 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12
mv 2 7．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动。

现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中： （ ）
A ．小球加速度一直增大
B ．小球速度一直增大，直到最后匀速
C ．小球速度先增大，再减小，直到停止运动
D ．杆对小球的弹力一直减小
8．如图所示，在xOy 平面的第Ⅱ象限内有半径为R 的圆分别与x 轴，y 轴相切于P ，Q 两点，圆内存在垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，在第I 象限内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ．一带正电的粒子（不计重力）以速率v 0从P 点射入磁场后恰好垂直y 轴进入电场，最后从M （3R ，0）点射出电场，出射方向与x 轴正方向夹角α=45°，则： （ ）
A ．带电粒子在磁场中运动的轨道半径为1.5R
B ．磁场的磁感应强度大小为
2E v C ．带电粒子的比荷为203v RE D ．带电粒子运动经过y 轴时纵坐标值为
R
9．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持电流I恒定，则可以验证U H随B的变化情况．以下说法中正确的是：（）
A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，U H将变大
B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，U H将发生变化
10．环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如下图所示，正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒了在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是：（）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q
m
越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q
m
越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
11．如图所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘，A、B接触面粗糙。

自t =0时刻起用水平恒力F作用在物块B上，由静止开始做匀加速直线运动。

右图图象的横轴表示时间，则纵轴y可以表示：（）
A ．A 所受洛伦兹力大小
B ．B 对地面压力大小
C ．A 对B 压力大小
D ．A 对B 的摩擦力大小
12．在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为： （ ）
A ．0
B ．221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛qB mg m
C ．2021mv
D ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22021qB mg v m
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分）如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成，若静电分析仪通道的半径为R ，其中仅有均匀辐向电场，方向如图所示，磁分析仪中仅有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，问：（1）为了使位于A 处的质量为m 、电荷量为q 的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析仪，已知虚线处场强大小均为E ，则离子进入静电分析器的初速度为多少？加速电场的电压U 应为多大？（离子的重力不计）
（2）离子由P 点进入磁分析仪后，最终打在乳胶片上的Q 点，该点距入射点P 多远？若有一群离子从静止开始通过质谱仪后落在同一点Q ，则该群离子有什么共同点？
14．（10分）如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在
着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝23
3 m ，左侧区域圆心为O 1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O 2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C .
今有一质量为m ＝3.2×10－26 kg 、带电荷量为q ＝1.6×10－19 C 的某种离子，从左侧区域边缘的A 点以速度v ＝1×106 m/s 正对O 1的方向垂直射入磁场，它将穿越C 点后再从右侧区域穿出．求：
（1）该离子通过两磁场区域所用的时间；
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）
15．（15分）如图,在xoy 平面内第二象限100cm x -≤≤区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B ,其大小为0.2T,在A(-6cm ,0)点有一粒子发射源,向x 轴上方180°范围内发射s m v /100.27⨯=的负粒子,粒子的比荷为kg C /100.29⨯,不计粒子重力,求：
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径.
(2) 粒子在磁场中运动的最长时间是多少（结果用反三角函数表示）?
(3) 若在010x cm ≤≤范围内加一沿y 轴负方向的匀强电场,从y 轴上离O 点最远处飞出的粒子经过电场后恰好沿x 轴正向从右边界某点飞出,求出该点坐标（以厘米为单位）.
16．（15分）如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x ≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M 、N 。

现有一质量为m ，带电量为e 的电子，从y 轴上的A 点以速度v 0沿x 轴正方向射入电场，飞出电场后从M 点进入圆形区域，速度方向与x 轴夹角为30°。

此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场（磁场从t = 0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N 点飞出，速度方向与x 轴夹角也为30°。

求：
（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小（请作出电子飞行的轨迹图）；
（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。