高中物理第十二章机械波波的衍射和干涉学案新人教版选修

12.4 波的衍射和干涉
[目标定位] 1.知道波的衍射现象，理解波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.4.知道衍射和干涉是波特有的现象．
一、波的衍射
[问题设计]
大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？
[要点提炼]
1．定义：波可以继续传播的现象．
2．产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔的宽度比波长小或跟波长．
3．理解
(1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．
(2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多”只是发生明显衍射的条件．
(3)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
(4)波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
二、波的叠加
[问题设计]
你知道“风声、雨声、读书声，声声入耳”体现了波的什么性质吗？
[要点提炼]
1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．
2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的．
三、波的干涉
[问题设计]
如图1所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着MN 方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？
图1
[要点提炼]
1．干涉的定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅 ，某些区域的振幅减小，而且振幅 的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样．
2．干涉的条件：两列波的频率 ，振动方向在同一直线上， 恒定．
3．加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，A ＝A 1＋A 2.
(2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A ＝|A 1－A 2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零．
(3)判断加强点和减弱点的方法
①条件判断法
振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时．某点到两列波的路程差为Δx＝|x 2－x 1|＝kλ时为振动加
强点；当Δx＝(2k ＋1)λ2
(k ＝0,1,2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反． ②现象判断法
若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷叠加，该点为加强点；若总是波峰与波谷叠加，则为减弱点．
4．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图2所示．
图2
(2)特征
①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小)，但其位移随时间发生变化．
③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变．
一、波的衍射
例1如图3所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )
图3
A．此时能观察到波的明显的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象
二、波的叠加
例2如图4所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的( )
图4
三、波的干涉
例3如图5所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是( )
图5
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
例4波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图6所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
图6
(1)简谐横波的波长；
(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置．
1.(波的衍射)下列现象属于波的衍射现象的是( )
A．“隔墙有耳”
B．“空山不见人，但闻人语响”
C．“余音绕梁，三日不绝”
D．夏日雷声轰鸣不绝
2．(波的衍射和叠加)关于波的衍射和叠加，下列说法正确的是( )
A．衍射和叠加是机械波特有的现象
B．对同一列波，缝或孔、障碍物尺寸越小，衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
E．由于两列波相遇时叠加，所以当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
F．如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波发生明显衍射
G．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
3．(波的干涉)如图7所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．
图7
题组一波的衍射
1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( )
A．某些波在一定条件下才有衍射现象
B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象
C．一切波在一定条件下才有衍射现象
D．一切波在任何情况下都有衍射现象
2．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )
A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸
C．增大水波频率 D．减小水波频率
3．如图1所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )
图1
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述选项均不对
题组二波的叠加
4．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
5．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图2所示，下列说法正确的是( )
图2
A．两列波同时到达P点
B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2
C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播
D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加
题组三波的干涉
6．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
7.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图3所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
图3
A．在两波相遇的区域中会发生干涉
B．在两波相遇的区域中不会发生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
8．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则( )
①质点P的振动始终加强②质点P的频率最大③质点P的位移始终最大④质点P的位移有时可能为零A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．如图4所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A.a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则( )
图4
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A
10．如图5所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )
图5
A．P点到两波源的距离差等于2λ
B．P点始终不振动
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
11．如图6所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是( )
图6
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
题组四综合应用
12．在图7中，A、B是同一介质中的两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
图7
13．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．求：
(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射现象？
(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是（）
A．F增大，N增大
B．F增大，N不变
C．F减小，N增大
D．F减小，N不变
2．如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为 ，下列说法中正确的是
A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动
B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C．小球的最大加速度为F/m
D．小球的最大速度为
3．下列有关近代物理的说法正确的是（）
A．卢瑟福的a粒子散射实验使人们认识到原子是可以再分的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．玻尔理论能成功解释所有原子光谱的实验规律
D．天然放射现象说明了原子核内部是有结构的
4．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如下图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后
A．t1时刻车速更小
B．0～t1的时间内加速度更小
C．加速度总比不启用ABS时大
D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短
5．一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2s内的位移为3m，则它在第4个2s内的位移是（）
A．14m B．21m C．24m D．48m
6．如图所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端 B。

若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。

不计空气阻力。

则
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C．小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下
D．力F越大，小球落到斜面的时间越短
二、多项选择题
7．沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是。

（填入正确选项前的字母。

选对一个给2分，选对两个给4分，选对三个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为零
B．图中质点b的加速度在增大
C．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200m
D．从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
E．若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
8．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。

线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。

现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。

穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示。

若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

则下列说法中正确的是（）
A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为 V
C．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V D．线圈中产生感应电流的有效值为 A
9．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．点电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电荷量减小
D．带电油滴的电势能保持不变
10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量也为M的人，他通过一条水平轻绳用恒定的水平拉力F拉甲车直到两车相碰，在此过程中
A．甲、乙两车运动过程中某时刻瞬时速度之比为1∶2
B．甲、乙两车运动的距离之比为2∶1
C．人拉绳所做的功为FL
D．人拉绳所做的功为
三、实验题
11．如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大
小为20Ｎ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大？（g取10 m/s2)
12．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强E=300N/C，方向竖直向上．电场上A、B两点相距20cm，AB 连线与电场方向夹角θ=60°，A点和M板相距6cm．求：
（1）求AB两点间的电势差大小；
（2）若M板接地（电势为0），A点电势φA；
（3）将q=-6×10-8C点电荷从A移到B，电场力做的功．
四、解答题
13．如图是一种常见的圆桌，桌面中间嵌一半径为r=1.5m、可绕中心轴转动的圆盘，桌面与圆盘面在同一水平面内且两者间缝隙可不考虑。

已知桌面离地高度为h=0.8m，将一可视为质点的小碟子放置在圆盘边缘，若缓慢增大圆盘的角速度，碟子将从圆盘上甩出并滑上桌面，再从桌面飞出，落地点与桌面飞出点的水平距离是0.4m．已知碟子质量m=0.1kg，碟子与圆盘间的最大静摩擦力F max=0.6N．求：
（1）碟子从桌面飞出时的速度大小；
（2）碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功；
（3）若碟子与桌面动摩擦因数为μ=0.225，要使碟子不滑出桌面，则桌面半径至少是多少？
14．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，M为直径，OA与OM夹角为30°，一细束光线沿与OA 夹角为60°方向从A点射入玻璃球体，入射光线与OA在同一平面内，该光线经折射后从玻璃球体射出。

已知玻璃的折射率n=，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该光线最先从玻璃球体射出的方向相对于初始入射方向的偏角；（2）该光线从入射到第一次回到A点所需的时间。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D D D B D
二、多项选择题
7．BDE
8．BD
9．BC
10．BD
三、实验题
11．a=0.58 m/s2
12．(1)(2)(3) -1.8×10-6J
四、解答题
13．（1）（2）（3）
14．（1）（2）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为，分别接有定值电阻和，且。

原线圈接正弦交流电。

电压表为理想交流电压表。

则
A．电阻和消耗功率之比为1：1
B．电压表和的示数之比为5：1
C．电压表和的示数之比为6：1
D．原副线圈磁通量变化率之比为5：1
2．用同样的交流电分别用甲、乙两个电路给同样的灯泡供电，结果两个电路中的灯泡均能正常发光，乙图中理想变压器原、副线圈的匝数比为5：3，则甲、乙两个电路中的电功率之比为（）
A．1 : 1
B．5 : 2
C．5 : 3
D．25 : 9
3．在第十一届全运会男子举重56公斤级比赛中，龙清泉以302公斤的总成绩获得冠军，并以169公斤超该级别挺举世界纪录．如图所示，设龙清泉所举杠铃的总重为G，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹
角为30°，则他每只手臂承受的张力为（）
A．B．C．D．G
4．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。

现使木板p绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比
A．B对A的作用力不变
B．A对B的压力增大
C．木板对B的支持力增大
D．木板对B的摩擦力不变
5．如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动
的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可
移动，副线圈所接电阻R＝100Ω，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是（）
A．线圈中感应电动势的表达式为
B．P上移时，电流表示数减小
C．t＝0时刻，电压表示数为
D．当原副线圈匝数比为1：2时，电阻上消耗的功率为400W
6．如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A，B两点高度差为
D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等
二、多项选择题
7．如图为振幅、频率相同的两列横波在t=0时刻相遇时形成的干涉图样，实线与虚线分别表示波峰和波谷，已知两列波的振幅均为5cm，波速和波长均为1m/s和0.4m。

下列说法正确的是_________。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分0分）。

A．P点始终处于波谷位置
B．R、S两点始终处于静止状态
C．Q点在t=0.1s时刻将处于平衡位置
D．从t=0到t=0.2s的时间内，Q点通过的路程为20cm
E.如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象
8．如图所示是分子间作用力跟距离的关系。

下列关于分子动理论有关说法正确的是___________
A．分子间距离为r0时，分子间既有斥力作用，也有引力作用
B．分子间距离为r0时，分子间势能最小
C．物体中的分子势能总和与物体体积大小有关
D．物体间的扩散作用主要是分子间斥力作用的结果
E. 物体具有内能是分子间作用力的宏观表现
9．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）
A．船渡河的最短时间是60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在航行中相对于河岸的最大速度是5m／s
10．如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( )
A．小球以后将向右做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．此过程小球对小车做的功为
D．小球在弧形槽内上升的最大高度为
三、实验题
11．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验地球卫星“墨子号”发射升空。

已知“墨子号”的公转周期为T，
地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转。

求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）“墨子号”卫星距离地球表面的高度。

12．在用“单摆测重力加速度”的实验中：
（1）有下列备选器材中，需选用哪些器材较好（_______）
A．长1m左右的粗一点结实棉线 B．长1m左右的细棉线
C．带细孔的直径2cm左右的铁球 D．带细孔的直径2cm左右的橡胶球
E．时钟 F．秒表 G．学生用刻度尺 H．最小刻度是毫米的米尺
（2）甲同学先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_______cm，然后用秒表记录单摆完成50次全振动所用的时间如图乙所示，则单摆的周期为________s（保留三位有效数字）
四、解答题
13．某研究性学习小组利用图a所示的实验装置探究物块在恒力F作用下加速度与斜面倾角的关系。

已知木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，板足够长，板面摩擦可忽略不计。

某次实验中，质量m=0.1kg的物块在平行于板面向上、F=0.6N的恒力作用下，得到加速度a与斜面倾角的关系图线，如图b所示，已知图中a0为图线与纵轴交点，θ1为图线与横轴交点。

（重力加速度g取10m/s2）求：
（1）a0多大？倾角θ1多大？
（2）当倾角θ为30°时，物块在力F作用下由O点从静止开始运动，2s后撤去，求物块沿斜面运动的最大距离？
14．如图，光滑水平面上静止质量=1.0kg、长L=0.3m的木板，木板右端有质量=1.0kg的小滑块，在滑块正上方的0点用长r=0.4m的轻质细绳悬挂质量m=0.5kg的小球。

将小球向右上方拉至细绳与整直方向成θ= 60º的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间细绳对小球的拉力减小了4.8N，最终小滑块恰好不会从木板上滑下。

不计空气阻力、滑块、小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s²。

求：
(1)小球碰前、碰后瞬间的速度大小；
(2)小滑块与木板之间的动摩擦因数。

【参考答案】
一、单项选择题。