宁夏银川市数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似

宁夏银川市数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分） (2019九上·房山期中) 如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）
A . 4：9
B . 2：3
C . ：
D . 16：81
2. （3分） (2019九上·太原期中) 根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2016九上·乐至期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）
A . ∠ABD=∠C
B . ∠ADB=∠ABC
C .
D .
4. （3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）
A . 2：3
B . ：
C . 4：9
D . 8：27
5. （3分） (2018七下·灵石期中) 如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是（）
A . 以点C为圆心，OD为半径的弧
B . 以点C为圆心，DM为半径的弧
C . 以点E为圆心，OD为半径的弧
D . 以点E为圆心，DM为半径的弧
6. （3分） (2017九上·蒙阴期末) 下列命题中，是真命题的为（）
A . 锐角三角形都相似
B . 直角三角形都相似
C . 等腰三角形都相似
D . 等边三角形都相似
7. （3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）
A . 22m
B . 20m
C . 18m
D . 16m
8. （3分）用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）
A . ΔABC放大后角是原来的2倍
B . ΔABC放大后周长是原来的2倍
C . ΔABC放大后面积是原来的2倍
D . 以上的命题都不对
9. （3分）(2017·碑林模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则 =（）
A .
B .
C . 1﹣
D .
10. （3分）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是（）
A . （4，4）
B . （2，5）或（5，2）
C . （5，2）
D . （4，4）或（5，2）
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分） (2017九上·锦州期中) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，4），则点E的坐标是________
12. （4分） (2016八上·滨湖期末) 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，
点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为________．
13. （4分） (2017九上·忻城期中) 如图，△ABC中，D是边AB上一点，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件，你所添加的条件是________．
14. （4分） (2019九上·瑞安月考) 如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作 ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD于F，若AD=6，则DF=________ 。

15. （4分） (2019九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B 到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t 秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝________．
16. （4分）(2017·武汉) 如图，在△ABC中，AB=AC=2 ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________．
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （6分）如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD．求
证：AE·EC＝EF·ED．
18. （6分） (2020九下·碑林月考) 如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量，CB长5 米，BF长2米，小树BE高1.8米，斜坡BG与平台AB所成的∠ABG＝150°.请你帮小明求出大树CD的高度.
19. （6分）如图，试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形．
20. （8分）(2018·浦东模拟) 如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC 的延长线于点E、F．
（1）当时，求的值；
（2）联结BD交EF于点M，求证：MG·ME=MF·MH.
21. （8分） (2018九上·武昌期中) 在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，
F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.
（1）如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系________， =________.
（2）如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= ，请直接写出线段BE的长________.
22. （10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）.
（1）
画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）
以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
23. （10分）(2019·陕西模拟) 问题发现．
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为________．（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．
24. （12分）(2018·阳信模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
参考答案一、单选题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。