立体几何中的求角问题
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考向二：求线面所成角
题型一：直接利用垂直关系找射影
^BAC = 90°,AB =AC=2,A L A=4
1. ( 2015浙江文)如
图，在三棱柱* 中,
A1在地面腮(:的射影为1垃的中点，的中点。
(1) 证明：卜」1 ' ■" ' I
(2) 求直线和平面1阳匸应所成角的正弦值.
2. (2016年浙江高考)如图，在三棱台ABC-DEF^，平面BCFE_平面
ABC /
ACB90°, BE=EF=FCI, BC=2, AC=3.
(1)求证：BFL平面ACFD
⑵求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
题型二：利用平行线和垂直关系找射影
3. (2017天津文)如图，在四棱锥：|中，「' PD 丄P1甕AD= 1. BC = 3. CD = 4, PD = 2.
(1)求异面直线’• ’「所成角的余弦值；
⑵求证:疋汀FoP厲
⑶求直线证学T血巳】所成角的正弦值.
题型三：构造垂直关系作射影
4. ( 2016天津文)如图,四边形儿小:」i是平行四边形,平面.；IP丄平
面ABC D, KF || AB, AB= 2. BC = EF = L
AE 二風DE = 3. £UAl) = bO\ G为UC的中点.
(1)求证： III
(2)求证：平面-、丄」
(3)求直线匚辽’「谧m所成角的正弦值.
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